人教版七年级上册数学训练100题含答案

人教版七年级上册数学专题训练100题含答案

（单选、多选、判断、填空、解答题）

一、单选题

1.计算12-7x（T）+8+（-2）的结果是

A.-24B.-20C.6D.36

【答案】D

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可

【详解】12-7x（-4）+8+（—2）=12+28-4=36

故选：D.

2.如果x=-l是关于x的方程3x+2zn=9的解，则根的值为（）

A.-B.1C.3D.6

3

【答案】D

【分析】把x=-l代入方程3x+2%=9,再解方程即可.

【详解】解：由题意得，-3+2〃z=9.

m=6.

故选D.

【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的

定义.

3.我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，

832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任

务，创造了又一个人间奇迹.将数字98990000科学记数法表示为（）.

A.9.899xlO7B.9.899xlO6C.9.899xlO5D.9.899xlO4

【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1W|4＜10,“为整数.确定“

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位

数相同.当原数绝对值210时，”为正整数；当原数绝对值＜1时，”为负整数.

【详解】98990000=9.899X107

故选：A.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。xlO〃的形式，

其中1«时＜10,”为整数.表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

4.下列式子是一元一次方程的是()

2-x1

A.6x—5B.-------=1C.xy=5D.2x—=3

3x

【答案】B

【分析】根据一元一次方程的定义进行判断.

【详解】解：A、6x-5是代数式，不是方程，故本选项不符合题意.

B、胃=1，该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意.

C、孙=5,该方程不符合一元一次方程的定义，故本选项不符合题意.

D、2x--=3,该方程不符合一元一次方程的定义，故本选项不符合题意.

x

故选：B.

【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数

的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键.

5.下列各式中，结果是2022的是()

A.一(+2022)B.-(-2022)C.-|-2022|D.-(+2022)

【答案】B

【分析】分别根据绝对值和相反数的意义化简即可.

【详解】解：A、-(+2022)=-2022,故该选项不符合题意；

B、-(-2022),故该选项符合题意；

C、-|-2022|=-2022,故该选项不符合题意；

D、-(+2022)=-2022,故该选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义，正确化简是关键.

6.单项式一泣的系数是()

2

313

A.—B.3C.—D.一

222

【答案】A

【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【详解】解：单项式-空的系数是

22

故选：A.

【点睛】本题主要考查单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分

解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.

7.下列各数中不是近似数的是()

A.今年七年级有近200名学生B.小明的身高为165厘米

C.妈妈买了10斤鲜肉D.某村有1273户

【答案】D

【分析】根据近似数的概念解答即可.

【详解】解：A选项中“近200名学生”是大约的数字，B、C选项中是测量得到的数

据，故A、B、C选项中的数都是近似数，只有D选项不是近似数，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了近似数的概念.只要是测量得到的数据以及大型的统计中得

到的数据，都是近似数.

8.自贡市总人口超过300万，数300万用科学记数法可以表示为（）

A.3xlO2B.3xl03C.3xl06D.300xlO4

【答案】C

【分析】依题意，依据科学记数法定义及形式，即可；

【详解】由题知，科学记数法的形式为：axlO"（""10,〃为整数）；

/.数300万用科学记数法可表示为：3xl06;

故选：C

【点睛】本题考查科学记数法的基本形式，关键在熟练对科学记数法形式的理解和应

用.

9.下列等式中是一元一次方程的是（）

A.3x=y-lB.-=^+1C.3a+l=4D.3x2-2=13

y

【答案】c

【分析】由元一次方程的定义进行判断，即可得到答案.

【详解】解：根据一元一次方程的定义，则

3。+1=4是一元一次方程；故C正确；

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟记定义.

10.多项式-5。扭+2°2+匕3的次数是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】直接利用多项式的次数得出答案.

【详解】解：多项式-5仍3+24+63的次数是：4.

故选：c.

【点睛】本题主要考查多项式的有关概念，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的

次数是解题的关键.

11.下列方程中，一元一次方程共有()个.

