陕西省渭南市2024届高三年级下册教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）模拟试题（含答案）

陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（II）数学（文科）

模拟试题

注意事项：

1.本试题满分150分，考试时间120分钟.

2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上.

3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.

第I卷选择题（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.已知复数z=-5+12i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（）

A.复数z的实部为5B.复数z的虚部为12i

C.复数z的共轨复数为5+12iD.复数z的模为13

2.设全集U=R,集合A={x|y=lgx},B={x卜7<2+3x<5},贝UCu（AuB）=（）

A.{x|0<x<l}B.{x|xgO或xNl}C.{x|x<-3}D.{x|x>-3}

3.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层

坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共"层，上底由ax%个物体组成，以下各层的长、

宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由cxd个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数

s=y「（26+d）a+（6+2d）c]+—（c-a）

的公式为6LVJ6V".已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛

积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）

正视图侧视图

俯视图

A.83B.84C.85D.86

4.已知平面向量@=（2c°sa，T）,3=（cosa,l）,其中ae（0,兀），若@工鼠则^=（）

71兀3兀

a=—

A.4B.

71712兀

a=—a=—a=——

C.3D.3或3

5.设a,尸为两个平面，则a”/的充要条件是

A.夕内有无数条直线与月平行

B.。内有两条相交直线与尸平行

C.夕平行于同一条直线

D.a,尸垂直于同一平面

6.在正四面体/-BCD的棱中任取两条棱，则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是（）

2

A.5B.5

34

C.5D.5

7.已知函数ExN',若存在m使得关于x的方程加有两不同的根，贝心的

取值范围为（）

A.（TO）U（O」）B.（T°）"l，+8）

c（-co,-l）u（0,l）D（-8,T）U（L+°°）

S„；；2n-3

8.设等差数列｛%）,3"｝的前〃项和分别为S",T，、,若对任意正整数〃都有［4/7-3,则

b5+bq（）

351922.

A.7B.21C.41D.40E.均不是

y=\x+—|sinx（xe[-7t,0）U（0,7l]）

9.函数IM的图像是（）

10.已知定义在R上的函数/（x）满足/6）+/（一、）=°,/（一1）=/（一"+1）,当*«°，1）时,

小）=2，_石贝〃（1。&80）=（）

_4S_475V|

A.5B.5C.6D.5

X2v2

„—z-----—l（tZ>0,Z?>0）2A7

11.已知双曲线C：«b2,抛物线E：V=4x的焦点为尸，准线为/,抛物

线E与双曲线C的一条渐近线的交点为尸，且尸在第一象限，过尸作/的垂线，垂足为°,若

直线°尸的倾斜角为120°,则双曲线C的离心率为（）

空叵立

A.3B.3C.2D.2

e2,,1

12.己知正数满足82，则e0+6=（）

933

A.4B.2C.1D.4

第n卷非选择题（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

x+y>2,

<2x+y<4,

13.若实数x,y满足约束条件除一了2一2,则z=x+2y的最小值是.

15.2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：①本题共3小

题，每小题6分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对

得6分，有选错的得0分；③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确

选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2

分）.已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第

二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总

得分（相同总分只记录一次）的中位数为.

_4

16.用卜1表示不超过x的最大整数，己知数列｛%｝满足："一3,"向='屋一〃（0'一1）,

~20241一

=

“eN*,若/=0,〃=一2,则%=,若4=〃=1,则匕=1%_.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17〜21题为必考题，每

个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

R_「

4---------zlcin/?Qin-3

17.在O8C中，内角48,C的对边分别为。也c,已知C°S2.

（1）求A；

（2）若您-*>s/+ac-_J求会面积.

18.手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之

间所能维持的时间称为手机的待机时间.

为了解48两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取48两个型号的

手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下:

手机编号12345

A型待机时间(h)120125122124124

3型待机时间(h)118123127120a

已知43两个型号被测试手机待机时间的平均值相等.

(1)求。的值；

(2)求A型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；

(3)从被测试的手机中随机抽取48型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时

的概率.

s~=_[(X,—X)~+(X,_X)~+z_、2-1_

(注：n个数据再户2,…，龙"的方差n-其中元为数据

再/2,…,X”的平均数)

19.如图所示，在直三棱柱/8C-44G中，平面48°，平面且44|=/8=2

(1)求证：8cl平面44"；

9%

(2)若三棱锥/-42C外接球的体积为万，求四棱锥4-8CC©的体积.

20.已知函数"x)=4x2+(8-a)…Inx.

