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文档简介

第三章

一元函数的导数及其应用专题突破7

导数的综合应用考点一

利用导数证明不等式

考点二

利用导数研究恒（能）成立问题

考点三

利用导数研究函数零点

课外阅读·洛必达法则

在高中，涉及求参数的取值范围时，分离参数后，有时会出现分子与分母之比为两个无穷小之比、两个无穷大之比或两个趋近于零的数之比.这个比值的极限可能是定值也可能不存在，这时如果我们要计算出它们的比值，就需要运用到洛必达法则.洛必达法则的定义:在一定条件下，通过分子、分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法，称为洛必达法则.需要说明的是，洛必达法则在解答题中直接使用一般至少会扣步骤分，属于考场中时间紧迫时的一种抢分技巧.

规范答题——导数解答题

【拆解】分类第一问第二问参考赋分6分6分难易中上难审题要点续表

第一问第二问考查内容在基础性的层次上考查数学运算学科素养，和运用导数判断函数单调性并求最值等必备知识.在综合性和应用性的层次上考查了逻辑推理、数学抽象及数学运算等学科素养，转化与化归、函数与方程、数形结合等数学思想方法，运算求解、推理论证等关键能力，以及导数在研究函数性质中的应用及等差数列等必备知识.

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