整式的加减（36题） -2022年中考数学一轮复习（原卷版）

专题03整式的加减

1.（2021•四川乐山・中考真题）某种商品加千克的售价为“元，那么这种商品8千克的售价为（）

,8几/一、°n/一、-8m/一、—m,一、

A.—（兀）B.--（兀）C.—（兀）D.——（兀）

m8mn8〃

2.（2021.湖北宜昌•中考真题）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为，米（〃>6）的正方形土地租给租户

张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继

续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定

3.（2020•山东潍坊・中考真题）若7〃2+2〃Z=1,贝14AH2+8:“-3的值是（）

A.4B.3C.2D.1

4.（2020•江苏淮安・中考真题）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下

列数中为“幸福数”的是（）

A.205B.250C.502D.520

5.（2020.内蒙古通辽.中考真题）下列说法不巧砸的是（）

A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积

C.2a是单项式D.2。是偶数

6.（2020.江苏徐州・中考真题）如图，在平面直角坐标系中，函数y=：（x>0）与y=x-l的图像交于点尸（a,。），

则代数式的值为（）

ab

7.（2020.江苏泰州.中考真题）点尸（。问在函数y=3x+2的图像上，则代数式6a-2"1的值等于（）

A.5B.3C.-3D.-1

8.（2020・重庆・中考真题）已知"氏4,则代数式1+£+《的值为（）

A.3B.1C.0D.-1

9.（2021.海南.中考真题）下列整式中，是二次单项式的是（）

A.%2+1B.孙C.x2yD.-3x

10.（2021・重庆・中考真题）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4,A、B、C三种

饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调

整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的',8、

C饮料增加的销售额之比为2：1.六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为

2：3,则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为.

11.（2021・湖北恩施•中考真题）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五

边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；

■

•・

■••♦

■•・••••••••••

图形・••••••••••••••

••••♦••••••••

五边形数1512223551

将五边形数1,5,12,22,35,51,排成如下数表;

1第一行

512第二行

223551第三行

观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为.

12.（2021•江苏徐州•中考真题）如图，四边形ABCD与AEG9均为矩形，点E,尸分别在线段上.若

BE=FD=2cm,矩形AEG歹的周长为20cm,则图中阴影部分的面积为cm.

13.（2021.西藏・中考真题）按一定规律排列的一列数依次为2？，p1212（，…，按此规律排列下

去，这列数中的第〃个数是.

14.（2021•江苏苏州•中考真题）若一+2%=1,则3济+6〃冽+6”的值为•

15.（2021•湖南岳阳•中考真题）已知》+工=夜，则代数式x+工-0=

XX

16.（2021・湖南湘潭•中考真题）单项式3x2y的系数是.

17.（2020•四川绵阳•中考真题）若多项式取i+5-2）打产+1是关于x,y的三次多项式，则如2=.

18.（2021•江西・中考真题）下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人

们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是

1

11

121

1__31

14641

19.（2021•陕西•中考真题）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及

各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中。的值为

□□

FJEJH

IZJ□□

20.（2021•浙江嘉兴・中考真题）观察下列等式：「F-O"3=22_12,5=3?-22,…按此规律，则第〃个

等式为2,-1=__________________

21.（2021•甘肃武威・中考真题）一组按规律排列的代数式：a+2b,a2-2b\a3+2b5,a4-2bJ,则第九个

式子是.

22.（2020•黑龙江大庆•中考真题）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律

摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为.

23.（2020•山西・中考真题）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案

有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形L按此规律摆下去，第"个图案有

个三角形（用含〃的代数式表示）.

1MAAvWK

第1个第2个第3个第4个

24.（2021•江苏扬州•中考真题）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1,

3,6,10,……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第

33个数为.

①②③④

25.（2021・四川凉山•中考真题）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根

火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第”个

26.（2021・青海・中考真题）已知单项式2/6知+7与3a2"%"+2是同类项，则〃z+〃=.

27.（2021・天津・中考真题）计算4a+2a-a的结果等于.

28.（2021•江苏常州•中考真题）计算：2〃_（/+2）=.

29.（2020・广东・中考真题）已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4盯的值为.

30.（2020•湖南长沙•中考真题）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A,B,C三个同

学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：

第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为.

31.（2021.安徽・中考真题）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列

而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.

［观察思考］

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角

形地砖有8块（如图3）；以此类推，

图1图2图3

［规律总结］

（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；

（2）若一条这样的人行道一共有〃工为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为一（用含

n的代数式表示）.

［问题解决］

（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，

则需要正方形地砖多少块？

32.（2021.河北・中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进

加本甲种书和〃本乙种书，共付款。元.

（1）用含〃？，”的代数式表示Q;

（2）若共购进5x1（/本甲种书及3x103本乙种书，用科学记数法表示。的值.

33.（2020・河北・中考真题）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上同时B区就会自

动减去力,且均显示化简后的结果.已知A,8两区初始显示的分别是25和一16,如图.

A区B区

25+M-16-3a

（1）从初始状态按2次后，分别求A,8两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算A,8两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.

34.（2021・山东日照・中考真题）（1）若单项式廿一"/与单项式-gx3y3"，,是一多项式中的同类项，求加、„

的值;

(2)先化简，再求值