(1)求/(x)的单调区间；

(2)当。=2时，证明,"x)>4x2-2e，+6x+4

22

E：=+与=1(。>6>0)pp

21.己知椭圆/b2的左，右焦点分别为小与，Q为E短轴的一个端点，

尸化短]

若△，片是等边三角形，点133J在椭圆E上，过点耳作互相垂直且与x轴不重合的两

直线AB,CD分别交椭圆E于A,B,C,D,且M,N分别是弦AB,CD的中点.

⑴求椭圆E的方程；

(2)求证：直线MN过定点；

(3)求“衅面积的最大值.

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题

计分.

［选修4-4：坐标系与参数方程］

22.已知在平面直角坐标系苫⑪中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐

标系，曲线G的极坐标方程为0=2sine；在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为

x=m+s/3cosa(兀、

j=6sina为参数)，点A的极坐标为〔’4J且点A在曲线上.

(1)求曲线G的普通方程以及曲线°?的极坐标方程；

(2)已知直线/：苫-8>=°与曲线的。2分别交于尸，°两点，其中p,。异于原点°,求

△”Q的面积.

［选修4-5：不等式选讲］

23.已知函数/々)=卜+2|-小-1|,aeR

⑴当a=2时，求不等式“x)4°的解集；

⑵当。=-1时，函数/(X)的最小值为小，若a,b,c均为正数，且/+/+而=根，求

a+b+2c的最大值.

1.D

【分析】直接利用复数的基本概念得选项.

【详解】解：?=-5+121,

的实部为-5,虚部为12,z的共物复数为-5-12i,模为J（-5）2+（12）J13.

说法正确的是复数z的模为13.

故选：D.

2.C

【分析】可求出集合A,B,然后进行并集、补集的运算即可.

【详解】解：A={x|x>0},B={x|-3<x<l}；

.,.AuB={x|x>-3}；

.--Cu(AUB)={x|x<-3}.

故选C.

考查描述法的定义，对数函数的定义域，以及并集、补集的运算.

3.C

【分析】根据三视图，求出公式中对应的见"代入公式进行求解.

【详解】从题设及三视图中所提供的图形信息和数据信息可知"=3,6=l,c=7,"=5,"=5,

555x49?0755

5=-[(2+5)x3+(l+10)x7]+-(7-3)=---+—=—=85

代入公式6L6V7363

故选：C.

4.B

【分析】根据向量垂直的坐标表示得出cos2a=°,结合角的范围求解即可.

【详解】•••"%

:.a-b-2cosa-l=cos2a=0,

aG(0,7i),2aG(0,2兀)

2a=—2a=—

2或2,

713兀

/.cc——cc——

4或4,

故选:B.

5.B

【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养,

利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断.

【详解】由面面平行的判定定理知：。内两条相交直线都与夕平行是"//月的充分条件，由

面面平行性质定理知，若则。内任意一条直线都与尸平行，所以々内两条相交直线

都与‘平行是尸的必要条件，故选B.

面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断,

如：，，若aua,buB,a"b,则a/力”此类的错误.

6.A

【分析】根据正四面体的结构特征，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.

【详解】由题意，正四面体/一38共有6条棱，其中任取两条，共有盘=匕种取法，

其中在正四面体中，对棱互相垂直，只有N3与8,4C与BD,4D与BC,三组

互相垂直，

尸

其余任意两条棱夹角都为6。°,所以这两条棱所在直线互相垂直的概率155.

故选：A.

7.B

【分析】根据题意，利用幕函数的性质，得到函数的单调性，求得函数的最值，结

合题意，列出不等式，即可求解.

【详解】由函数,可得函数，=/（x）在（-%，），L+"）上为增函数，

当工＜£时，＜/max（x）f,当XN/时，Znin（%）=，,

若存在m使得关于x的方程/（X）=加有两不同的根，只需片＞f,

解得T＜/＜0或"1,所以t的取值范围为（-L°）u（L+°°）.

故选：B.

8.C

【分析】运用等差数列的等和性及等差数列前"项和公式求解即可.

【详解】由等差数列的等和性可得,

aa

用Q9_3Q9_%+。9_\+町_2+"1J_Sn_2X11_3_19

+

2b62b62b6b1+bu44x11—341

故选：C.

9.C

【分析】根据题意，由函数的奇偶性可排除BD,再由当(°"］时，y>。,可排除A.

【详解】因为函数定义域为［一私与口包可关于原点对称，

f(-x)=1x+—sin(-x)=］x+Jsinx=f(x)

(1).

y=\x+—sinx

则函数Ixj为偶函数，故BD错误；

当(°，句时，yNO,故A错误，c正确；

故选：C

10.D

［分析］先根据/(fT)=/(-X+1)找到周期为2,则/(380)=/(1呜5),因为1<1吗5<2,不

5

在(°'1)内，所以根据奇偶性，有/("&)=-/(-log45),再根据周期性有

“log,80)=-/(2-log45),此时2-log,5e(0,1),代入“x)=2-、中,根据分数指数嘉的计

算法则，及对数恒等式，对数运算法则求出结果即可.

