2024北京通州高三一模数学

高三数学试卷第1页(共4页)2024年4月通州区2024年高三年级模拟考试数学试卷2024年4月本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知集合U={-1,0,1,2,3),A={1,2},B={0,2,3},则(CuA)∩B=(A){3)(2)在复平面内，复数≈对应的点的坐标为(1,一1),则·(A)-1+i(B)-2+2的展开式中，常数项为(4)下列函数中，是奇函数且在区间(0,+%)上单调递减的是(B)ʃ(x)=-x¹(C)f(x)=tanr(6)在平面直角坐标系xOy中，角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点位圆交于点(7)已知圆心为C的圆(x+2)²+(y-4)²=16与双曲线E;交于A,B两点，且CA⊥CB,则双曲线E的渐近线方程为a*¹(a>0,且a≠1),图象如图所示，则下列结论正确的个数为①浮萍每个月增长的面积都相等；②浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米；③浮萍面积每个月的增长率均为50%;(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(10)已知函x,若关于x的方程(f(x)-2)(g(x)-m)=0恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。离为 ·个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍(拟坐标不变)得到函数g(r)的①不存在点H.使得平面BDH//平面CEG;③不存在点H,使得点H到平面CEG的距离大于④存在点，使得直线DH与平面CEG所成角的正弦值)(16)(本小题13分)BC=BD=1,AC=2.(Ⅱ)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.高三数学试卷第2页(共4页)(Ⅱ)若a=2√3,b=2,D为BC注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(18)(本小题14分)随着生活水平的不断提高，人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况，某地区一体检机构统计了2023年20岁到100岁来体检的人数及年龄在(20,40),(40,60),[60,80],[80,100]的体检人数的频率分布情况，如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现：60岁到80岁(不含80岁)体检人群随若年龄的增长，所需面对的健康问题超多，具体统计情况如下图.组别年龄(岁)狈率(I)根据上表，求从2023年该体检机构20岁到100岁体检人群中随机抽取1人，此人年龄不低于60岁的频率：(Ⅱ)用频率估计概率，从2023年该地区20岁到100岁体检人群中随机抽取3人，其中不低于60岁的人数记为X,求X的分布列及数学期望；(Ⅲ)根据上图的统计结果，有人认为“该体检机构2023年60岁到80岁(不含80岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于9.3个，且小于9.8个”.判断这种说法是否正确，并说明理由.高三数学试卷第3页(共4页)(19)(本小题15分)(20)(本小题15分)(Ⅱ)直线1过桶团E的左焦点F,Ⅱ