2024届新疆中考数学最后一模试卷含解析

2024届新疆库尔勒市14中学中考数学最后一模试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

4

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上,sinZAOB=二,

48

反比例函数y=—在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则AAOF的面积等于（）

x

A.30C.60D.80

2.如图，平行四边形ABC。中，E,尸分别为边上的一点，增加下列条件，不一定能得出3E〃。厂的是（）

A.AE^CFB.BE=DFC.NEBF=NFDED.ZBED=ZBFD

3.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,

且BE=BF,ZBEF=2ZBAC,FC=2,贝!|AB的长为()

A.873B.8C.46D.6

4.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是。O的直径，CD,EF是。。的弦，且AB〃CD〃EF,AB=10,

CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是（）

D

AM

257r

A.乃乃

FB.10%C.24+4D.24+5

5.等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是（)

A.20B.25C.20或25D.15

6.某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小

强都抽到物理学科的概率是（）

1111

A.-B.-c.一D.-

9463

7.已知点A(xi,yi),B(X2,yz),C(x3,y3)在反比例函数y=;(k<0)的图象上，若xiVx2V0Vx3,则yi,yz,

ys的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.yi<yi<y3C.y3<yz<yiD.y3<yi<yi

8.如图，数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

------>

ACB

A.-2B.0C.1D.4

9.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结

果的实验可能是（）

40%

30%一・

20%,•一

10%-

0200400tsnn次数

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.抛一枚硬币，出现正面的概率

C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

10.已知3a-2b=l,则代数式5-6a+4b的值是（）

A.4B.3C.-1D.-3

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.分解因式2x2-4X+2的最终结果是.

Y

12.函数y=—中，自变量》的取值范围是.

13.在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a,b是0,1,2,3四个数中的其中某一个，若|a-

b|Wl则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为.

14.如图，。。的半径为1。"，正六边形内接于」）。，则图中阴影部分图形的面积和为cm2（结

果保留乃）.

15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是—.

16.如图，从一个直径为1机的圆形铁片中剪出一个圆心角为90。的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底

17.如图，正方形A3C。边长为3,连接AC,AE平分NC4O,交5c的延长线于点E,FALAE,交C8延长线于点

F,则E尸的长为

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C,OB=4OA,ZCBO=45°.

（1）求抛物线的解析式；

（2）平面内是否存在一点P,使以A,B,C,P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存

在请说明理由。

19.（5分）如图1,已知直线y=kx与抛物线y=交于点A(3,6).

（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM,交x轴于点M（点M、。不重合），交直线OA于点Q,

再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这

个定值；如果不是，说明理由；

（3）如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m,0）是x轴正

半轴上的动点，且满足NBAE=/BED=NAOD.继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2

个？

20.（8分）如图，是。。的直径，点C是A5延长线上的点，CZ＞与。。相切于点O,连结8。、4“求证；ZBDC

=NA.若NC=45。，。。的半径为1,直接写出AC的长.

21.（10分）下表中给出了变量x,与丫=2*2,y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢

失）

X-101

ax2.・・•・・1

ax2+bx+c72・・・

（1）求抛物线y=ax?+bx+c的表达式

（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D,与y轴的交点为A,点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛

物线于点B,当△ADM与aBDiyi的面积比为2：3时，求B点坐标;

（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C,试写出NBAD和NDCO的数量关系，并说明理由,・

JA

5-

4-

3-

2-

1-

-5-4-3-2-1012345%

-2

-3

-4

-5

22.（10分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即

CD=2米），背水坡DE的坡度i=l：1（BPDB：EB=1：1）,如图所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水坝原来的

高度BC（参考数据：sin50°~0.77,cos50°~0.64,tan50°~1.2）

23.（12分）（1）计算：I—0|—胡―（2—万）°+2cos45°.

（2）解方程：x2-4x+2=0

13

24.（14分）如图，已知抛物线丁二万/一耳工―a（n>0）与x轴交于A,B两点（A点在B点的左边），与V轴交

于点Co

（1）如图1,若△ABC为直角三角形，求”的值；

（2）如图1,在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B,C,P,

Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交V轴交于点E,若AE:ED=1:4,求”的值.

