云南省昆明市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

云南省昆明市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的和蓝球的一样多。两种球相差（

）个。A．19 B．20 C．25 D．302．甲数的等于乙数的（甲、乙都大于零），甲、乙两数之比为（

）。A．10∶3 B．3∶10 C．8∶15 D．15∶83．小丽记录了本周爸爸和妈妈在相应五个不同时段的体温。她选择用（

）统计图来呈现爸爸和妈妈的体温数据比较适合。A．复式条形 B．复式折线 C．扇形 D．单式条形4．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（

）。A． B． C． D．5．一瓶200mL的牛奶（纯度为100%），喝了25mL后，用水加满，这时牛奶的纯度是（

）。A．75% B．85% C．87.5% D．90%6．下面哪一组中的两个比不可以组成比例？（）A．3∶2和6∶4 B．1.4∶2和7∶10 C．5∶4和15∶107．某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的（

）。A．3.2% B．不赚也不亏 C．1.6% D．2.7%8．某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服饰的原价是（

）元。A．b＋a B．b－a C．2b＋a D．2b－a二、填空题9．王叔叔要把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是()cm。10．吨＝()千克

3.6立方分米＝()毫升11．某三角形的三个内角度数之比2：6：3，这个三角形按角分是三角形．12．圆的半径是2米，它的直径是()米，周长是()米，面积是()平方米。13．求下面圆柱的表面积是平方厘米？（图中单位：厘米）14．如图，长方形，长，宽，其中三角形的面积是。如果以边为轴将长方形旋转一周，可得到一个体，它的体积是。15．如果把85分作为0分，小明的成绩是86.3分，记作()，小丽的成绩83.7分，记作()。16．=15÷=÷8=七五折=%三、判断题17．植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。()18．两个圆的半径比是3∶5，它们的面积比是9∶25。()19．一批货物运走75%，还剩25%吨。()20．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米．

()21．1吨的和5吨的一样重。()22．在数轴上，所有的负数都在正数的左边。()23．一个袋子里装有100白球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出白球．()24．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的75％.()四、计算题25．直接写得数。3.8＋5.7＝

0.61×10%＝

3.6÷0.036﹦

50÷0.1＝

÷6＝

＝26．用递等式计算。（能简便的用简便方法计算）2×13×36

×－×35÷（2.5÷）

÷[×（87.5%－）]27．解比例。（1）

（2）（3）

（4）五、图形计算28．求体积。（单位：厘米）29．算一算，分别求出两个图中阴影部分的面积。

六、解答题30．小璐一家勤俭节约存下了万元钱，准备用来投资买房子，年初看了几个楼盘以后，觉得买平方的房子很合适，打听到价格为元/平方米，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了，现在银行的年利率是，房子每月都在涨价，预计一年后元/平方米，请问：若将钱继续存入银行一年，一年后本息共多少钱？一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？南京到北京的飞机票价是1010元，张老师想从网上订购一张南京到北京的飞机票。甲票务中心的机票以七折出售，但要加30元的送票费；乙票务中心的机票以七五折出售，免收送票费。请你帮张老师算一算，从哪家票务中心订购省钱？一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？33．（1）把下图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（

）。（2）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。34.一个圆柱体的的高增加4厘米，则表面积增加50.24平方厘米，如果原来圆柱的高是6厘米，那么现在圆柱的体积是多少立方厘米？35．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少米？操场上跑道围成的面积是多少平方米？

