新高考版《物理》资料：专题检测-专题十六-光学

新高考版《物理》资料：专题检测-专题十六-光学新高考版《物理》资料：专题检测-专题十六-光学PAGE/PAGE1新高考版《物理》资料：专题检测-专题十六-光学专题十六光学专题检测题组1.(2022四川成都七中模拟,13)(多选)下列说法中正确的是()A.水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分发生了衍射现象B.雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光D.红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同E.狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的答案CDE水中的气泡看上去比较明亮是因为光从水中射入空气泡中时有一部分光发生了全反射现象,A错误.雷达发射的电磁波是由周期性变化的电场、磁场产生的,B错误.橱窗玻璃表面的反射光为偏振光,照相机镜头前增加的偏振片可以减弱橱窗玻璃表面的反射光,C正确.光在介质中的传播波长λ=vf,折射率的计算公式n=cv,联立可得λ=cnf,当介质对红光的折射率n与红光频率f的乘积与介质对蓝光的相同时,λ相同由狭义相对论中的光速不变原理可知,E正确.2.(2023届云南师大附中月考,16)如图所示,一个立方体玻璃砖的边长为a,折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡.为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡,可在每个面上都贴一张纸片,则每张纸片的最小面积为()A.a2π4B.a2π5答案B光从纸片边缘射入空气中时,恰好发生全反射,由几何关系可知,纸片形状是一个圆心在立方体外表面中心的圆,设纸片的半径为r,光由玻璃砖射入空气的临界角为C,小气泡反射的光刚好在纸片边缘所在处发生全反射;由于sinC=1n=23,可得tanC=sinC1-sin2C=255;由几何关系可得r=a2tanC,方法技巧气泡反射的光在玻璃砖的表面进行折射,当入射角大于或等于临界角时,光线发生全反射,不会由玻璃砖表面透出.找到刚好发生全反射的光线所对应的圆的半径,即可计算出每张纸片的最小面积.3.(2023届南京中华中学阶段检测,3)如图所示,折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上,将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入,要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖,则L的最大值为()A.RnB.2RnC.n答案B如图所示,当最边缘的光线第1次射到圆面上恰好发生全反射时,则有sinθ=1n,则L的最大值为L=2Rsinθ=2Rn,4.(2023南京学情调研,2)如图甲所示为研究光的干涉与衍射现象的实验装置,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射在狭缝上,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样(图中阴影部分表示暗条纹).下列说法正确的是()A.图乙是光的双缝干涉图样,图丙是光的衍射图样B.遮住一条狭缝,仅减小另一狭缝的宽度,图丙中亮条纹宽度将减小C.照射双缝时,仅增加L,图乙中相邻亮条纹的中心间距减小D.照射双缝时,若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍,P点处是亮条纹答案A双缝干涉图样的相邻亮或暗条纹的间距不变,故图乙为双缝干涉图样,而衍射图样具有条纹中间宽两侧窄的特点,故图丙为光的衍射图样,故A正确;狭缝越窄,衍射的范围越大,衍射条纹越宽,遮住一条狭缝,另一狭缝宽度减小,其他条件不变,则衍射现象增强,图丙中亮条纹宽度将增大,故B错误;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=Ldλ,可知当仅增加L时,图乙中相邻亮条纹的中心间距增大,故C错误;照射双缝时,若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍,则两束光波发生相互削弱,得到暗条纹,故D错误5.(2022湖湘名校教育联合体9月联考,4)如图甲所示,a、b两束激光分别通过同一套双缝干涉装置,它们的第5条亮条纹分别在屏上的Pa点和Pb点;如图乙所示,由a、b两束激光组成的复合光通过三棱镜后形成Ⅰ、Ⅱ两条光线,则下列说法中正确的是()甲乙A.a激光的波长较长B.光线Ⅱ是b激光的传播光路C.b激光在三棱镜中传播时间较短D.激光a与b有可能形成稳定的干涉图样答案C根据Δx=ldλ,可知b激光的波长较长,A错误;由于b激光波长较长,则三棱镜对b激光的折射率较小,光线Ⅱ是a激光的传播光路,B错误;根据v=cn可知b激光在三棱镜中传播速度较大,由题图乙可知b激光的路程较小,由t=sv可知,b激光传播时间较短,C正确;由于激光a、b频率不同,不可能形成稳定的干涉图样,D错误.6.[2022山西太原一模,34(1)]如图为水流导光实验装置示意图.在透明塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入适量清水,水就从小孔中流出.用红色激光从瓶的另一侧水平射向小孔,从外界观察到光在水流中呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出.那么：光呈锯齿形路线传播而并不从侧方射出,说明红光在水与空气的界面上发生了多次(填”折射”“折射及反射”或”全反射”).在瓶中水量减少的过程中,单位长度的水柱内,锯齿的数目将(填”增加”“减少”或”保持不变”).若在同样的水流下,分别用红光和绿光照射,若只有一种色光从水流的侧方射出,则该光的颜色是(填”红光”或”绿光”).