13x—l1

①4尤-3=5尤-2；②3x+l=-；③3x-4y=5；④----+—=0；@x2+3x+l=0；®x-l=12

尤,45

A.5B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根据一元一次方程的定义，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解:①4x-3=5x-2是一元一次方程，符合题意；

②3x+l=’的分母含字母，不是一元一次方程，不符合题意；

X

③3x-4y=5含2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

④3无一一1+：1=°是一元一次方程，符合题意；

⑤x2+3x+l=0未知数最高是2次，不是一元一次方程，不符合题意；

⑥x-l=12是一元一次方程，符合题意；

是一元一次方程共有3个；

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关

键.

12.下列各组中运算结果相等的是()

A.23与32B.(-2)4与-24

C.(-2)3与-23D.g)与1I)

【答案】C

【分析】根据乘方运算，分别计算出各个选项进行判断.

【详解】解：A、23=8,32=9,故此选项错误；

B、(-2)4=16,-24=-16,故此选项错误；

C、(-2)3=-8,-23=-8,故此选项正确；

D、故此选项错误•

故选C.

【点睛】本题考查有理数的乘方计算，正确判断底数是计算的关键.

13.下列各数中，倒数是-3的数是().

A.3B.-3C.1D.-1

33

【答案】D

【详解】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数是-3的数是--

3

故选D.

考点：倒数的意义.

14.下列等式中成立的是()

A.32=23B.(-2)L-2'C.-32=(-3)2

D.(-3x2)2=-3x2?

【答案】B

【分析】根据有理数的乘方运算即可逐一判断.

【详解】解：A、32=9,23=8,故A错误；

B、(-2)3=-8,-23=-8,故B正确；

C、-32=-9,(-3)2=9,故C错误；

D、(-3x2)2=36,-3*22=-12,故口错误；

故选：B.

【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则.

15.下列变形正确的是()

A.—2(%—2)=—2x—4B.5(x~1)—x=5x~1—x

C.6x+(7—2x)=6x—7+2xD.2(x+2)—(%—1)=2x+4—x+1

【答案】D

【分析】根据去括号法则，对每个选项进行分析即可.

【详解】解：A、—2(x—2)=-2x+4,故A错误；

B、5(x—1)—x=5x—5—x,故B错误；

C、6x+(7—2x)=6x+7—2x,故C错误；

D、2(x+2)—(x—l)=2x+4—x+l,故D正确；

故选择：D.

【点睛】本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则.

16.下列运用等式的性质变形错误的是（)

A.若a=b,则a+l=6+lB.若-3尤=-3y,则尤=y

C.若〃-2=m-2,则相-"=0D.若x=y,则土=上

'aa

【答案】D

【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案.

【详解】解：A、若a=b,根据等式的性质1,在等式两边同时加上1,得a+l=b+l,

正确，不合题意；

B、若-3k-3»根据等式的性质2,在等式两边同时除以-3,贝ijx=»正确，不合题

-zfe.

思；

C、若小2=m-2,根据等式的性质1,在等式两边同时加上2,则m=〃，即加-〃=0,正

确，不合题意；

D、若4y,根据等式的性质2,在等式两边同时除以处此时a要不等于0,土=上才

aa

成立，故此选项错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键.

17.图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（）

A.4CB.6CC.8CD.-2C

【答案】C

【详解】试题解析：这一天的温差为：6-（-2）=6+2=8.

故选C.

18.若。，6互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）

A.—=-1B.a=-bC.b=-aD.a+Z?=0

b

【答案】A

【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案.

【详解】解：A.y=-l,注意屏0,此选项当选；

b

B.a=-b,此选项排除;

C.b=-a,此选项排除；

D.a+b=O,此选项排除.

故选：A.

【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键.

19.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）

A.上升7摄氏度B.下降7摄氏度

C.上升3摄氏度D,下降3摄氏度

【答案】C

【分析】根据有理数的意义即可求解.

【详解】温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度上升5+（-2）=3摄氏

度

故选C.

【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数表示的意义.

20.用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）

【答案】B

【分析】根据各个几何体截面的形状逐个判断即可.