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、B

【解题分析】

过点A作AMLx轴于点M,设OA=a,通过解直角三角形找出点A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即

可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出SAAOF=一S菱形OBCA,结合菱形的面积公式

2

即可得出结论.

【题目详解】

过点A作AMJ_x轴于点M,如图所示.

设OA=a,

4

在RtAOAM中，ZAMO=90°,OA=a,sinZAOB=—,

5

4,_______3

.*.AM=OA.SinZAOB=?a,OM"一…尸，

34

・••点A的坐标为（,a,ya）.

48

・・,点A在反比例函数y=—的图象上,

x

—a*—a=—a2=48,

5525

解得：a=l,或a=・l（舍去）.

AAM=8,OM=6,OB=OA=1.

丁四边形OACB是菱形，点F在边BC上,

：•SAAOF=—S菱形OBCA=—OB*AM=2.

22

故选B.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出SAAOF=^S菱形OBCA.

2

2、B

【解题分析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC,AD=BC,然后由AE=CF,ZEBF=ZFDE,NBED=NBFD均可判定

四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE//DF,利用排除法即可求得答案.

【题目详解】

四边形ABCD是平行四边形，

/.AD//BC,AD=BC,

A、VAE=CF,

.\DE=BF,

•*.四边形BFDE是平行四边形，

/.BE//DF,故本选项能判定BE//DF；

B、VBE=DF,

四边形BFDE是等腰梯形，

•••本选项不一定能判定BE//DF；

C、VAD//BC,

ZBED+ZEBF=180°,ZEDF+ZBFD=180°,

VZEBF=ZFDE,

；.NBED=NBFD,

四边形BFDE是平行四边形，

/.BE//DF,

故本选项能判定BE//DF；

D、VAD//BC,

ZBED+ZEBF=180°,ZEDF+ZBFD=180°,

VZBED=ZBFD,

/.ZEBF=ZFDE,

二四边形BFDE是平行四边形，

/.BE//DF,故本选项能判定BE//DF.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键.

3、D

【解题分析】

分析：连接OB,根据等腰三角形三线合一的性质可得BOLEF,再根据矩形的性质可得OA=OB,根据等边对等角的

性质可得NBAC=NABO,再根据三角形的内角和定理列式求出NABO=30。，即/BAC=30。，根据直角三角形30。角

所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再利用勾股定理列式计算即可求出AB.

详解：如图，连接OB,

VBE=BF,OE=OF,

ABOIEF,

.•.在RtABEO中，ZBEF+ZABO=90°,

由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC,

ZBAC=ZABO,

又；NBEF=2NBAC,

即2ZBAC+ZBAC=90°,

解得NBAC=30。，

/.ZFCA=30°,

/.ZFBC=30°,

VFC=2,

，BC=2若，

.,.AC=2BC=473,

•••AB=7AC2-BC2=J(4后-(2我2=6,

故选D.

点睛：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30。角所对的直角

边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，(2)作辅助线并求出NBAC=30。是解题的关键.

4、A

【解题分析】

【分析】作直径CG,连接OD、OE、OF、DG,则根据圆周角定理求得DG的长，证明DG=EF,贝!IS扇形ODG=S扇形

OEF,然后根据二角形的面积公式证明SAOCD=SAACD,SAOEF=SAAEF,贝！］S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半

fl，即可求解.

【题目详解】作直径CG,连接OD、OE、OF、DG.

•••CG是圆的直径，

...ZCDG=90°,则DG=‘CG?-CD2=7102-62=8，

XVEF=8,

ADG=EF,

JDG=EF，

••S扇形ODG=S扇形OEF9

VAB//CD//EF,

SAOCD=SAACD,SAOEF=SAAEF,

.125»

S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆二—7TX52=--------,

故选A.

【题目点拨】本题考查扇形面积的计算，圆周角定理.本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键.

5、B

【解题分析】

题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可.

【题目详解】

当5为腰时，三边长为5、5、10,而5+5=10,此时无法构成三角形；

当5为底时，三边长为5、10、10,此时可以构成三角形，它的周长=5+10+10=25

故选B.

