六上数学第一单元备课教案

第一单元：分数乘法第一课时：分数乘整数设计说明：分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是在学生学过整数乘法和分数加法的基础上学习的，是学生理解分数乘法意义的起点。根据《新课程标准》提出的“调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考”的理念和教材的编写意图及本节的教学目标，教学设计上突出强调了以下两个方面：1．以旧引新，唤醒认知。结合学生的学习环境及整数乘法、分数加法等知识，引导学生观察、点数、列式、计算，并通过设疑，让学生兴趣盎然，在轻松、愉快地解决问题的过程中发现新问题，并由原来的旧知识推出和它实质一样的新知识。2．自主学习，探究新知。根据教材的编写意图，教学时，先结合情境图，巧妙运用“认知迁移规律”，引导学生在比较中自主发现分数乘法和整数乘法的相通之处，理解分数乘整数的意义。再留给学生自主探索的空间，引导学生先尝试加法计算，再尝试乘法计算，最后得出分数乘整数的计算方法，使学生充分经历“尝试解答——初步得出结论——验证结论——归纳方法”的过程，自主归纳出计算方法。课前准备：教具准备PPT课件，学具准备画图纸若干注：本书“上课解决方案”中的“教学目标”“教学重难点”见前面的“备课解决方案”。教学过程：一、以旧引新，唤醒认知。1．观察，点数。观察班级的学生，每排有几人？共有几排？2．列式计算。求前3排共有多少人，怎样列式？你是怎样想的？(结合学生的回答，明确乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算，也表示求一个数的几倍是多少)3．设疑激趣。(课件出示)(1)如果每排学生的平均占地面积是12m2，3排学生共占地多少平方米？(学生列式计算，课件展示列式及计算结果(2)如果每排学生平均每天需要1.5本演算本，4排学生每天需要多少本演算本？(学生列式计算，课件展示列式及计算结果)(3)如果每排学生平均每天需要箱矿泉水，5排学生每天需要多少箱矿泉水？(学生列式计算，课件展示列式及计算结果)4．导入课题。求5排学生每天需要多少箱矿泉水，是否可以用乘法计算呢？今天我们就来学习分数乘法中的分数乘整数。(板书课题：分数乘整数)设计意图：本课的知识基础是整数乘法的意义、计算方法及分数加法的计算方法。通过观察、点数、设疑、类推，不仅使学生真切地感受到“数学就在身边”，激发了学生内心深处的求知欲望，还可以唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，培养学生发现问题、提出问题及知识的迁移、类推能力，为后面的例题教学做好充足的准备。二、合作学习，探究新知。1．探究分数乘整数的意义。(1)呈现例题，理解题意。①课件出示例1，获取有用的信息。②引导学生根据题意在画图纸上画图后，汇报画图方法，理解题意。a．“小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个”，就是把整个蛋糕(即整个圆)看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中的2份就表示每个人吃蛋糕的数量。b．“每个人吃个”，求“3人一共吃多少个”就是求3个是多少。(2)自主列式，理解分数乘整数的意义。①自主列式。(学生列式，教师巡视、点拨)②反馈交流。(汇报列式的方法及想法，反馈。板书：用加法计算，用乘法计算×3或3×)(3)明确分数乘整数的意义。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2．探究分数乘整数的计算法则。(1)自主计算。①自主计算×3。(学生计算，教师巡视、点拨)②反馈交流。(汇报计算方法及想法，结合反馈内容，板书学生中出现的解法)加法：＋＋＝乘法：想一想：虚线框中的计算过程是否可以省略？(2)讨论交流，理解算理。讨论：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？(因为×3表示3个相加，所以分母不变，分子相加，而3个2相加可以写成2×3，所以分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。结合学生的回答，明确相关数据间的关系，强调第二个等式中间的两步计算可以省略)(3)归纳总结。分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，积不是最简分数的要化成最简分数。设计意图：本环节包括“理解分数乘整数的意义”和“归纳分数乘整数的计算方法”两部分，其中后者是重中之重。为达到真正理解分数乘整数意义的目的，新课开始，分段呈现例题，理解题意，既为正确列式扫清了障碍，又为学生在尝试中完成知识迁移提供了保证，使学生在自主列式、比较中明确：相同的分数连加也可以用乘法表示。归纳计算方法时，让学生先尝试、观察、讨论、总结，并结合直观操作，概括法则，留给学生自主探索的空间，让学生真正明白分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子的道理。3．探究分数乘整数，积化成最简分数的方法。(1)想一想，×3的计算过程还可以怎样写？(学生讨论、交流、尝试，教师巡视、指导)(2)汇报交流。