【详解】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱可以得到三角形截面，

故选：B.

【点睛】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是正

确判断的关键.

21.下列计算正确的是（）

A.3x—5x=—2xB.3x2+x=4x3C.-7a+4b="-llab"D.—3ab2—ab2=

—4ab

【答案】A

【详解】试题分析：A中字母相同，故可以相加减，所以A正确；B中字母指数不相

同，故属于不同相，不可以相加减；C中属于代数式的相加，不是相乘，故错误；D

中，因为各代数式不是同类项，故该类代数式不可以简单那加减.故选A

考点：代数式的运算

点评：本题属于对代数式的基本运算规律的把握和运用

22.已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=-2,则m的值为（）.

A.1B.一1C.-D.--

2222

【答案】C

【详解】试题分析：将x=—2代入方程列出关于m的一元一次方程，然后进行求解.将

x=-2代入得：—4+2m=5,

9

2m=9,解得：m=-.

考点：一元一次方程的求解.

23.边长为1的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶

点落在数字2022时停止运动，此时与2022重合的点是（）

234

A.点AB.点2C.点CD.点。

【答案】B

【分析】由图可知规律滚动一圈，4个单位为一个循环.由2022+4=5052,即可

知结果.

【详解】由图可知滚动一圈，即4个单位为一个循环.

:2022+4=5022,

...与2022点重合的是艮

故选：B.

【点睛】本题考查数轴和规律探究.根据图形总结出规律是解答本题的关键.

24.如图，小明在3x3的方格纸上写了九个式子（其中的〃是正整数），每行的三个式

子的和自上而下分别记为4,A2,4,每列的三个式子的和自左至右分别记为3,

比,B3,其中，值可以等于789的是（）

2"+12"-32"+5

2"+72"+92"+11

2—32—52r+17

B2B3

A.AiB.BiC.A2D.B3

【答案】B

【分析】把A/,A2,Bi,83的式子表示出来，再结合值等于789,可求相应的w的

值，即可判断.

【详解】解：由题意得：Ai=2??+1+2/i+3+2n+5=789,

整理得：2〃=260,

则〃不是整数，故4的值不可以等于789；

A2=2n+7+2n+9+2n+11=789,

整理得：2«=254,

则w不是整数，故4的值不可以等于789；

Bj—2n+l+2n+7+2n+13—789,

整理得：2〃=256=28,

则〃是整数，故为的值可以等于789；

B3=2〃+5+2〃+11+2n+17=789,

整理得：2"=252,

则〃不是整数，故片的值不可以等于789；

故选：B.

【点睛】本题主要考查规律型：数字变化类，解答的关键是理解清楚题意，得出相应

的式子.

25.下列说法中，错误的个数为（）

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；

③若同=同,贝！|。=6；④若国=-x,则x<0；⑤若则

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【详解】①几个不为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负，故错误；

②0的相反数是0,故错误；

③若|a|=|b|,则a=;±b,故错误；

④若|x|=-x,则x40,故错误；

⑤若则国＞卜|正确.

故选D.

点睛：此题考查了有理数的乘法以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

26.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若NA8=160。，则N80C

等于()

A.20°B,30°C.40°D.50°

【答案】A

【分析】从如图可以看出，/BOC的度数正好是两直角相加减去/AOD的度数，从

而问题可解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=160°

ZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90°+90°-160°=20°.

故选：A.

【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过

观察图示，发现几个角之间的关系.

27.一根1加长的绳子，第一次剪去绳子的：，第二次剪去剩下绳子的g,如此剪下

去，第10次剪完后剩下绳子的长度是()

1212

A.(—)9mB.(-)9mC.(—)10mD.(—)10m

3333

【答案】C

【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可.

【详解】:第一次剪去绳子2的还剩：1；

第二次剪去剩下绳子的；2，还12剩11(1-21)二(11)2,

第十次剪去剩下绳子的!■2后，剩下绳子的长度为（（1）"，

故选C.

【点睛】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键.