答案全反射增加红光解析观察到的红光在水与空气的界面只发生反射,而不发生折射,所以为全反射.水从小孔流出后在空中做平抛运动,当瓶中的水量减少时,做平抛运动的初速度减小,水柱的弯曲程度更大,由几何关系可得单位长度水柱内锯齿的数目将增加.由于红光的临界角大于绿光的临界角,所以若只有一种色光从水流的侧方射出,只能是红光.7.[2022梅州二模,16(1)]利用图(a)所示的装置(示意图),观察蓝光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图(b)中甲和乙两种图样.则甲应是(选填”干涉”或”衍射”)图样.若将蓝光换成红光,干涉图样中相邻两个亮条纹的中心间距(选填”变长”“变短”或”不变”).

图(a)图(b)答案衍射变长解析干涉图样的条纹宽度相等,衍射图样的条纹宽度不等且中央最宽.则甲是衍射图样,乙是干涉图样;干涉图样中相邻两个亮条纹的中心间距与波长成正比,若将蓝光换成红光,波长变长,因此条纹间距也变长.8.[2022潮州二模,16(1)]如图所示,半圆形玻璃砖放在水平地面上,玻璃砖最低点B与地面接触,平面AC水平.一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心O,方向与平面AC成θ=30°角,光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q,测得BP=33R,BQ=R.则玻璃砖对红光折射率为.若不考虑光的反射,光在真空中的传播速度为c,则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为.答案6解析由于紫光的折射率大,紫光的偏折程度更大,所以照射到P点的是紫光,照射到Q点的是红光,复合光的入射角i=90°-θ=60°由几何关系知tanβ=BQR=1,解得β=45玻璃砖对红光折射率为n红=sin由几何关系知tanα=BPR=33,对紫光的折射率为n紫=sin根据折射定律得两种单色光在玻璃砖中的传播速度v紫=cn紫、v红=cn红,两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为Δt=Rv紫9.[2022陕西西工大附中七模,34(2)]一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图.一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜Δh=4.0m,恰好能看见Q.求：(1)水的折射率n;(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)答案(1)43(2)(2477解析(1)潜水员下潜到深度为h2时,由几何关系得sini=s1s12+h12,sinr=s(2)潜水员下潜到深度为(h2+Δh)时,由几何关系得sinC=s1+s2+l(s1+s2+l)2+(10.[2022陕西榆林二模,34(2)]如图所示,一束光线以入射角i=45°射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P.现将一块上、下两面平行的透明体平放在平面镜上,进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的P'点(图中未画出),P'点在Р点的左侧且P、P'两点的距离为L,透明体的折射率n=2,真空中的光速为c,求：(1)光进入透明体的折射角r;(2)光在透明体中传播的时间t.答案(1)30°(2)(解析(1)由n=sinisinr可得,sinr=12,故(2)如图所示,设透明体的厚度为d,由几何关系得2dtan45°-2dtan30°=L,解得d=3+34L;光在透明体中的传播距离s=2dcos30°,传播速度v=cn,传播时间t=sv11.