(指名学生板书三种不同的计算过程，通过比较发现最简方法)计算过程一：×3＝计算过程二：×3＝=计算过程三：×3＝=(3)总结积化成最简分数的方法。(积化成最简分数，可以先计算出结果，再把结果化简，也可以先约分，再计算)(4)对比。(让学生体会先约分，再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式)(5)完善例1的解答过程。设计意图：为学生提供自主探究的空间，使学生在计算、比较中理解并掌握积化成最简分数的方法。三、分层练习，强化认知。1．改写算式。＝()×()＝()×()2．计算。3．解决问题。(1)教材2页1、2题。(2)教材6页3题。四、课堂总结。本节课学习了哪些内容？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？五、布置作业：教材6页1、2题。板书设计分数乘整数例1用加法算式表示：用乘法算式表示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。第二课时：一个数乘分数的意义及分数乘分数设计说明：一个数乘分数的意义及算理既是本节课教学的重点又是难点，为突出重点，突破难点，教学设计中采用以下两点：1．数量与分数意义结合，突破重点。教学初，首先在引入例2题目的基础上，引导学生仔细读题，分析题中存在的数量关系，计算出桶、桶水的容量，结合分数的意义，使学生理解求桶、桶是多少升，就是求一桶水的和分别是多少，从具体的图中理解题目，理解一个数乘分数的意义。2．观察比较，推导转化。通过例3的情境，使学生感知并理解：求种土豆的面积和种玉米的面积就是求的分别是多少，进一步巩固学生对一个数(分数)乘分数意义的理解。接着引导学生借助形象的图示分析以及直观的操作演示理解分数乘分数的算理，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。课前准备：教具准备：PPT课件，学具准备：每人两张长方形纸两种颜色的彩笔教学过程：一、复习准备。1．计算下面各题，并说一说计算方法。2．分数乘整数的意义是什么？(表示求几个相同加数的和的简便运算)3．导入新课。今天我们来学习一个数乘分数的意义及计算方法。(板书：一个数乘分数)设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。二、探究新知1．探究一个数乘分数的意义。(1)课件出示例2。(2)汇报从例2中获得的数学信息。(已知1桶水有12L，求3桶、桶、桶各是多少升)(3)讨论题中存在的数量关系。(总量＝单量×数量)(4)组织学生根据数量关系列出算式。(12×3；12×；12×)(5)理解桶、桶的意义，感知一个数乘分数的意义。[桶表示一桶水的一半()，12×就是求12L的是多少。桶表示一桶水的，12×就是求12L的是多少](6)探究一个数乘分数的意义。根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？学生讨论后明确：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。2．探究分数乘分数的计算方法。(1)出示例3，学生阅读，汇报从题中获取的信息。(学生交流已知条件和问题)(2)探究问题(1)的列式及计算方法。①探究列式方法。师：想一想，求种土豆的面积就是求什么？应该怎样列式？(求种土豆的面积就是求的是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用×表示)②探究×的计算方法。a．按要求操作。拿一张纸表示1公顷，画出它的，表示公顷，再把公顷平均分成5份，表示出其中的1份。教师巡视学生的折纸情况，根据学生的操作，课件展示下图：b．从图意引出计算方法。把公顷平均分成5份，就是把1公顷平均分成多少份？取其中的1份，是1公顷学生根据教师的要求继续画图后展示。你能根据图意推断出×的结果吗？尝试描述计算过程。学生讨论交流后汇报，教师进行引导。板书：×(公顷)(3)自主探究解决问题(2)。①自主探究列式方法，小组内交流。②画图尝试计算。③汇报交流。板书：(公顷)(3)总结计算方法。讨论：分数乘分数怎样计算？总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(4)反馈练习。教材4页“做一做”。设计意图：通过实际操作，以直观、形象的图画代替抽象的讲解，使学生经历了观察、操作、推理、归纳的全过程。数形结合，既帮助学生理解了分数乘分数的算理，又让学生对数学产生了深厚的学习兴趣。三、巩固练习。教材6页6题。四、课堂总结。通过本节课的学习，你能整理出本节课的知识点吗？试一试。(结合学生回答完善板书)五、布置作业。教材6页5题。板书设计：一个数乘分数例212×→一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。例3(公顷)(公顷)分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。第三课时：分数乘分数的简便算法设计说明：1．创设情境，激发学习兴趣。兴趣是最好的老师，只有让学生发现探究问题有趣，才能激发起学生的学习兴趣，进而主动去学。本教学设计从这一理念出发，上课伊始，首先让学生说说自己喜欢哪些小动物，进而引发学生对乌贼认识的交流，再过渡到本节学习的内容上。这样的环节设计使学生兴趣盎然，教学氛围热烈、融洽，有利于学生对知识的理解和掌握。