28.实数4也在数轴上的位置如图，则|。+6|+|“-"等于（）

--•--•----1-->

aob

A.—2aB.2bC.2b—2aD.2b+2a

【答案】B

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义

化简，去括号合并即可得到结果.

【详解】根据数轴上点的位置得：a<O<b,且|a|<|b|,

/.a+b>0,a-b<0,

|£7+Z?|+|—Z?|

=a+b-（a-b）

=a+b-a+b

=2b

故选：B.

【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解

本题的关键.

29.下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5a2—2a2=3

C.7a+a=7a2D.2a2b—4a2b=—2a2b

【答案】D

【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案.

【详解】A、3a+2b,无法计算，故此选项错误；

B、5a2-2a2=3a2,故此选项错误；

C、7a+a=8a,故此选项错误；

D、2a2b-4a2b=-2a2b,正确.

故选D.

【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

二、多选题

30.下列说法：其中不正确的是（）

A.一个有理数不是整数就是分数；

B.绝对值等于本身的数只有0；

C.如果AB=BC,则点B是线段AC的中点；

D.一个角的两边越长，角度越大

【答案】BCD

【分析】根据有理数的概念，绝对值的意义，线段中点的概念，角的性质求解即可.

【详解】解：A、一个有理数不是整数就是分数，选项正确；

B、绝对值等于本身的数有0和1,选项错误；

C、如果=且点A,B,C在同一直线上，则点B是线段AC的中点，选项错

误；

D、一个角的两边的长度和角度没有关系，选项错误；

故选：BCD

【点睛】此题考查了有理数的概念，绝对值的意义，线段中点的概念，角的性质，解

题的关键是熟练掌握有理数的概念，绝对值的意义，线段中点的概念，角的性质.

31.按照下面表格中的步骤，估算方程3（x+l）-7x=2.2的解时，第三次估算时x可以

取的值是（）

估计的X的值3（x+l）-7彳的值与方程右边2.2比较

第一次估算03小了

第二次估算1-1大了

第三次估算估计的X的值

A.0.1B.2C.0.3D.-1

【答案】AC

【分析】当x=0时，3（x+1）-7x的值比2.2大；当x=l时，3（x+1）-7尤的值比

2.2小，所以取。和1之间的数即可.

【详解】解：：当x=0时，

3（x+1）-7x=3>2.2,

,当尤=1时，3(x+1)-lx--K2.2,

取0和1之间的数，

排除掉8、。选项，

故选：AC.

【点睛】本题考查了估计一元一次方程的解，通过估算代数式的值是解决本题的关

键.

32.若|a|=3,|例=4,且ab<0,则。与b的值是（）

A.〃=3,/?=4B.〃=3,b=-4C.a=-3,b=4D.a=-3,Z?=-4

【答案】BC

【分析】由绝对值的性质即可求得a、b的值.

【详解】解：•；|a|=3,⑶=4,

a=±3,b=±4.

ab<Q,

；.a、b异号，

当a=3时，Z?=-4；

当a=-3时，6=4.

故选：BC.

【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的乘法法则的应用，掌握相关性质

和法则是解题的关键.

33.下列说法中正确的是（）

A.存在最大的负整数B,不存在最小的有理数

C.若|a|=-a,则a<0D.\a\=a,则a>0

【答案】ABD

【分析】分别依据有理数的分类及绝对值的定义分别判断即可.

【详解】解：A、存在最大的负整数为-1,选项A正确，符合题意；

B、不存在最小的有理数，选项B正确，符合题意；

C、若|a|=-a,则aVO,选项C不正确，不符合题意；

D、\a\=a,贝！IaK）,选项D正确，符合题意；

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查了有理数的分类及绝对值的定义，注意0的相反数是0,0的绝

对值也是0.

34.下列说法中，不正确的是（）

A.相等的两个角是直角B.一个角的补角一定是钝角

C.若/l+/2+/3=180。，则它们互补D.一个角的余角一定是锐角

【答案】ABC

【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解.

【详解】解：A、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意;

B、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；

C、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；

D、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；

故选：ABC.

【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题.

