必刷题《22.1.4-课时2-用待定系数法求二次函数的解析式》刷基础

《22.1.4课时2用待定系数法求二次函数的解析式》刷基础题型1用“一般式”求二次函数解析式1.[2019湖北武汉洪山区期中]已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则该二次函数的解析式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=2.[2019广东江门台山期中]经过A（1，4），B（-2，1）两点，对称轴为直线x=-1的抛物线的解析式为__________.3.如图所示，抛物线y=的解析式为__________，对称轴为直线__________，顶点坐标为__________.题型2用“顶点式”求二次函数解析式4.[2020湖北恩施利川期中]若抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=5.[2020黑龙江哈尔滨道里区校级月考]已知一抛物线的形状与抛物线相同，顶点在（1，-2），则抛物线的解析式为__________.6.[2019浙江台州模拟]若二次函数在时，有最小值-，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为__________.7.[2019云南昆明五华区二模，中已知在抛物线y=上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：（1）求该抛物线的解析式；（2）已知点E（4，y）是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标.题型3用“交点式”求二次函数解析式8.[2020江苏南京鼓楼区期中]抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A.y=B.y=C.y=D.y=9.[2019河南郑州模拟]已知抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状、开口方向与抛物线相同，则的函数解析式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=10.[中]如果抛物线经过点A（2，0）和B（-1，0），且与y轴交于点C，若OC=2，那么这条抛物线的解析式是（）A.B.C.D.11.[2020江苏南京期中]已知二次函数的图象过（0，1），（1，0），（-2，0）三点，则二次函数的解析式是_________.12.[中已知抛物线与x轴交于点A（-3，0），对称轴是直线x=1，且过点（2，5），求抛物线的解析式.参考答案1.答案：D解析：设所求函数的解析式为y=.把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入，得，解得，故所求函数的解析式为.故选D.2.答案：解析：设抛物线的解析式为，根据题意，得，解得，则抛物线的解析式为.3.答案：x=1（1，-4）解析：由题图可知，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，∴，解得，∴抛物线的解析式是.又∵，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-4）.4.答案：B解析：∵抛物线的顶点为（2，3），∴设抛物线的解析式为.∵抛物线经过点（3，1），∴代入，得，解得a=-2，即.故选B.5.答案：解析：抛物线的形状与抛物线相同，∴.∵顶点为（1，-2），∴抛物线的解析式为或.6.答案：解析：∵二次函数在时，有最小值，∴二次函数的图象的顶点是.设此函数的解析式为.∵函数的图象经过点（0,2），∴，解得a=1，∴此函数的解析式为，即.7.答案：见解析解析：（1）∵x=-2，y=-4；x=0，y=-4，∴抛物线的对称轴为直线x=-1，则抛物线的顶点坐标为（-1，-），设抛物线的解析式为y=.把（0，-4）代入得，解得，∴抛物线的解析式为.（2）当x=4时，，则点E的坐标为（4，8）.∵抛物线的对称轴为直线x=-1，∴点E关于抛物线的对称轴对称的点F的坐标为（-6，8）.8.答案：D解析：由题图可知抛物线开口向下，且与x轴的交点为（-1，0），（2，0），由交点式设抛物线的解析式为+，对比选项可知，选项A、B、C无法提取公因式后得到的形式，而D选项中a=-1.故选D.9.答案：D解析：根据题意得a=-2，则所求函数的解析式为.故选D.10.答案：D解析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）（x+1）..∵OC=2，∴C点坐标为（0，2）或（0，-2）.①把C（0，2）代入y=a（x-2）（x+1）得a·（-2）×1=-2，解得a=-1，此时抛物线的解析式为y=-（x-2）（x+1），即y=-x2+x+2；②把C（0，-2）代入y=a（x-2）（x+1）得a·（-2）×1=-2，解得a=1，此时抛物线的解析式为y=（x-2）（x+1），即.综上，抛物线的解析式为.故选D.11.答案：.解析：根据题意设二次函数的解析式为，将（0，1）代入得，即，则二次函数的解析式为.12.答案：见解析解析：∵抛物线与x轴交于点A（-3，0