2．关注实践活动。《新课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己构建数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手尝试——讨论交流——发现方法——实践运用等一系列活动中，掌握和运用知识，提升自己的计算能力。课前准备：教具准备PPT课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1．同学们，动物是我们的朋友，你喜欢哪种小动物呢？(学生交流喜欢的小动物)2．在无脊椎动物中，有一种游得最快的动物叫做乌贼(出示图片)，对于乌贼你有哪些了解呢？(学生交流对乌贼的了解)3．今天我们探究的问题就与乌贼有关，下面我们就一起去看一看吧！设计意图：从学生喜欢的小动物入手，让学生在轻松愉悦的氛围中走入新课，能很好地创造课堂氛围，激发学生的学习热情。二、实践探究，获取新知。1．课件出示例4问题(1)。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是乌贼的。2．提出问题。根据上面的信息，你能提出什么样的数学问题？(李叔叔每分钟游多少千米？)3．理解题中的数量关系，列式计算。(1)说一说，你是如何理解的？题中存在哪些数量关系？(表示把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的速度相当于其中的4份。题中存在的数量关系是：乌贼游泳的速度×＝李叔叔游泳的速度)(2)列式计算结果。求李叔叔的速度就是求乌贼游泳速度的是多少，用乘法计算。(km)4．探究先约分再计算的方法。(1)提出质疑：刚才老师在巡视的过程中，发现有的同学对分子和分母都是较大的数的约分不是很熟练和准确，有没有一个好的办法来解决这个问题呢？请大家以小组为单位讨论一下。(学生活动，教师巡视指导)(2)学生汇报。学生汇报各种解决问题的方案，教师边听汇报边进行评价，引导学生发现在计算过程中进行约分的可行性。(3)尝试先约分，再计算。现在请大家用我们想到的方法试一试。学生试做后汇报：(km)(km)教师对以上两种形式都要给予肯定。(4)探究：算式中的10和45可以进行约分吗？学生通过讨论明确：只有分子和分母之间可以相互约分。(5)自主探究例4问题(2)。①课件出示例4问题(2)。乌贼30分钟可以游多少千米？②自主探究后汇报。③质疑：30能不能和9进行约分？为什么？5．总结。在计算分数乘法的过程中，为了计算简便，可以先约分，再计算。设计意图：在探究的过程中，采用先试做，从学生的困难中寻找到切入点，引导学生寻求解决问题的方法，使学生有目的地去学。借助讨论和交流等合作学习的方式，让学生经历知识的形成过程，加深了对学习知识的理解。三、反馈练习，巩固新知。1．完成教材5页“做一做”。2．改错。四、课堂总结。通过本节课的学习，你能整理出本节课的知识点吗？试一试。(结合学生回答完善板书)五、布置作业。教材7页10、11题。板书设计分数乘分数的简便算法例4第四课时：小数乘分数设计说明：波利亚提出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，《新课程标准》中明确指出“探究学习是体验学习过程的一种重要学习方式”，这标志着我国小学数学课程在培养目标、学习方式和教学方式上都将发生重大的变化。教材其实也是学生进行探究活动的重要素材。本教学设计从六年级学生的生理、心理发展水平及学生的知识经验水平出发，积极为学生创造一个宽松和谐的情境，让学生通过一系列活动，提出问题和探究计算方法，对比提炼优劣，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的能力。课前准备：教具准备PPT课件学具准备小棒圆形纸片小花三角形纸片教学过程：一、复习旧知，引入新课1．计算。2．引入新课。(1)师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？(2)你们说得太好了！为你们知道的这么多而感到骄傲！今天我们就来学习一种新的运算。(板书课题：小数乘分数)设计意图：通过复习分数乘整数、分数乘分数的计算，使学生回顾已学的分数乘法的计算方法，为知识的迁移做好准备。二、讨论交流，探究新知1．创设情境，获取信息。(1)课件出示教材8页例5的情境图(不含问题)，组织学生交流图中的信息。(学生先在小组内交流，然后汇报)(2)学生自由提出问题，小组交流后汇报。(松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？)2．理解题意，列出算式。(1)组织学生理解的意义。师：同桌之间交流一下对题中的“”和问题的理解。(交流汇报：尾巴的长度是身体长度的，求尾巴的长度，就是求身体长度的是多少)(2)列出算式。师：根据刚才的理解，你能用算式表示出这两个问题吗？生1：求松鼠欢欢尾巴的长度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。生2：同理，求松鼠乐乐尾巴的长度，可以用2.4×表示。3．探究计算方法。(1)探究2.1×的计算方法。师：大家观察一下，这道题与我们前面学过的分数乘法有什么不同？(一个因数是小数，一个因数是分数)师：那么应该怎样做呢？请大家在小组内讨论一下，然后汇报。预设：生1：我们小组是把小数2.1化成假分数后进行计算的，即(dm)。