35.下列说法中正确的是（）

A.一个非零有理数与它的倒数之积为1

B.一个非零有理数与它的相反数之商为-1

C.两数商为-1,则这两个数互为相反数

D.两数积为1,则这两个数互为相反数

【答案】ABC

【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数，

如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0）,

进行逐一判断即可

【详解】解：A.一个非零有理数与它的倒数之积为1,故此选项符合题意；

B.一个非零有理数与它的相反数之商为-1,故此选项符合题意；

C.两个数的商为-1,这两个数互为相反数，故此选项符合题意；

D.两个数的积为1,这两个数互为倒数，故此选项不符合题意.

故选ABC.

【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知

识进行求解.

36.下列运用等式的性质，变形正确的是（）.

A.若％=y,则x-5=y+5B.若a=6,则ac=bc

【答案】BC

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.

【详解】解：A、根据等式性质1,x=y两边同时加5得x+5=y+5,故错误;

B、根据等式性质2,等式两边都乘以c,即可得到ac=6c,正确；

C、根据等式性质2,等式两边同时乘以1+m可得了=兀正确；

D、根据等式性质2,等式两边同时乘以6c可得3a=26,故错误；

故选BC.

【点睛】本题主要考查等式的性质.运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或

减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除

的）数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.

37.下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）

城市东京伦敦巴黎莫斯科纽约悉尼

时差/时+1-8-7-5-13+2

则以下说法正确的是（）A.北京10月7日23时，悉尼10月8日1时

B.伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时

C.东京时间比悉尼时间早一个小时

D.10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时

【答案】AD

【分析】根据有理数的加减运算逐个判断求解即可.

【详解】解：A.北京10月7日23时，悉尼10月8日1时，选项正确；

B.-7-（-8）=1,则巴黎时间比伦敦时间早一个小时，伦敦10月7日23时，巴黎10

月7日24时，选项错误；

C.东京时间比悉尼时间晚一个小时，选项错误；

D.10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2

时，选项正确；

故选：AD.

【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的实际应用，解题的关键是熟

练掌握有理数的加减运算法则.

38.如图所示，下列表示角的方法正确的是（）

C

1

A

A./I与乙4。8表示同一个角B./£表示的是/BOC

C.图中共有三个角：ZAOB,ZAOC,ZBOCD.NAOC也可用N。来表示

【答案】ABC

【分析】根据角的表示方法进行判断.

【详解】解：A、/I与/AOB表示同一个角，本选项符合题意；

B、N夕表示的是/80C,本选项符合题意；

C、图中共有三个角：ZAOB,ZAOC,ZBOC,本选项符合题意；

D、NAOC不可用NO来表示，本选项不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可

以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情

况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.

39.观察图形，下列说法正确的是（）

A.直线54和直线是同一条直线；B.AB+BD>AD；

C.射线AC和射线是同一条射线；D.三条直线两两相交时，一定有三个交

点.

【答案】ABC

【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可.

【详解】解：A直线8A和直线是同一条直线；正确，

B.AB+BD>AD；正确

C.射线AC和射线是同一条射线；正确，

D三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确.

共3个说法正确.

故选：ABC.

【点睛】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的

相关知识.

40.下列说法中，正确的是（）

A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条

C.一条直线只能用一个字母表示D.线段。和线段。C是同一条线段

【答案】ABD

【分析】根据直线定义与性质、直线的表示和线段的性质进行解答即可.

【详解】解：4经过一点的直线可以有无数条，故选项A正确，符合题意；

8、经过两点的直线只有一条，故选项8正确，符合题意；

C、一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用2个大写字母表示，故选项C不正

确，不符合题意；

D、线段8和线段。。是同一条线段，故选项。正确，符合题意.

故选ABD.

【点睛】本题考查直线与线段，掌握直线定义、性质与表示，线段定义与性质是解题

关键.

41.下列书写格式规范的是（）

33

A.bx2xc写作2bcB.写作「aC.5x2孙写作5.2胡D.ax60%写作

60%。

【答案】AD

【分析】按照代数式的书写规范逐项完成即可.