[2022四川巴中一诊,34(2)]在各种标准的公路上,都有用”回归反光膜”制成的标志牌,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标牌上的各种标志特别醒目,这种”回归反光膜”是用球体反射元件制成的,反光膜内均匀分布着一层直径非常小的细玻璃球.如图所示,某球形的半径为R,所用玻璃的折射率为n=3,一光线沿平行于玻璃球直径AB方向照射在玻璃球上,该光线射入球中,只在里面发生一次反射后又通过球体折射出,折射光线与入射光线平行而反向,求：(ⅰ)该入射光线离AB的距离d;(ⅱ)判断该光线在玻璃球内能否发生全反射,并求所有平行AB方向照射到玻璃球上的光中,射入球内只经一次反射后射出玻璃球,其中在球内经过的最长时间t.答案(ⅰ)32R(ⅱ)不能发生全反射解析(ⅰ)如图所示,由几何关系得i=2r;光由空气进入玻璃球发生折射,n=sinisinr,解得r=30°,所以d=Rsin2r=(ⅱ)设光在玻璃球中的临界角为C,sinC=1n=33;由于sin30°<sinC,从A点水平射入的光,在B点发生反射,又从A点射出,此束光的路程最长,为s=4R,光在玻璃球内的传播速度v=cn,所以最长时间t=sv=方法技巧画反射和折射的光路图时,需画法线,法线垂直于界面;光线在球体表面入射和出射时,法线恰好沿半径方向,此时只需要连接圆心和入射或出射点,即可得到法线.12.[2022湘豫名校1月联考,34(2)]光纤通信已普及到全国各地,光纤具有可弯曲等优点.如图所示是一段14圆弧形光纤材料,弧AB、弧CD分别是材料的内侧、外侧,O是圆心,内侧半径为R.一束单色光从AC面上的A点射入材料,入射角为α,折射角为θ,α-θ=30°,折射光线AE与反射光线BE的夹角为30°,E正好是弧CD的中点,光在真空中的传播速度为c,sin15°=6-2(ⅰ)光纤材料对此种单色光的折射率;(ⅱ)此种单色光在光纤材料中传播的时间.答案(ⅰ)3(ⅱ)2(解析(ⅰ)如图所示,由几何关系得θ=180°-15°-45°-90°=30°;由于α-θ=30°,可得α=60°;根据折射率定义式n=sinαsinθ,可得n(ⅱ)光在光纤材料中的传播速度v=cn;由正弦定理得Rsin15°=AEsin45°,所以AE=22R6-2;传播路程s=2AE13.[2023届四川成都七中阶段考,34(2)]光纤在转弯的地方不能弯曲太大.如图为模拟光纤通信,将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成34圆环,已知玻璃的折射率为2,光在真空中的速度为c,要使从A端垂直入射的光能全部从B端射出.求(ⅰ)圆环内径R的最小值;(ⅱ)在(ⅰ)问的情况下,从A端最下方入射的光,到达B端所用的时间.答案(ⅰ)(2+1)d(ⅱ)6(2+解析(ⅰ)当圆环内径R最小时,由A端最下方入射的光刚好在玻璃棒外侧发生全反射,由几何关系得：sinC=RR+d;由于sinC=1n=22,解得R(ⅱ)如图所示,光从A端最下方到达B端传播的路程s=6R,传播的速度v=cn,传播的时间t=sv=解题指导抓住两个特殊状态：一是从A端垂直入射的最下方的光发生全反射时,入射的其他光一定发生全反射.二是当圆环内径R取最小值时,从A端垂直入射的最下方的光恰好发生全反射.14.[2021河南2月联考,34(2)]2020年11月6日消息,电子商务进农村实现对832个贫困县全覆盖,贫困村通光纤比例已达98%.如图所示,光导纤维的内芯是由某种透明介质制成的长直细圆柱体,某种单色光在介质中传输,经过多次全反射后从右端射出.若以全反射临界角传输的光刚好从右端以张角2θ出射,光在真空中传播速度为c.求：(ⅰ)此介质的折射率n;(ⅱ)若此种光导纤维制成的光缆长为L,该种单色光传输的时间t.答案(ⅰ)1+sin2θ(解析(ⅰ)如图所示,由折射率定义得n=sinθsinγ;该光线以全反射临界角传输,n=1sinC=1cosγ;由于sin2γ+cos2(ⅱ)某单色光在光导纤维中传播的速度v=cn,传播路程s=LsinC,所以传输时间t=s15.