【详解】解:由题知"力"r)=°,

所以/(x)为奇函数，

因为"-X-l)=/(-x+l),

将上式中-x代替x,

有“X-1)=/(X+1),

将上式中X+1代替X,

有/(x)=/(x+2),

所以/(X)周期T=2,

则f(log480)=/(log4(16x5))

=/0og416+log45)

=/(2+log45)

=

/(!og45)

=-/(-log45)

=-/(2-log45)

因为Iog44<bg45<log416,

即1<log45<2,

所以2-噫5«0,1),

因为xe(°，l)时,/(x)=2"-石

所以“2-啕5)=22小，5_6

=也一后

210g45

=N--V5

210^5

=£--亚

2个

22r-

叵

5

所以“.8。）=-"2-小）=》

故选:D

11.B

b

【分析】根据给定条件，结合抛物线的定义求出点P的坐标，进而求出。即可求解作答.

【详解】抛物线E：V=4x的焦点为尸(1,0),准线为/：x=-l,令/交x于点T,即有

M=2,

由直线2尸的倾斜角为120°,得/PQF=@T=60。,则|此=2|5=4,

W=2百

又|PF|=|P0|,则为正三角形，\PQ\=4?因此点P(3,26),

fI，bI-bb2

>4二l(a>0,b>0)y=-x203=3•一~=~T

双曲线°：//过点P的渐近线为。，于是。，解得〃J3,

yja2+b2

l+，=2

所以双曲线C的离心率a3

故选：B

12.A

【分析】不等式可化为e2—8aV41nb-16b+8,分别构造函数，利用导数求出函数的最大、

最小值，由不等式左边最小值等于右边的最大值，建立方程即可得解.

e2a1,

-----\-2rb<a+—\x\b+\<^>e2-8a441n6-166+8

【详解】由82,

设〃x)=e*-4x,贝J(x)=e'-4,

当x>ln4时，/'(x)>0,当x<ln4时，/'(x)<0,

所以/㈤在(°，M4)上单调递减，在(In4,+oo)上单调递增，

2a

则/(x)1nL/(In4)=4-81n2；故/(2a)=e-8a>4-81n2

当且仅当2。=如4,即a=ln2时取等号；

g，(x)=4(0

设g(x)=41nx-16x+8,则g-x,

c11

0<X<一，/、c_<X，/、

当4时g(x)>0,当4时g(x)<0A.

；,+co

所以g(x)在上单调递增，在上单调递减,

所以g(x)max=g]j=4-81n2,故g@)=41nI6b+844-81n2,

b=-

当且仅当4时取等号，

又/(2a)<g(6),则/(2a)=g(6)=4-8In2,

,119

=In2,/>=—e"+b=2n—=—

此时4,贝ij44.

故选：A

关键点点睛：不等式中含有不相关的双变量，据此分别构造不同的函数，利用导数求最值是

关键之一，其次根据不等式左边的最小值与不等式右边的最大值相等，由不等式成立得出方

程是关键点之二，据此建立方程求解即可.

13.2

【分析】作出可行域，再将目标函数z=x+2.v对应的直线进行平移，数形结合即可得出最

值.

【详解】作出可行域，如下图：

将直线z=x+2y进行平移，观察直线/在7轴上的截距变化，

可知当直线/经过点A时，直线/在V轴上的截距最小，此时目标函数"X+2.V取到最小值,

(x+y=2fx=2

联立3+了=4,解得日=0,可得点4(2,0),

即2min=2+0=2

故2

3

14.2##1.5

【分析】综合运用对数恒等式、对数的运算性质和三角函数诱导公式进行计算即可.

.25K2K

e1n2sin-----•logtan

+log23

【详解】6

=2+log2sin(47i+E[]・[log3tan[—兀+

=2+logJsinlog3ltan|-

=2+^log21j-侬3V3)=2+(-l).1=|

故答案为*

15.11

【分析】列举出所有的得分情况，再结合中位数的概念求答案即可.

【详解】由题意得小明同学第一题得6分;

第二题选了2个选项，可能得分情况有3种，分别是得。分、4分和6分；

第二题选了1个选项，可能得分情况有3种，分别是得。分、2分和3分；

由于相同总分只记录一次，因此小明的总分情况有：6分、8分、9分、10分、12分、13分、

14分、15分共8种情况，

所以中位数为2,

故11.

