二升三暑期奥数培优讲义-3-12-植树问题4-讲义教师版

第12讲植树问题【学习目标】1、了解植树问题的特征；2、掌握植树问题的常见题型。【知识梳理】1、两端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数+1；2、只在一端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数；3、两端都不植树：段数=总长÷间距；棵树=段数-1；4、封闭型的情况：段数=总长÷间距；棵树=段数。【典例精析】【例1】一条公路长81米，在路的一边每隔9米栽1棵树，从头到尾一共可以栽多少棵树？81÷9=9（段）9+1=10（棵）答：从头到尾一共可以栽10棵树.【趁热打铁-1】小区门前的一条路长54米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵桂花树，一共能栽多少棵桂花树？54÷6=9(段）9+1=10(棵）答;一共能栽10棵桂花树.【例2】植树节这天，三（1）班的同学校门前的一条公路的两边从头到尾每隔5米栽一棵常青树，共栽了20棵，这条公路长多少米？20÷2=10(棵）10-1=9(段）5×9=45(米）答：这条公路长45米.【趁热打铁-2】植树节这天，三（2）的同学在另一条马路的两旁每隔7米栽一棵银杏树，起点和终点都栽了，一共栽了22棵树，这条路长多少米？22÷2=11(棵）11-1=10(段）7×10=70(米）答:这条路长70米.【例3】学校的保安叔叔在两栋楼之间每隔6米种一棵树，共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？8+1=9(段）6×9=54(米）答：这两栋楼之间相距54米.【趁热打铁-3】三（1）班的同学在教室后面每隔2米放一盆花（两边靠墙不放），一共放了4盆花，请问教室的宽是多少？4+1=5(段）5×2=10(米）答：请问教室的宽是10米。【例4】一条马路长56米，在路的一边每隔8米放一个垃圾桶，只在起点放，终点不放。一共放了多少垃圾桶？56÷8=7(个）答：共放了7垃圾桶.【趁热打铁-4】一条马路长72米，在路的两边每隔9米放一个垃圾桶，只在起点放，终点不放。一共放了多少垃圾桶？72÷9=8(个)8×2=16(个）答：一共放了16垃圾桶.【例5】在一条马路的一边每隔6米种一棵树，只在终点种，起点不种，一共种了8颗树。这条马路一共有多长？6×8=48(米）答：这条马路一共有48米。【趁热打铁-5】在一条马路的两边每隔8米种一棵树，只在终点种，起点不种，一共种了18颗树。这条马路一共有多长？18÷2=9(棵）8×9=72(米）答：这条马路一共有72米。【例6】民安小区有一个周长为35米的圆形喷水池，在水池周围每隔5米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？35÷5=7(盏）答：一共有7盏灯.【趁热打铁-6】一个圆形花坛的周长是40米，每隔5米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花？40÷5=8(盆）答：一共要放8盆菊花.【例7】一个水池长72米，在水池周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽了9_棵柳树和桃树9棵．72÷8=9(棵）【趁热打铁-7】一个水池长63米，在水池周围每隔7米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，一共栽了_9棵柳树和桃树___18_棵。63÷7=9(棵）9×2=18(棵）【例8】同学们要在周长为56米的正方形操场的四周插彩旗，要求四角各有一面，而且每隔7米插一面，每条边各有3面彩旗。56÷7=8(面）8÷2+1=3(面）【趁热打铁-8】在一块周长为40米正方形的土地的四周每隔5米等距离种树（四个顶点上必须种），每条边各有__3_棵。40÷5=8(棵）8÷2+1=3(棵）【过关精炼】1、一条马路长72米，在两边从头到尾每隔8米摆一盆花，一共摆了多少盆花？72÷8=9(段）(9+1)×2=20(盆）答：一共摆了20盆花.2、两根栏杆之间，每隔6米放一辆自行车，一共放了9辆，这两根栏杆之间相距多少米？6×(9+1)=60(米）答;这两根栏杆之间相距60米.3、在一条120米长的公路两旁植树，从起点到终点一共植了32棵，相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间目距多少米？120÷（32÷2-1）=8(米)答：相邻两棵树之间目距8米4、有一个圆形水池周长是81米，在水池周围每隔9米栽1棵柳树，每两颗柳树中间种1颗桃树，一共要栽多少棵数？81÷