[2022内蒙古包头二模,34(2)]冬奥会雪上项目的运动员都佩戴有护目镜,护目镜上附有一层”增反膜”,以减小紫外线对眼睛的伤害.制作护目镜时需要测量紫外线的波长.假设利用双缝干涉进行波长的测量,实验中使用的双缝间距d=0.1mm,双缝到屏的距离L=1m,测得屏上干涉条纹中亮条纹间距Δx=3.6mm.求：(ⅰ)被测紫外线的频率f;(ⅱ)若选用薄膜材料的折射率为n=1.5,则制作”增反膜”眼镜时,”增反膜”的最小厚度.答案(ⅰ)253×1014Hz(ⅱ)1.2×10-7解析(ⅰ)设紫外线在空气中的波长为λ0,由于Δx=Ldλ0,且λ0=cf,联立解得f=cLΔx·d,代入数据可得f(ⅱ)”增反膜”中紫外线的波长为λ,n=cv=λ0λ;膜的最小厚度d=λ2,代入数据可得d=1.易错警示在计算”增反膜”的厚度时,λ为光在”增反膜”中的波长,并不是光在空气中的波长.光在不同的介质中传播时,频率不变,光的速度变化,光的波长变化,根据n=cv=λ0λ可计算光在折射率为16.[2022五市十校联考,16(2)]如图所示,玻璃砖的横截面是半径为R的四分之一圆,一光线从半径OA上到圆心O距离为33R的D点沿截面射入玻璃砖,入射光线与OA的夹角α=45°,折射光线射到AB弧上的E点,且光线在AB弧上的入射角β=30°.光在真空中的传播速度为c.求①玻璃砖对该光线的折射率n;②光线从D点传播到E点的时间t.答案①2②6解析①光线从D点射入玻璃砖的入射角为i=90°-α=45°对△ODE,根据正弦定理有sin∠ODER=sinβ3解得∠ODE=120°光线从D点射入玻璃砖的折射角r=∠ODE-90°=30°又n=sin解得n=2②根据几何关系可知,D、E两点间的距离为x=33光线在玻璃砖内传播的速度大小为v=cn,又t=解得t=617.(2022长郡中学月考六,18)如图所示,一装满水的水槽放在太阳光下,将平面镜M斜放入水中,调整其倾斜角度,使一束太阳光从O点经水面折射和平面镜反射,然后经水面折射回到空气中,最后射到槽左侧上方的屏幕N上,即可观察到彩色光带.如果逐渐增大平面镜的倾角θ,各色光将陆续消失.已知所有光线均在同一竖直平面内.(1)从屏幕上最后消失的是哪种色光;(不需要解释)(2)如果射向水槽的光线与水面成30°角,当平面镜M与水平面夹角θ=45°时,屏幕上的彩色光带恰好全部消失,求对于最后消失的那种色光,水的折射率.答案(1)红色光(2)7解析(1)逐渐增大平面镜的倾角θ,反射光线将逆时针转动,反射光线从水面射出时的入射角增大.在太阳光分解成的七种单色光中,红光的折射率最小,临界角最大,入射角最后达到其临界角,最后发生全反射,所以红色光最后从屏幕上消失.(2)画出如图所示的光路图由图可知,入射角α=60°,OA是入射到平面镜上的光线,AD是法线,设∠AOF=β,∠OAD=γ由几何关系得β+γ=45°,C=β+2γ由折射定律得sinα由全反射条件得sinC=1联立解得n=718.[2022长沙市一中月考,16(2)]1966年时任香港中文大学校长的高锟在一篇论文中提出利用石英基玻璃纤维,可进行长距离及高信息量的信息传递,引发了光导纤维的研发热潮,1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤,使光纤通信得以广泛应用,被视为光纤通信的里程碑之一,高锟也因此被国际公认为”光纤之父”.如图为某种新型光导纤维材料的一小段,材料呈圆柱状,半径为l,长度为33l,将一束光从底部中心P点以入射角θ射入,已知光在真空中的速度为c.①若已知这种材料的折射率为3,入射角θ=60°,求光线穿过这段材料所需的时间;②这种材料的优势是无论入射角θ为多大,材料侧面始终不会有光线射出,求材料的折射率的最小值.答案①63lc解析①如图1所示由折射定律可得n1=sinθsinα1=3,根据几何关系,光在圆柱体中的路程为s=33lcosα1=6l,传播时间为t=s解得光线穿过这段材料所需的时间为t=6图1图2②如图2所示,若将θ逐渐增大,图中α也将不断增大,而光线在侧面的入射角i将不断减小.