【详解】A、Z?x2xc写作2"，故书写格式规范；

QOOO

B、《xa写作不规范，《xa应写作二。，故书写格式不规范；

C、5x2孙写作5-2孙不规范，数字与数字相乘时不能用•代替乘号，故书写格式不规

范；

D、a*60%写作60%4,故书写格式规范；

故选：AD.

【点睛】本题考查了代数式的书写格式规范，要熟悉代数式的格式书写规范：数与字

母相乘时，乘号可以省略，当省略乘号时数要放在字母的前面，当数是带分数时，带

分数要化成假分数；除法算式要写成分数形式.熟悉这些书写格式是关键.

42.（多选）对多项式x-y-z-m任意加一个或者两个小括号后仍然只含减法运算并

将所得式子化简，称之为“加算操作”例如：

（x-y）-（z-m）=x-y-z+m,x-y-（z-m）=x-y-z+m,贝!）下歹!J说法中正确

的有（）

A.至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等

B.不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0

C.只添加一个小括号，共有3种不同的结果

D.所有的“加算操作”共有4种不同的结果

【答案】ABD

【分析】给X-，添加括号，即可判断A选项说法是否正确；根据无论如何添加括号,

无法使得x的符号为负号，即可判断B选项说法是否正确；列举出所有情况即可判断

C、D说法是否正确.

【详解】解:V（x-y）-z-m=x-y-z-m

；.A选项说法正确

x—y—z—m—x+y+z+m=O

又：无论如何添加括号，无法使得x的符号为负号

•••B选项说法正确

第1种：^x-y）-z-m=x-y-z-m-

第2种：x-（^y-z^-m=x-y+z-m；

第3种：；x-y-^z-rn）=x-y-z+m

第4种：x-^y-z-m）=x-y+z+m-,

；•共有4种情况

故D选项符合题意，C选项不符合题意；

故选ABD.

【点睛】本题主要考查了添括号、多项式的加减运算等知识点，理解题意是解答此题

的关键.

43.下列结论正确的是（）

A.。6c的系数是1B.1-3x2-尤中二次项系数是1

c.的次数是5D.的次数是6

【答案】ACD

【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义即可作出判断.

【详解】解：A、"c的系数是1,故此选项符合题意；

B、1-3N-x中二次项系数是-3,故此选项不符合题意；

C、-a"。的次数是5,故此选项符合题意；

D、-（一）2的次数是6,故此选项符合题意.

故选ACD.

【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的

项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

44.下列等式变形正确的是（）

A.如果-0.5尤=8,那么尤=-40B.如果尤=y,那么尤-2=y-2

C.如果那么x=yD.如果|x|=|y|,那么x=±y

【答案】BD

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.

【详解】解：A、如果-0.5x=8,那么x=-16,故此选项不符合题意；

B、如果4》那么x-2=y-2,故此选项符合题意；

C、如果当“=0时，x不一定等于》故此选项不符合题意；

D、如果|x|=|y|,那么产y或尸-y,故此选项符合题意；

故选BD.

【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数

（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结

果仍得等式是解题关键.

45.如图所示，下列说法正确的是（

A.ND4。也可以用/D4c表示B./C08也可以用/。表示

C.N2也可以用/08C表示D.NCDB也可以用N1表示

【答案】ACD

【分析】根据角的表示方法进行判断.

【详解】解：A、/D4。可用/D4c表示，本选项说法正确;

B、NCOB不能用N。表示，本选项说法错误；

C、N2也可用/OBC表示，本选项说法正确；

D、NCD2也可用/I表示，本选项说法正确；

故选：ACD.

【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可

以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情

况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.

46.下列说法中正确的是()

A.3x10?X、是5次单项式B,多项式尤2丁+>-2的次数是4次

C.多项式-4a%+3ab-5是二次三项式D.—生■的系数是；乃

【答案】BD

【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数和多项式的次数的定义解

答.