36．甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%。如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%。原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？参考答案：1．A【分析】根据题意可知：红球×＝蓝球×，按比例的基本性质，把红球和看作比例的两内项，把蓝球和看作比例的两外项，可得红球∶蓝球＝∶＝2∶3，红、蓝两色彩球共95个，按比例分配的方法，可求得红球有（95×）个，蓝球有（95×）个，用蓝球的个数减去红球的个数即可得解。【详解】根据分析得，红球∶蓝球＝∶＝（×6）∶（×6）＝2∶395×＝95×＝38（个）95×＝95×＝57（个）57－38＝19（个）故答案为：A【点睛】此题的解题关键是利用比例的基本性质求出红球和蓝球之间的个数比，再按比例分配的方法，分别求出红球和蓝球的个数后即可得解。2．C【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，令甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲、乙数是多少，再根据比的性质进行化简。【详解】令甲数×＝乙数×＝1，甲数：1÷＝乙数：1÷＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶15甲、乙两数之比为8∶15故答案为：C【点睛】用假设赋值法解决此题使解答变得简便，本题还考查了比的意义以及根据比的性质化简比。3．B【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。【详解】分析可知，复式折线统计图可以清楚的反映爸爸和妈妈体温数据的变化情况，所以选择复式折线统计图比较合适。故答案为：B【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。4．B【分析】设正方形的边长是4分米，在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积公式：S＝πr2”求出圆的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以正方形的面积即可。【详解】设正方形的边长是4分米。圆的面积：π×（4÷2）2＝π×22＝π×4＝4π（平方分米）正方形的面积：4×4＝16（平方分米）4π÷16＝这个圆的面积是正方形面积的。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是正方形和圆的面积关系，熟记相关公式是解答本题的关键。5．C【分析】一瓶200mL的牛奶，喝了25mL后，还剩下200－25＝175ml，根据牛奶的纯度＝纯牛奶的量÷200×100%，据此解答即可。【详解】（200－25）÷200×100%＝175÷200×100%＝0.845×100%＝87.5%答：这时牛奶的纯度是87.5%。故选：C【点睛】本题考查纯度问题，明确牛奶纯度的算法是解题的关键。6．C【详解】A．3×4＝2×6，所以3∶2和6∶4组成比例；B．1.4×10＝2×7，所以1.4∶2和7∶10组成比例；C．5×10≠4×15，所以5∶4和15∶10不组成比例；故答案为：C7．D【分析】假设进价为10，T恤量为3件，则初始定价为11，售出2件，以11×0.8＝8.8元的价格售出剩下的1件，总的售出额为11×2＋8.8＝22＋8.8＝30.8。【详解】根据分析，盈利占成本的（30.8－30）÷30＝0.8÷30≈2.7%。故答案为：D【点睛】关键是假设出进价和数量，求一个数的几分之几用乘法。8．D【分析】用逆推法先求节后价格，再求出原价即可。【详解】b÷50%－a＝2b－a故答案为：D【点睛】本题考查用字母表示数，要学会用“逆推法”解决本题。9．56.52【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径和高相当于正方体的棱长，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝×3.14×9×6＝×9×3.14×6＝3×3.14×6＝9.42×6＝56.52（cm3）则这个圆锥的体积是56.52cm。【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。10．1603600【分析】1吨＝1000千克，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）×1000＝160（千克）（2）3.6×1000＝3600（毫升）【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。11．钝角【详解】180°÷（2+6+3）×6＝180°÷11×6＝×6＝≈98°答：这个三角形按角分是钝角三角形．12．412.5612.56【分析】用半径乘2，求出直径；用直径乘3.14，求出周长；用3.14乘半径的平方，求出面积。【详解】直径：2×2＝4（米）周长：3.14×4＝12.56（米）面积：3.14×22＝12.56（平方米）所以，这个圆的直径是4米，周长是12.56米，面积是12.56平方米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。13．1059.75【分析】根据图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S＝πdh＋2π（d÷2）2，据此列式解答。【详解】3.14×15×15＋3.14×（15÷2）2×2＝47.1×15＋3.14×56.25×2＝706.5＋176.625×2＝706.5＋353.25＝1059.75（平方厘米）故答案为：1059.75【点睛】本题考查了圆柱的表面积，关键是要理解圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2π（d÷2）214．4圆柱50.24【分析】三角形的面积是长方形面积的一半，求出长方形面积，除以2即可；如果以边为轴将长方形旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，根据圆柱体积公式计算即可。【详解】4×2÷2＝4（平方厘米）如果以边为轴将长方形旋转一周，可得到一个圆柱体。3.14×2²×4＝50.24（立方厘米）故答案为：4；圆柱；50.24【点睛】本题考查了三角形面积和圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。15．