2工

16.3,2

【分析】当/=。，〃=一2时，利用构造法可得出数列匕"一2｝是等比数列，求出

7

a-2=——X2"T,,

"3,进而得出明；当几=〃=1时，由题目中的递推关系式可得4+1>为，

1_11

%%025>2,即可求解.

[详解]当2=0,〃=一2时，%+1=2(%-1),即。,+1-2=2(““一2),

则数列也一2｝是以4a-2=---3为首项，2为公比的等比数列.

72〃

Q—2二—x2〃1a=2——

所以3，即〃3.

当2=〃=1时，%+1=。；一(％一1),即%+1T=。“(%T),=(«„-1)2^0

,>叫=彳>1故见+1-4=3-1)2>。

故"+La",故3

a

...n+i>a„>>1；a“-lw0,所以见+1-1an(ai:-1)an-1a”，所以《an-1«„+i-1

4I111

a,=-£—=—+―+…+------

因为3,所以Iai"1a2。2024

+…+

、4—12一1电—1〃3—1,

------------=3--------

Q]一]。2025—1。2025一1

4

由“一H,%+i=〃；-(%T)可得:

0<------<1

因为""I>,所以"2025>2,。2025-1,则

2——

故3；2.

关键点点睛：本题考查函数与数列的综合，数列的通项公式及前〃项和.利用构造法即可求解

第一空；借助递推关系式得出%+1>“"，%%T。田-1,“2必>2是解答第二空的关键.

2兀

17.(1)3

3

⑵2

【分析】（1）结合三角恒等变换的知识化简已知条件，求得cos4,进而求得A.

（2）利用余弦定理化简已知条件，求得儿，进而求得三角形/BC的面积.

l+cos®C)

4x----------------L-4sin5sinC

【详解】⑴2

=2+2cos(5-C)-4sinSsinC

=2+2(cosBcosC+sin5sinC)-4sin5sinC

=2+2cos3cosc-2sinBsinC

=2+2cos(5+C)=2+2cos(兀-

=2-2cosZ=3,cosZ=——

2,

2兀

0<4<兀，A=—

3

bc-4-b2

(2)由

6-2+用/+/-叽

得2bclac

b1+C1-a1b2+c2-a2a2+c2-b2"

4V3+=a2-b

2--------------2bc--------------2

,222A7b1+C1—a1

:.b+c—ci—4AA/3---------------=0

2bc,

vA=b1+c2-a2wO

3

1-迪=0,6c=2&S/BC」csiM△X2员巫=3

2bcmc2222

18.(l)a=127

3士垂

(2)5,5

P(C)=f|

(3)25

【分析】(1)先根据平均数公式求平均数，再根据等量关系求

(2)根据方差公式以及标准差公式求结果;

(3)先确定总事件数，再求对立事件：两台待机时间不超过122小时的事件数，进而确定至

少有1台的待机时间超过122小时的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率

12。+°+5+2+4+4

=123

【详解】(1)5

-2+3+7+0+(o-120)

x=120+

B5

由盯=XB,解得。=127.

2

(2)设A型号被测试手机的待机时间的方差为“，

则习+。2-习+.+@一可]

=；[(120-123丫+(125-123)2+022-123)+(124-123)+024-123)2]

_16

sA=-A/5

所以A型号被测试手机的待机时间的标准差为：5.

(3)设A型号手机为A],A],A3,N4,A5；B型号手机为B?,B3>B4,B5,从被测

试的手机中随机抽取A,B型号手机各1台，不同的抽取方法有25种.

事件C：“至少有1台的待机时间超过122小时”

事件「：”抽取的两台手机待机时间都不超过122小时”的选法有：

(Ai，Bi),(A〉B4),(A3,Bi),(A3,B4),共4种.

p(c)=—p(c)=l-p(c)=—

因此''25,所以―'/25.

古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区

别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目

具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

19.(1)证明见解析；

4

⑵3.

【分析】(1)连接/片，根据棱柱的性质可得四边形为正方形，于是"4J."田，又

由面面垂直的性质，可得/4，平面&8C,4BJBC,结合3出入BC,利用线面垂直的判

定定理可得BC1平面AABA；

(2)先证明4c为三棱锥42c外接球的直径，可得4c=3,根据勾股定理可得8C=1,

14

再证明"人平面劭CG后，可得〃—丁1*2,2=7

【详解】(1)连接AB',ABC-A&G为直三棱柱，且"4="8,

.•・四边形4耳以为正方形,

...-LAB,又平面ABC1平面AXBXBA

且平面4BCn平面A[B]BA=,ABXu平面AXBXBA,

，平面43C,又BCu平面，台。，

又用平面BCu平面48C,

A

.BXBBC又AB'CB'B=B且4耳平面/

...3C1平面4片胡.

