工序质量控制课件

工序质量控制第一节质量变异的统计观点一、质量的变异性——波动性二、质量变异的原因1、质量变异来源的分类——4M1E

材料（materials）；设备（machines）；方法（methods）；操作者（man）；环境（environment）（1）、正常波动由偶然原因引起正常波动——稳态（2）、异常波动由系统原因引起异常波动——非稳态F(X)-3б-2б-бμб2б3б68.26%95.45%99.73%X正态分布图2、质量变异性质的分类三、质量特性数据（一）、数据的分类1、计量值数据（长度、重量、电流、温度等。测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的）2、计数值数据不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。（不合格品数、缺陷数）(1)计件值数据(2)计点值数据（二）、总体和样本

把所研究的对象的全体称为全及总体，也叫做母体或简称为总体。通常全及总体的单位数用N来表示，样本单位数称为样本容量，用n来表示。相对于N来说，n则是个很小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。（三）、数据特征值

数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类。集中度：平均值、中位数、众数等；离散度：极差、平均偏差、均方根偏差、标准偏差等。1.表示数据集中趋势的特征值

(1)频数计算各个值反复出现的次数，称之为频数。

(2)算术平均值如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,…，n)，平均值为：如果测量数据按大小分组，则平均值为

(3)中位数数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中位数。用表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。(4)众数众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的那个数值，一般用M0表示。2.表示数据离散程度的特征值

(1)极差

极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R表示。

(2)平均偏差将每个数据减去平均值，并把它们的差值的绝对值相加再除以测量数据的总个数，即得到平均偏差，用AD表示。(3)均方根偏差均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被总测数平均，然后再求其平均值，用σ表示。用均方根偏差作为的度量，可以直接比较两组数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离散程度的大小。(4)标准偏差测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正，则样本标准方差S2为

把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为

当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大，便愈接近，则标准偏差估计值得误差将会缩小。数据的修整过多的四舍五入会造成误差过大，可采取进位和舍弃机会均等的修整方法：1）位数＞5，则：进位并舍去后面的数。2）位数＜5，则：舍去，及后面的数。3）位数＝5，则：

a)后面的数为0或无数字，5前面的数为奇数进一、偶数舍去。

b)后面的数不全为零，5前面的数进一、舍去5和以后的数。4）不得连续进行修整。序号平均数四舍五入后的平均数数值修整后的平均数1234567891012．42512．55012．47512．50012．40012．37512．62512．65012．47512．45012．4312．5512．4812．5012．4012．3812．6312．6512．4812．4512．4212．5512．4812．5012．4012．3812．6212．6512．4812．45合计124．925124．95124．93总平均12．492512．49512．493四、最常见的概率分布—正态分布连续随机变量最重要的分布正态分布,表达形式

式中，μ为总体的算术平均值；σ为总体的标准偏差；

如果我们令Z=(x-μ)/σ，那么我们可以得到正态密度函数标准化形式为μμ±σfμμ±3σf面积是全体变量的68.26％落在μ±σ的范围之内；95.46％的变量是落在μ±2σ界限之内；99.73％的变量落在μ±3σ界限之内。

但是，必须特别注意，在同样的两个已知界限内，对于样本界限内所占的百分比同总体界线内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重要，它构成了假设检验的基本原理。

第二节质量管理的常用方法一、排列图法二、因果图法三、分层法四、散布图法五、调查表法六、直方图法七、控制图法一、排列图法1.排列图法是从许多影响质量的因素中分析、寻找主要因素的方法.2.所遵循的原理是关键的占少数,次要的占多数.ABCDEFGH其他频数(件)频率(%)A类B类C类8090100一、排列图法例:为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。解：１收集资料。２整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222总计6其他72轴颈表面伤痕63曲拐半径小55轴向尺寸超差419动平衡超差331开档大2156曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号３绘制排列图123456其他频数(件)频率(%)A类B类C类809010004080120160200255075４分析主次因素5根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。

主要因素——累计频率Fi在0~80%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为1~2个，最多3个。

有影响因素——累计频率Fi在80~95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。

次要因素——累计频率Fi在95~100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素

1、原因分析要从5M1E出发2、要集思广益3、可用排列图检查效果因果分析图中原因大原因某个质量问题小原因人机料法环测二、因果分析图热处理为什么曲轴轴颈尺寸小硬度不一致操作者教育没进行没记住机床未及时修正砂轮工艺纪律松弛平衡块松动震动大控制机构的灵敏性电器失灵材料材质不合规格量具校正无标准轴测量方法环境测量器具配置操作者未用读数量具测头不干净测量仪器精度操作规格无作业标准加工件温度高进给量大有杂质切削液浓度低三、分层法1、所谓分层就是为了分清影响质量的原因所在和明确措施方向，把性质相同的数据分到一起,以便发现产生质量问题的原因。2、分层原则(1)按时间分层(2)按操作者分层(3)按使用设备分层(4)按原材料分层(5)按操作方法分层(6)按测量工具分层(7)其他分类(四)散布图法1、散布图是用来分析两个非确定性变量之间相关关系的方法。2、散布图类型:强正相关弱正相关不相关曲线相关弱负相关强负相关3、相关程度的检验相关系数法符号检验法等温度硬度Y=a+bx制作与观察散布图应注意的几种情况

(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。

制作与观察散布图应注意的几种情况(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

局部与整体的散布图xy○○制作与观察散布图应注意的几种情况(c)散布图有时要分层处理。如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