1.3分/﹢1.3分﹣1.3分【分析】用正负数表示意义相反的两种量；高于85分记作正，则低于85分就记作负，由此得解。【详解】86.3－85＝1.3（分），小明的成绩超过85分，记作1.3分85－83.7＝1.3（分），小丽的成绩低于85分，记作﹣1.3分。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。16．9；20；6；75．【详解】试题分析：解决此题关键在于七五折．七五折是75%，化成分数是=，写成除法算式3÷4=6÷8=15÷20；由此即可填空．解：=15÷20=6÷8=七五折=75%；点评：运用分数、小数、除法、比之间的关系和商不变的规律、比的基本性质、分数的基本性质即可解答问题．17．×【分析】成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%；第一次栽树180棵，第二次补栽20棵，一共栽树180＋20棵；没有成活的棵数是20，则成活的棵数是180＋20－20棵，代入公式计算即可。【详解】（180＋20－20）÷（180＋20）×100%＝180÷200×100%＝0.9×100%＝90%成活率是90%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查成活率的求法，注意成活棵数是两次成活的总和，栽种的棵数也是两次栽种的总和。18．√【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，然后再求它们的比即可。【详解】π×32∶π×52＝9π∶25π＝9∶25所以它们的面积比是9∶25。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。19．×【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。【详解】1－75%＝25%所以，一批货物运走75%，还剩25%。故答案为：×【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义是解答题目的关键。20．×【详解】略21．√【分析】已知一个数求这个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。【详解】1吨的：1×＝（吨）5吨的：5×＝（吨）因为吨＝吨，所以1吨的和5吨的一样重。故答案为：√【点睛】用分数乘法求出1吨的和5吨的是解答题目的关键。22．√【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。【详解】如图：在数轴上，所有的负数都在正数的左边。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。23．错误【详解】解：因为100＞1，所以袋子里白球的数量多，所以摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，因此题中说法不正确．故答案为错误．【分析】因为袋子里装有100个白球和1个红球，白球的数量远大于红球的数量，所以根据随机事件发生的可能性，可得摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，据此判断即可．24．×【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲独做的工作效率就是，乙独做的工作效率就是，用甲的工作效率除以乙的工作效率，求出甲的工作效率是乙的百分之几，再与75%比较即可判断．【详解】甲独做的工作效率是1÷3=，乙独做的工作效率是1÷4=，÷≈133.3%甲的工作效率是乙的133.3%，不是75%，原题说法错误．故答案为错误．25．9.5；0.061；100；500；；；2【详解】略26．1300；；34；【分析】（1）把带分数化成假分数，再利用乘法交换律简便计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）括号打开，除号变乘号，先计算除法，再计算乘法；（4）小括号里的百分数转化成分数后，通分计算减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】2×13×36＝＝100×13＝1300×－×＝（－）×＝×＝35÷（2.5÷）＝35÷2.5×＝14×＝34÷[×（87.5%－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝27．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以4.8即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；（4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：28．376.8立方厘米【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（12÷2）2×10÷3＝3.14×62×10÷3＝3.14×36×10÷3＝376.8（立方厘米）29．2.46平方分米；2.28平方厘米【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积；第二幅图，阴影部分的面积＝扇形面积×2－正方形面积。【详解】2.8×（1×2）－3.14×1²＝2.8×2－3.14＝5.6－3.14＝2.46（平方分米）3.14×2²÷4×2－2×2＝6.28－4＝2.28（平方厘米）30．选择现在买房子好【详解】（1）一年后获得本息共元钱；（元）一年后的房子钱数：（万元）万元万元所以选择现在买房子好。答：一年后，买这套房子需要万元，现在买这套房子好。31．从甲票务中心订购省钱。【分析】要想知道从哪家票务中心购买飞机票更省钱，应先依据折扣的含义求出两家票务中心的飞机票价，然后比较即可。【详解】1010×70%＋30＝707＋30＝737（元）1010×75%＝757.5（元）737＜757.5答：从甲票务中心订购省钱。【点睛】几折就是现价是原价的百分之几十，需要结合百分数的意义进行计算。32．30平方厘米【详解】试题分析：由题意“截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米”，得出6个底面积的和是180平方厘米，由此求出原来圆柱的底面积．解：因为截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，所以6个底面积的和是180平方厘米，所以原来圆柱的底面积是：180÷6=30（平方厘米），答：原来圆柱的底