W万R3=*R=>

(2)由题可知：3-2,解得外接球半径2,

由⑴可知8C：田，...4/C=/45C=90。，

•••4c为三棱锥/一48c外接球的直径，

...4C=3,又44=2,../。=后，又/2=2,...5C=1,

..ABLBC,ABVBBXBCcBB、=B...AB1平面B^BCCi,

14

〃-8CG4=§xlx2x2二§

20.(1)答案不唯一，见解析

⑵证明见解析

【分析】（1）求出函数导数，根据导数分和。>°两类讨论，即可求出函数单调区间;

（2）原不等式等价于夕G）=e'Tnx-2>0,分析函数有唯一极值点%,只需证明

—

xx（p（X。）=F*XQ2

即可，结合零点可知X。,利用均值不等式可知最小值大于0,即可

证明.

【详解】（1）由题意知/（"）的定义域为（°，+8）.由己知得

x+（8—cC）x—u,+

xx

当。（0时J'。）>°J6）在（°，+8）上单调递增，无单调递减区间.

a八。

今尸。）<。

——।7।M，r

-00

所以在l打上单调递减，在（8J上单调递增.

综上，当。时，/（X）的单调递增区晅。为（0，+8）,无单调递减区间；

当时，/（X）的单调递减区间为I”

8A单调递增区间为（8）.

Inx-2>0,则。'（x）=e;；

（2）证明：原不等式等价于0（x）=e'-

易知”（X）在（°，+◎上单调递增，且“1^=Ve-2<0,^（l）=e-l>0

所以“（X）在U上存在唯一零点吃,J1

匕时0（x）在（°6。）上单调递减，在&，+°°）上单调递

增，

x

—=0e°=—x=X

要证夕0）>°即要证。6。）>°,由•%，得吃,。记，代入

）=铲-Inx。-2,得%-2

—

（P）=----FXQ2>2/—XQ—2=0

因为X。Vxo

以f（x）>4%2—2e“+6x+4

--1--

21.(1)43

(2)证明见解析

33

(3)49

【分析】（1）根据椭圆过点及焦点三角形为正三角形求解;

（2）设直线的方程为、=叼一1，（加/°）,联立椭圆方程求中点M坐标，同理求N点坐标,

得到直线方程即可得证;

（3）求出三角形面积，利用换元法求函数的最小值即可得解.

【详解】（1）如图,

因为点I’31在椭圆E上，所以彳+3记-1

因为5是等边三角形，所以b=a2=b2+c2=4c2,

___4__I___2_4_——],

所以9X4C29X3C2-,解得c?=1,片=46=3,

IL

所以椭圆的方程为43.

1/八、X=V-I

（2）设直线N8的方程为％=叼-1，（加片0）,则直线⑵的方程为〃/

x=my-1

*x2y2_

联立[彳+与=,消去X得（3/+4）西-6叼-9=0,

=.十%=3m

设”（再,必）,5（工2，歹2）,则'"23加2+4,

4八/43mA

所以“叫-」就不，即叫一病百,藐不I

_x[-4f3f

将"的坐标中的加用加代换，得CD的中点NI4疗+34m-+3；

4

X=--

当苏9=1时，"N所在直线为7,

7m3m_7m/4

^MN直线九W的方程为3疗+4一4颇一1）产3加"

4（31）,

当加20I时，整理

R-不。

所以直线九W过定点I7人

33|机3+加|_33

T1W+2W+12-T

33t331

।\o——•-------------

1/C、2

m-\——=t(t>2)212?+12•⑵+1

令m则(

由于广⑵+：则在[2,+8）上递增，

33

所以当才=2,即力=±1时，S取得最大值为后,

33

即AMN6面积的最大值为花.

22.⑴曲线G：彳~+广一2y=0；曲线G：p=2^/3COS0

3-二

⑵二

【分析】（I）先把曲线G的极坐标方程化为直角坐标方程，把曲线°2的参数方程化为普通方

程，进而可得极坐标方程；

（2）先求出点A的直角坐标，分别联立直线与G，Cz的普通方程，求出尸，。两点的坐标，再

根据两点间的距离公式及点到直线的距离公式即可得解.

【详解】（1）因为曲线G的极坐标方程为。=2sin°,所以"=2psin%

x-pcos0

<y=夕sin。

由［p2=x2+y\得曲线G的直角坐标方程为/+丁-2了=0；

x=m+VJcoscr