【详解】解：A.3xl02/y是3次单项式，故选项错误，不符合题意；

B.多项式+y-2的次数是4次，选项正确，符合题意；

C.多项式-4a%+3H-5是三次三项式，故选项错误，不符合题意；

D.等的系数是选项正确，符合题意；

22

故选：BD.

【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做

这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做

这个单项式的次数.

3x

47.已知下列方程：①x-2=二；②元=0；③：=5x-l；④/一4尤=3,其中是一元

x2

一次方程的有()

A.①B.②C.③D.@

【答案】BC

【分析】一元一次方程的定义为：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边

都为整式的等式。根据一元一次方程的定义分析判断即可.

【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，四个方程中，②③为一元一次方程.

故选：BC.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题

关键.

48.下列各组数中，计算结果相等的是()

A.-12与-(-1)2B.今与仔jc.-|-2|与-(-2)D.(-3)3与-

33

【答案】AD

【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得.

【详解】解：A.-12=-1,-(-1)2=-1,相等，符合题意；

B.5=|，不相等，不符合题意；

C.-|-2|=-2,-(-2)=2,不相等，不符合题意；

D.(-3)3=_27,与-33=一27，相等，符合题意；

故选AD.

【点睛】本题主要考查有理数的乘方，绝对值和多重符号化简，解题的关键是掌握绝

对值的定义和相反数的定义及有理数的乘方的定义与运算法则.

49.下列说法不正确的是()

A.画射线。4=5cmB.三条直线相交有3个交点

C.若点C在线段外，则D.反向延长射线Q4(。为端点)

【答案】ABC

【分析】根据直线、射线及线段的定义：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线

只有一个端点，可以向没有端点的一边无限延长，线段有两个端点，不能够延长，及

三条直线相交可分三种情况可判断出各选项.

【详解】解：A、射线没有长度，故本选项符合题意；

B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项符合题意；

C.若点C在线段外，则AC与A2的长度大小有三种可能，故本选项符合题意；

D.反向延长射线0A(0为端点)，故本选项不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决

本题的关键.

50.下列各对数，互为相反数的是()

A.-(-8)与+(+8)B.-(+8)与+I-8I

C.一2?与(-2)2D.-I-8I与+(+8)

【答案】BCD

【分析】依次计算各选项中两数的值，即可判断.

【详解】A、-(-8)=8,+(+8)=8,此选项错误；

B、-(+8)=-8,+|-8|=8,此选项正确；

C、-22=-4,(-2)2=4,此选项正确;

D、-|-8|=-8,+（+8）=8,此选项正确；

故选：BCD.

【点睛】本题主要考查有理数的乘方、绝对值及相反数的概念，掌握绝对值的性质、

乘方的运算法则和相反数的概念是关键.

51.如图，点C、O、8在同一条直线上，ZAOB=90°,ZAOE=ZDOB,则下列结

论，正确的是（）

A.ZEOD=90°B.ZCOE=ZAOD

C.ZCOE^ZDOBD.ZCOE+ZBOD^90°

【答案】ABD

【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运

用角的和差的运算.

【详解】解：•••/AOBugO。，

...ZAOD+ZBOD=90°,

,：ZAOE=ZDOB,

：.ZAOE+ZAOD=90°,即/£。。=90。，故A符合题意，

：.ZCOE=ZAOD,ZCOE+ZBOD=90°,故B和D符合题意，

故选ABD.

【点睛】本题考查的是余角的性质，掌握“同（等）角的余角相等”是关键.

52.已知如图，则下列叙述正确的有（）

O

ABC

A.点。不在直线AC上B.图中共有5条线段

C.射线与射线BC是指同一条射线D.直线与直线CA是指同一条直线

【答案】ABD

【分析】根据点与直线的关系、直线、射线、线段间的关系以及相关知识逐项进行分

析判断即可.

【详解】解：A、点。不在直线AC上，故A说法正确，符合题意；

B、图中有线段A3、AC,BC、OB、0C,共5条，故B说法正确，符合题意；

C、射线A2与射线不是指同一条射线，故C错误，不符合题意；

D、直线A8与直线CA是指同一条直线，故D正确，符合题意.

