2025版高考数学一轮总复习知识 第二章函数2.6函数的图象_第1页
2025版高考数学一轮总复习知识 第二章函数2.6函数的图象_第2页
2025版高考数学一轮总复习知识 第二章函数2.6函数的图象_第3页
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文档简介

2.6函数的图象课程标准有的放矢1.掌握基本初等函数图象的画法，掌握函数图象平移、对称、伸缩、翻折变换的规则.2.会利用函数图象进一步分析研究函数的性质，解决相关问题.3.能灵活地以形助数，使抽象问题直观化、生动化，并能以数辅形，使直观图形数量化、精确化，进一步体会数形结合的思想.必备知识温故知新【教材梳理】1.利用描点法作图的步骤（1）确定函数定义域.（2）化简函数解析式.（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、最值等）.（4）描点并作出函数图象.2.利用图象变换法作图的步骤（1）平移变换.①水平平移：y=fx的图象向左平移aa>0个单位长度，得到y=fx+a②竖直平移：y=fx的图象向上平移bb>0个单位长度，得到y=fx+b总之，对于平移变换，记忆口诀为“左加右减，上加下减”.（2）对称变换.①y=f-x,y=-fx,y=-f-②若对定义域内的一切x均有fm+x=fm-（3）翻折变换.①y=fx的图象作法：作出y=fx的图象，将图象位于x（a）（b）（c）②y=fx的图象作法：作出y=fx在y轴右边的图象，以y（4）伸缩变换.①要得到y=AfxA>0的图象，可将②要得到y=faxa>0的图象，可将常用结论图象对称性的证明（1）证明函数的对称性，即证明其图象上的任意一点关于对称中心（或对称轴）的对称点仍在图象上.（2）证明曲线C1与C2的对称性，即证明C1自主评价牛刀小试1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.（1）当x∈0,+∞时，函数y=fx与（2）函数y=afx与y=fax(（3）函数y=fx与y=-f（4）若函数y=fx满足fx+1=fx（5）将函数y=f-x的图象向右平移1个单位长度得到函数y=2.要得到函数y=1+1xA.先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B.先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C.先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D.先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度解：y=1x的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到y=13.函数fx=2xA. B. C. D.解：函数fx的定义域为{x|x≠±1}.易知f-x=-fx，故fx为奇函数，图象关于原点对称，排除B，D.4.已知fx是定义域为R的增函数，其部分图象如图所

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