6、A

【解题分析】

作出树状图即可解题.

【题目详解】

解：如下图所示

小华物化生

/T\/T\Z\

小强物化生物化生物化生

一共有9中可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是

故选A.

【题目点拨】

本题考查了用树状图求概率，属于简单题，会画树状图是解题关键.

7、D

【解题分析】

试题分析：反比例函数y=-±的图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，•••A(xi,yi)、B(X2,y》、

X

C(X3,y3)在该函数图象上，且xiVx2〈0Vx3,,，y3VyiVy2；

故选D.

考点：反比例函数的性质.

8、C

【解题分析】

【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数.

【题目详解】•.•点A、B表示的数互为相反数，AB=6

，原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3,点A对应的数为-3,

又•.•BC=2,点C在点B的左边，

...点C对应的数是1,

故选C.

【题目点拨】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置.

9、C

【解题分析】

解：A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为,，故此选项错误；

B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为故此选项错误；

2

C.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：-=-«0.33；故此选项正确;

1+23

D.任意写出一个整数，能被2整除的概率为上，故此选项错误.

2

故选C.

10、B

【解题分析】

先变形，再整体代入，即可求出答案.

【题目详解】

V3a-2b=l,

•*.5-6a+4b=5-2(3a-2b)=5-2x1=3,

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、1(x-1)1

【解题分析】

先提取公因式1,再根据完全平方公式进行二次分解.

【题目详解】

解：IxUx+l,

=1(x'-lx+l),

=1(x-1)1.

故答案为：1(x-1)I

【题目点拨】

本题考查提公因式法与公式法的综合运用，难度不大.

12、光/2

【解题分析】

根据分式有意义的条件是分母不为2；分析原函数式可得关系式X-1W2,解得答案.

【题目详解】

根据题意得xTW2,

解得：x#l；

故答案为：XW1.

【题目点拨】

本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为2.

5

13、

8

【解题分析】

利用P(A)进行计算概率.

n

【题目详解】

从0,1,2,3四个数中任取两个则|a-b|Sl的情况有0,0；1,1；2,2；3,3；0,1；1,0；1,2；2,1；2,3；3,

2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4x4=16,故出他们“心有灵犀”的概率为3=9.

168

故答案是：

8

【题目点拨】

本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式.

【解题分析】

连接OAQBQC,则根据正六边形ABC。跖内接于，。可知阴影部分的面积等于扇形OAB的面积，计算出扇形OAB

的面积即可.

【题目详解】

解：如图所示，连接OAQBQC,

•.•正六边形ABCDEF内接于0

：.ZAOB=60°,四边形OABC是菱形，

/.AG=GC,OG=BG,ZAGO=ZBGC

/.△AGO^ABGC.

.♦.△AGO的面积=△BGC的面积

,/弓形DE的面积=弓形AB的面积

•*.阴影部分的面积=弓形DE的面积+△ABC的面积

=弓形AB的面积+△AGB的面积+△BGC的面积

=弓形AB的面积+△AGB的面积+△AGO的面积

2

=扇形OAB的面积=60"*L

360

_n

~6

故答案为

O

【题目点拨】

本题考查了扇形的面积计算公式，利用数形结合进行转化是解题的关键.

1

15、

4

【解题分析】

试题分析：画树状图为：

/\z\

正反

正反

共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=!.故答案

考点：列表法与树状图法.

【解题分析】

利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2兀即为圆锥的底面半径.

【题目详解】

解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，

二扇形的半径为：—m,

2

•••扇形的弧长为：=旦m„,

-----------4

180

二圆锥的底面半径为：正产23r=交机.

【题目点拨】

本题考查：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式.

17、67：

【解题分析】

利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得NCAE=NE,易得CE=CA,由

FA_LAE,可得NFAC=NF,易得CF=AC,可得EF的长.