故选ABD.

【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握

三线的表示方法.

53.下列各对单项式中，是同类项的是()

A.130与;B.-3x"+2y"与2VxaC.与

25yx2D.0.4。7与Oja"

【答案】ABC

【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的植树也相同的项，进

行逐一判断即可.

【详解】解：A、130与g是同类项，符合题意；

B.-3/+与恒与力乜田是同类项，符合题意；

C.13炉丫与25yx2是同类项，符合题意；

D.0.4/6与0.3仍2不是同类项，不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定

义.

54.下列去括号或添括号，其中正确的是()

A.34-6a-=3〃2-[6a-(4。/?-1)]

B.2a-2(-3x+2y-1)—2〃+6x-4y+2

C.a2-5a-ab+3=(a2-ab)-(5〃+3)

D.3ab-[Sab2-(2a2b-2)-a2b2]=3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2

【答案】BD

【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【详解】解：A、3a2-6a-4cib+l=3a2-[6a+（4ab-l）],故本选项不符合题意；

B、2a-2（-3x+2y-l）=2a+6x-4y+2,故本选项符合题意；

C、a2-5a-ab+3={a2-ah'）-（5a-3）,故本选项不符合题意；

D、3ab-[5ab2-（2a2b-2）-a2b2]—3ab-[5ab2-2a%+2-a2b2]—3ab-5ab2+2a2b-

2+a2b2,故本选项符合题意；

故选ABD.

【点睛】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里

的各项都不改变符号；若括号前是“」'，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括

号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前

是去括号后，括号里的各项都改变符号.

55.小莹在某月的日历上圈出出了相邻的三个数a,b,c,并求出了它们的和为75,

这三个数在日历中的排布可能是（）

【答案】AC

【分析】根据三个数的排布，可用含。的代数式表示出b,c,结合三个数之和为75,

即可得出关于。的一元一次方程，解之即可得出。的值，再将其代入（a+1）,（。+2）

中即可求出另外两个数，进而可判定选项A；根据三个数的排布，可用含a的代数式

表示出6,c,结合三个数之和为75,即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出

a的值，由。值不为整数，可判定选项B；根据三个数的排布，可用含。的代数式表示

出6,c,结合三个数之和为75,即可得出关于“的一元一次方程，解之即可得出。的

值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，进而可判定选项C；根据三

个数的排布，可用含。的代数式表示出b,c,结合三个数之和为75,即可得出关于。

的一元一次方程，解之即可得出。的值，再将其代入（a+1）,（。+2）中即可求出另外

两个数，结合日历中的每个数不超过31,即可判定选项D.

【详解】解：A.依题意得：b=a+\,c=a+1,

a+（a+1）+（fl+2）=75,

解得：a=24,

a+1=24+1=25,a+2=24+2=26,

...这三个数分别为24,25,26,选项A符合题意;

B.依题意得：b=a+6,c=a+7,

.,.tz+(〃+6)+(〃+7)=75,

解得：斫三，

这与。值为正整数矛盾，选项B不符合题意；

C.依题意得：b=a+1,c=〃+8,

(。+7)+(〃+8)=75,

解得：«=20,

，“+7=20+7=27,〃+8=20+8=28,

・••这三个数分别为20,27,28,选项C符合题意；

D.依题意得：1=4+7,c=a+l4,

(。+7)+(〃+14)=75,

解得：〃二18,

「・"+7=18+7=25,tz+14=18+14=32>31,不符合题意，选项D不符合题意.

故选：AC.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是

解题的关键.

56.如图，数轴上的点A,B,。对应的有理数分别为〃，b,c,点尸是线段A3上的

一点(尸不与点A,B重合)，设点尸对应的有理数为羽以下结论一定正确的是

()

ABC

___|________|_____IIy

ab0c

x\a-\b\

A.>0B.AC1—c—aC.；>1D.—b<—x<—Q

abcx\

【答案】BD

【分析】根据数轴上点的位置，确定数的符号和大小，即可作出判断.

【详解】解：«<0,Z?<0,c>0,

:.abc