生2：我们小组是把化成小数进行计算的，即2.1×＝2.1×0.75＝1.575(dm)。生3：我通过计算发现，和1.575大小相等，他们的计算都是正确的。师小结：同学们表现得真棒！小数乘分数可以把小数化成分数后再计算，也可以把能化成有限小数的分数化成小数后再计算。(2)探究2.4×的计算方法。①组织学生尝试计算，小组内交流。师：你能用刚才的方法计算2.4×的结果吗？学生计算后，交流汇报。②讨论：还有没有更简便的计算方法呢？学生讨论后汇报：可以让分数的分母和小数直接进行约分。2.4×＝＝1.8(dm)4．总结方法。师：想一想，说一说，小数乘分数应该怎样计算？学生交流后汇报。小结：小数乘分数有三种计算方法：(1)把分数化成小数；(2)把小数化成分数；(3)分数的分母与小数约分后再计算。设计意图：给予学生充分的时间和空间，让学生根据已有的知识经验，进行有效的合作和探究，发现方法、对比方法、优化方法，使学生经历获取知识的过程，进而完成理解并掌握知识。三、实践应用，拓展提高1．组织学生完成教材8页“做一做”。学生独立计算，汇报计算过程及思考方法。2．学生独立完成教材10页1题。设计意图：通过知识反馈，巩固所学，强化技能，真正达到会算、会说，提高学生的应用和计算能力。⊙回顾全课，畅谈收获同学们，今天我们学习了小数乘分数。通过学习，你有什么收获？四、布置作业，巩固新知教材10页2、3题。板书设计：小数乘分数例5：第五课时：分数乘加乘减运算和简便运算设计说明：分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、及整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的，教学中坚持“以人为本”，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。本节课教学分三个层次进行：1．猜测验证，实现知识的迁移。在复习整数混合运算的运算顺序的基础上，引导学生进行猜测：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜测进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。2．合作探究，发现规律。在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过程真正成为生动、活泼、主动而富有个性的发现规律的过程。3．自主计算，体验算法的多样性。为学生创设自主学习、合作探究的学习氛围，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过对比、分析，使计算方法最优化。课前准备：教具准备PPT课件学具准备口算卡教学过程：一、复习铺垫1．复习整数混合运算的运算顺序。(1)整数混合运算的运算顺序是怎样的？(结合学生回答板书：先算第二级运算，后算第一级运算)(2)哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第一级运算？(乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第一级运算)(3)遇到有括号的题该怎么计算呢？(有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的)(4)观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。33×2＋347×9＋5×4125×(72－64)[33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行；125×(72－64)先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]2．复习整数乘法运算定律。在整数乘法中学过哪些运算定律？其内容和字母表达式是什么？[根据学生的回答板书：乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc]设计意图：从复习整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律入手，为顺利实现知识的迁移做好铺垫。二、合作探究，探索新知。1．谈话质疑。整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律可以推广到小数计算，那么是否也能推广到分数计算呢？今天我们就来学习分数乘加、乘减运算的运算顺序及分数乘法的运算定律。(板书课题)2．自主探究。(1)探究分数乘加、乘减运算的运算顺序。①课件出示例6情境图，学生自由观察，交流题意。②独立列式，交流汇报。③发现运算顺序。a．计算。(组内分题进行计算，引导学生先根据猜测计算，再把分数化成小数进行验证)b．交流、汇报。c．小结。分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数运算的运算顺序相同。(2)探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。①鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。②验证。