【题目详解】

解：•••四边形ABCD为正方形，且边长为3,

：.AC=3y/2,

：AE平分NCAD,/.ZCAE=ZDAE,

VAD/7CE,AZDAE=ZE,/.ZCAE=ZE,/.CE=CA=372>

VFA±AE,

/.ZFAC+ZCAE=90°,ZF+ZE=90°,

/.ZFAC=ZF,ACF=AC=30,

EF=CF+CE=3&+3&=6&

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)y=-x2+3%+4；(2)(3,-4)或(5,4)或(-5,4)

【解题分析】

(1)设|OA|=L确定A,B,C三点坐标，然后用待定系数法即可完成;

(2)先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；

【题目详解】

解：(1)设|OA|=L则A(-L0),B(4,0)C(0,4)

设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c

0=a-b+c\a--1

则有：<0=16〃+4b+c解得<〃=3

4=cc=4

所以函数解析式为：y=—V+3x+4

(2)存在,(3,-4)或(5,4)或(-5,4)

理由如下：如图：

Pi相当于C点向右平移了5个单位长度，则坐标为(5,4)；

P2相当于C点向左平移了5个单位长度，则坐标为(-5,4)；

设P3坐标为(m,n)在第四象限，要使AP3BC是平行四边形,

则有AP3=BC,BP3=AC

2222

[（-l-m）+（O-n）=（4-0）+（0-4）fm=3m=3

T'J，即(舍去)

（4-m）+（0-n）=（-1-0）+（0-4）*[〃=4n=-4

P3坐标为（3,-4）

【题目点拨】

本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通

过观察和计算确定P点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.

19、(1)y=2x,OA=

(2)是一个定值,

(3)当时，E点只有1个，当时，E点有2个。

【解题分析】(1)把点A(3,6)代入y=kx得；

V6=3k,

.二k=2,

Ay=2x.

OA=.

(2)是一个定值，理由如下：

如答图1,过点Q作QGLy轴于点G,QHLx轴于点H.

①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合,

此时；

②当QH与QM不重合时，

VQN±QM,QG_LQH

不妨设点H,G分别在x、y轴的正半轴上，

,\ZMQH=ZGQN,

又；ZQHM=ZQGN=90°

AAQHM^AQGN...(5分),

当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得.①①

如答图2,延长AB交x轴于点F,过点F作FCLOA于点C,过点A作AR，x轴于点R

VZAOD=ZBAE,

/.AF=OF,

/.OC=AC=OA=

VZARO=ZFCO=90°,ZAOR=ZFOC,

AAAOR^AFOC,

••，

/.OF=,

.,.点F(,0),

设点B(x,),

过点B作BK_LAR于点K,贝！UAKBsaARF,

••f

即，

解得xi=6,X2=3(舍去)，

・,•点B(6,2),

.*.BK=6-3=3,AK=6-2=4,

AAB=5

(求AB也可采用下面的方法)

设直线AF为y=kx+b(k^O)把点A(3,6),点F(,0)代入得

k=,b=10,

...(舍去)，，

AB(6,2),

/.AB=5

在4ABE与小OED中

VZBAE=ZBED,

ZABE+ZAEB=ZDEO+ZAEB,

/.ZABE=ZDEO,

VZBAE=ZEOD,

/.△ABE^AOED.

设OE=x,贝！|AE=-x(),

由AABEsaOED得，

*

・•

...()

顶点为(，)

如答图3,

当时，OE=x=,此时E点有1个;

当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个.

...当时，E点只有1个

当时，E点有2个

20、(1)详见解析；(2)1+72

【解题分析】

(1)连接结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解(2)根据勾股定理先求OC,再求AC.

【题目详解】

(1)证明：连结OD.如图，

CD与。相切于点O,

.-.OD1CD,

.•./2+/DC=90。，

AB是。的直径，

ZADB=90°,即/I+/2=90°,

../1=4DC,

OA=OD,

4DC=/A；

(2)解：在RtODC中，ZC』5。，

OC=y/2OD=叵

：.AC=OA+OC=i+y/2"

【题目点拨】

此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.

21、(l)y=x2-4x+2；⑵点B的坐标为(5,7)；(1)NBAD和NDCO互补，理由详见解析.