当θ趋近于90°时,由折射定律及全反射可知,图中α将趋于临界角C,角i将达到最小,若此时刚好发生全反射,则所有到达侧面的光线将全部发生全反射,不会从侧面射出.因此可得sini≥sinC,i+C=90°,sinC=1n联立以上各式解得折射率的最小值为n=2.19.[2022湖南师大附中一模,16(2)]日晕是一种大气光学现象,如图1所示.在一定的气象条件下,空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶.太阳光穿过小冰晶时发生折射,在太阳的周围出现一个圆形的光圈,这就是日晕.日晕半径的视角最常见的是22°,如图2所示,太阳光沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面,从另一侧面射出,当最后的出射角等于最初的入射角时,偏向角D(光线经过冰晶折射偏转的角度)最小,这时出射光线若到达人的眼睛,人看到的就是22°晕(偏向角为22°).(可能用到的数据：sin41°=0.656,sin68°=2sin41°)①求冰晶的折射率n;②如图3所示,若光线从正六棱柱六边形底面射入,侧面射出,最后的出射角等于最初的入射角时,人看到的是多少度晕?图1图2图3答案①1.312②46°解析①如图甲所示,由折射定律有n=sin由最后的出射角等于最初的入射角,根据几何知识有D=2(α-β)=22°,β=12解得α=41°,n=sin41°sin30°图甲图乙②光线从正六棱柱六边形底面射入,侧面射出,六棱柱横剖面是一个矩形,光路图如图乙所示,此时θ'=90°,由几何关系知β'=12θ'=45°,n=得sinα'=nsinβ'=22n=2解得α'=68°;D'=2(α'-β')=46°则人看到的是46°晕.20.[2022雅礼中学一模,16(2),8分]如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体,容器底部安装一块平面镜,容器高度为H、直径L=2H,在圆心正上方高度h处有一点光源S,要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,h应满足什么条件?答案H>h≥(3-1)H解析点光源S通过平面镜所成像为S',如图所示要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,则光路图如图所示,由几何关系知入射角i≤C,C为全反射临界角,则有sinC=1根据几何关系得tani=L且L=2H,解得h≥(3-1)H故H>h≥(3-1)H21.[2022湖南六校联考,16(2)]薄壁透明圆柱形玻璃容器浮于水面.容器的内直径为d.在容器底正中有一小发光源A.在容器壁外、距离容器壁为d以外的水面区域无光线折射出来.即所谓的”盲区”.已知水的折射率为n=43.求容器浸水深度h(结果可以用根号表示)答案(144+7解析设从A发出的光经C点进入水中,再经B点射出,恰好发生全反射,即在B的右侧水面形成盲区,如图所示.在B点界面处有sini2=1在C点界面处有sini而sini1=h则可得h1=144而sini2=d则可得h2=73因此h=h1+h2=(144+722.[2022广州一模,16(1)]如图,截面为等腰梯形的容器贮满水,放置在房间的水平桌面上,早晨阳光穿过窗户照射到水面,某时刻观察到阳光恰好照亮容器的整个底部,已知容器梯面倾角α的余弦值为338,水的折射率为43,答案30°解析当阳光恰好照亮容器的整个底部时,折射光线与容器底的夹角为α,此时光线的折射角为π2-α,根据折射定律n=sinπ2-θsin23.[2022广东二模,16(2)]如图,截面为半圆形的透明柱体的半径为R=9cm,在与直径AB距离为d=93cm处放置一个足够大的接收屏,一单色光从圆心O以入射角60°进入柱体,测得入射光线与折射光线的夹角为150°,已知光在真空中的传播速度为c=3×108m/s