课件出示下面各组算式：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。(利用三组算式，小组讨论、计算，得出每组的两个算式的关系)③各小组汇报计算结果并讨论。④明确结论。(整数乘法的运算定律适用于分数乘法)(3)运用乘法运算定律进行简算。(课件出示例7)①出示×12。②先观察题，再指名板演，其他学生独立计算。③全班交流，说一说应用了什么运算定律，并说出原因。(第一题应用了乘法交换律，因为×5能够先约分；第二题应用了乘法分配律，因为×12和×12都能先约分，这样会使计算简便)(4)小结。应用乘法交换律、结合律和分配律可以使一些计算简便。在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想一想应用什么运算定律可以使计算简便。设计意图：通过谈话引发学生认知冲突，激发学生主动思考，为学生提供自主探究的平台。引导学生大胆猜想，自主验证，使学生理解分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律，并能灵活运用乘法运算定律进行分数简算。三、巩固深化练习。1．完成教材9页1题。(先让学生观察题中已知数的特点，并让学生说一说怎样做简便及应用了什么运算定律，再独立完成)2．完成教材9页2题。3．完成教材11页10、11题。四、课堂总结。结合板书说一说，本节课你有什么收获？还有什么不懂的问题？五、布置作业。教材12页12、13题。板书设计：分数乘加、乘减运算和简便运算例6：运算顺序：先算第二级运算，后算第一级运算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc例7:第六课时：连续求一个数的几分之几是多少的问题设计说明：连续求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要，教学时应从以下三方面入手：1.抓住关键句，找准单位“1”。相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。因此要想知道两个相关数量之间的关系，首先要找到题中的关键句，并根据关键句找准单位“1”。2.借助画图，明确单位“1”的转化。引导学生运用数形结合的思想，把标准量与比较量之间抽象的数量关系用直观、形象的线段图表示出来，从而使学生明确求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几就是用大棚面积的一半乘红萝卜地面积占萝卜地面积的几分之几。3.根据分数乘整数的意义解决实际问题。引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少”这一分数乘整数的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。课前准备：教具准备：PPT课件，学具准备：直尺教学过程：一、创设情境，复习导入。1.复习导入。(1)8×的意义是什么？学生根据自己的理解，说出算式的意义：8的是多少。(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？交流列式的依据和过程，并计算结果，说清自己是怎么想的，把什么看作单位“1”。2.导入新课。今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想法和思路。二、合作交流，探究连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法。1.读题分析。(1)课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。学生自由读题，按照教材的提示理解并交流题意。(2)讨论：本题的关键句是什么？一半表示什么？小组合作、讨论、交流题意，找到关键句，理解题中的两个不同单位“1”及比较量与单位“1”之间的关系，回答问题。2.画图分析。(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。实际操作，画图表示题意。汇报时交流画法。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。根据图示，进一步理解数量关系，明确求红萝卜地的面积就是求大棚面积的是多少。的单位“1”是大棚面积。3.组织学生列式解决问题。独立列式并解答，汇报不同做法。4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？小组内讨论不同做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。三、练习深化。1.完成教材14页“做一做”，教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题。借助画图解决问题。2.完成教材16页2题，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。学生独立思考并在练习本上试做，然后与同桌交流，并进行评价。3.完成教材18页3题。列式解答并汇报。四、总结收获。师总结本课学习的内容。五、布置作业。板书设计连续求一个数的几分之几是多少的问题第七课时：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题设计说明：本教学设计主要突出以下几方面：1.