【解题分析】

(1)由(1,1)在抛物线尸a/上可求出“值，再由(-1,7)、(0,2)在抛物线y=x2+/»x+c上可求出从c的值，此

题得解；

(2)由AAOM和△吕。“同底可得出两三角形的面积比等于高的比，结合点A的坐标即可求出点3的横坐标，再利

用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标；

⑴利用二次函数图象上点的坐标特征可求出A、O的坐标，过点A作AN〃x轴，交8。于点N,则NANZ>=NZ>CO,

根据点5、D的坐标利用待定系数法可求出直线BD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点N的坐标,

利用两点间的距离公式可求出5A、BD、的长度，由三者间的关系结合可证出△AEJSANBA,

根据相似三角形的性质可得出NANB=NO4B,再由NAM?+NANZ>=120。可得出NO4B+NZ>CO=120。，即NR4O和

ZDCO互补.

【题目详解】

(1)当x=l时,y=ax2=l,

解得：a=l；

将(-1,7)、(0,2)代入y=x?+bx+c,得：

?2,解得:七4,

1c=2Ic=2

，抛物线的表达式为y=x2-4x+2；

(2),..△ADM和△BDM同底，且△ADM与△BDM的面积比为2：1,

.•.点A到抛物线的距离与点B到抛物线的距离比为2：1.

,/抛物线y=x2-4x+2的对称轴为直线x=-三三=2，点A的横坐标为0,

.•.点B到抛物线的距离为1,

点B的横坐标为1+2=5,

.•.点B的坐标为(5,7).

(1)NBAD和NDCO互补，理由如下：

当x=0时,y=x2-4x+2=2,

.•.点A的坐标为(0,2),

Vy=x2-4x+2=(x-2)2-2,

.•.点D的坐标为(2,-2).

过点A作AN〃x轴，交BD于点N,贝!|NAND=NDCO,如图所示.

设直线BD的表达式为y=mx+n(m/0),

将B(5,7)、D(2,-2)代入y=mx+n,

伊27,解得：产3,

I2nHri=-2In=-8

・•・直线BD的表达式为y=lx-2.

当y=2时，有lx-2=2,

解得：X=当，

，点N的坐标为(整，2).

VA(0,2),B(5,7),D(2,-2),

・・・AB=5g,BD=1710，BN=-^^,

・BN_BA_\^5

・・———--.

BABD3

XVZABD=ZNBA,

/.△ABD^ANBA,

/.ZANB=ZDAB.

■:ZANB+ZAND=120°,

/.ZDAB+ZDCO=120°,

本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数和一次函数解析式、等底三角形面积的关系、二次函数的图像

与性质、相似三角形的判定与性质.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键；熟练掌握等底三角形面积的关系式解（2）

的关键；证明△是解（1）的关键.

22、水坝原来的高度为12米

【解题分析】

试题分析：设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE,进而列出x的方程，求出x的值即可.

试题解析：设BC=x米，

在RtAABC中，ZCAB=180°-ZEAC=50°,AB=~L=L,

tan50*126

在RtAEBD中，

Vi=DB：EB=1：1,；.BD=BE,/.CD+BC=AE+AB,

即2+x=4+=，解得x=12,即BC=12,

6

答：水坝原来的高度为12米..

考点：解直角三角形的应用，坡度.

23、(1)-1；(2)xi=2+&，X2=2-y/2

【解题分析】

(1)按照实数的运算法则依次计算即可；

(2)利用配方法解方程.

【题目详解】

万

(1)原式=0-20-1+2^^-——-1；

(2)x2-4x+2=0,

x2-4x=-2,

x2-4x+4=-2+4,即(x-2)2=2,

•♦X-2=±，

，xi=2+0,X2=2-应.

【题目点拨】

此题考查计算能力，(D考查实数的计算，正确掌握绝对值的定义，零次暴的定义，特殊角度的三角函数值是解题的

关键；(2)是解一元二次方程，能根据方程的特点选择适合的解法是解题的关键.

13114753552127

24、（1）y=~x2~~x~^＜（2）点P的坐标为（才,p）,（-7，