让线段图成为分析数量关系的“主打曲”。重视线段图的作用，因为要引导学生依据题意画线段图，既利于学生确定单位“1”，又便于学生确定比较量及比较量占单位“1”的几分之几，同时还可以把题中抽象的数量关系形象地表现出来。2.让列式有据可依。重视引导学生发现题中的数量关系。使学生在合作、交流中找出题中的数量关系，并结合数量关系式确定解题计划及解题方法，让列式有据可依。3.让解法有规律可循。在新课结束后，注意引导学生深入思考，引导学生把学过的旧知识与本节课的新知识联系起来，总结概括出“求比一个数多(或少)几分之几”这类问题的共同解法，让解法有规律可循，以便达到连点成线，连线成网，逐步建立较完整的知识体系的目的。课前准备：教具准备：PPT课件，学具准备：直尺一、复习旧知。1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？分析数量关系，并列式解答。1200×＝200(元)1200－200＝1000(元)2.导入新课，板书课题。师：这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。听老师解读，明确本节课的学习内容。二、探究稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解法。1.课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。读题，理解题中的信息，完成填空。2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。(1)小组内交流画法。画线段图，小组内交流画法和理由。(2)指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流，汇报不同的解题思路和方法。小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报：方法1：＝75＋60＝135(次)方法2：＝75×＝135(次)(3)讨论这两种方法有什么区别和联系。方法1是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，方法2是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。3.回顾与反思。学生独立思考后进行检测，并汇报。引导学生自己想办法检测解题的正确性。4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。在教师的指导下总结解题方法：比较量＝单位“1”的量×(1±几分之几)比较量＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几三、深化练习。1.巩固练习：教材15页“做一做”。列式后让学生说说算式各部分分别表示什么。2.教材16页5题。引导学生抓住题中的关键句进行分析，找到谁与谁比，谁表示单位“1”的量，然后解答。学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流解题思路，并进行评价。四、总结收获。1.师总结本节课的学习内容。2.布置作业。板书设计稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题＝75×＝135(次)比较量＝单位“1”的量×(1±几分之几)比较量＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几第八课时：整理和复习（一）教学内容：教材第17、18页内容。目标与技能：通过对分数乘法知识的复习，帮助学生进一步理解分数乘法的意义，熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能灵活地解决一步计算和两步计算的实际问题。数学思考与问题解决：经历自我整理回顾的过程，培养学生的自我整理和综合应用能力。情感与态度：在复习和整理的过程中，体会收获的喜悦，感悟知识的价值。教学重点、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。教具准备：小黑板。教学过程：复习分数乘法的意义。（1）EQ\F(1,3)×6EQ\F(5,18)×3EQ\F(5,8)×8EQ\F(3,10)×5想一想，分数乘整数的意义是什么？(求几个相同加数的和的简便算法.)（2）9×EQ\F(1,3)EQ\F(2,3)×EQ\F(1,2)24×EQ\F(5,6)EQ\F(7,18)×EQ\F(5,14)想想一个数乘分数的意义是什么？(求一个数的几分之几是多少.)复习分数乘法的计算方法。p26第1题独立完成，说说分数乘法应该怎样做，需要注意什么问题？(先约分再乘)其中两道是一个数和整数相乘,约分的时候要注意什么?(整数和分数的分母约分)2、计算EQ\F(2,5)×EQ\F(1,2)EQ\F(2,5)＋EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)－EQ\F(2,5)（板演）比较分数乘法和分数加减法的不同。3、直接说出得数：EQ\F(1,3)×2EQ\F(2,3)×34×EQ\F(4,6)9×EQ\F(1,18)EQ\F(1,2)×EQ\F(3,4)