应分层处理的散布图xy○○ABC2.散布图与相关系数r

变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1≤r≤1。因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。r值两变量间的关系，判断r=1完全正相关1＞r＞0正相关

（越接近于1，越强：

越接近于0，越弱）r=0不相关0＞r＞-1负相关

（越接近于

-1，越强；越接近于0，越弱）r=-1完全负相关散布图与相关系数r表相关系数的计算公式是：

式中

——表示n个x数据的平均值；

——表示n个y数据的平均值；

——表示x的离差平方之和，即

——表示y的离差平方之和，即

——表示x的离差与y的离差的乘积之和，即通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行：

注意r所表示线性相关。当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。

(五)统计调查分析表法不合格轴承分类统计表产品序号规格总产量不合格品数不合格品率尺寸精度旋转精度噪音灵活性残磁游隙硬度其他外径内径内端面摆内沟侧摆内径向摆外沟侧摆内径向摆2111314332213233221（六）直方图法1、直方图的绘制2、工序能力3、工序能力指数4、工序能力评价5、提高工序能力的途径

直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。直方图的用途

直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：

(1)观察与判断产品质量特性分布状态

(2)判断工序是否稳定。

(3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。直方图的观察与分析

对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们的形状。（1）正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。

正常型(2)偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。

偏向型(左)

偏向型(右)(3)双峰型

图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。

双峰型

(4)锯齿型图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。

锯齿型(5)平顶型无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。

平顶型(6)孤岛型由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。

孤岛型直方图与标准界限比较

统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=［Tl

，Tu］内，两边有余量，

TBSLTlTu(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。

TB(S)(L)TlTu统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：

（1）.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。TBSLTlTu

（2）.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品。

TBSLTlTu尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。

1、直方图的绘制1.收集数据2.找出数据中的最大值Xmax和最小值Xmin3.计算极差R=Xmax—Xmin

4.确定组数K；（见下表）5.计算组距H=R/K6.确定组界;第一组下界:Xmin-h/27.计算各组中心值Xi;8.计算频数fi，整理频数分布表9.计算各组简化中心值Ui10.计算均值11.计算标准偏差SX数据的数量n适当的分组数k50—1006—10100—2507－12250以上10－25也有人用这样一个经验公式计算组数：

k=1+3.31(logn)一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。分组数k的确定：2、工序能力(1)工序能力是指工序处于控制状态下的实际加工能力。一般用分布范围B=6б来表示。这是一个经济幅度。(2)若B=2б，则合格品率为68.26%.若B=4б，则合格品率为95.45%.若B=6б，则合格品率为99.73%.若B=8б，则合格品率为99.994%.3.工序能力指数1、定义：衡量工序能力满足加工质量要求的程度（其中T为公差）Cp=

质量标准=T=T

工序能力6б6S2.Cp的计算(1)双侧公差当M=时，Cp=TX6S当M≠时，Cpk=Cp(1-k)XK=2M-XT（其中k为偏移系数）3.工序能力指数(2)单侧公差Cp=Tµ-ū3б≈Tµ-x3SCp=ū

-TL3б≈x

-TL3Sa只有上极限偏差b.只有下极限偏差Cp的计算4、工序能力评价5.提高工序能力的途径(1)调整工序加工的分布中心，减少偏移量。(2)提高工序能力，减少分散程度。(3)调整质量标准。6.工序能力指数的定量计算方法（1）试切法

通过工序能力调查，确认生产过程进入控制状态后，可以加工一批产品。为了减少用样本估计总体产生的误差，通常要加工100件以上。（2）SCAT法（simplecapabilityacceptancetest）在实际中，经常需要在短时间内判断工序能力的满足程度，例如验收购进的设备，常常来不及采取试切法，因为那样做要等待加工至少100件样品，并一一检验后才能计算工序能力值。有时这种情况是不可能的，或者产品的检验是破坏性的，大样本会造成较大的成本。最多取32个样品，就能作出判断，如果仍不能作出判断，就采用其他方法。绘制直方图有以下几个步骤：（1）首先由表中所列100个数据里找出最大值和最小值，即：Xmax＝7.938，Xmin=7.913。分组的组数参考教材P158页表5.1.4，取k＝9，则组距为：（2）数据分组如下表所示，将100个数据以0.003为组距，从小到大分为9组，表中分组界限按以下方法确定：第一组的下限值为：Xmin＝7.913－0.0015＝7.9115第一组的上限值为：Xmin＋h＝7.9115+0.003＝7.9145第一组的上限值7.9145即为第二组的下限值，而第二组的上限值为第二组的下限值加上组距即可：

7.9145＋0.003＝7.9175

以此类推，得到下表中9组数据的上、下限值。为了绘图及方便研究，通常列出各组的组中值，即：某组的中心值(Xi)=(某组的上限+某组的下限)/2

（七）：控制图

控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。

控制图原理质量具有波动性随机误差系统误差5M1E（工序质量因素）人（Man）、机器（Machine）、方法（Method）、材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）统计推断存在两种错误α:第一类错误:虚发警报.把工序正常判为异常.ß:第二类错误:漏发警报.把异常判为正常.影响质量的9M因素市场（Markets）资金（Money）管理（Management）动机（Motivation）人（Man）、机器和机械化（MachinesandMechanization）、现代信息方法(Modeminformationmethods)、材料（Materials）、产品规格要求（Mountingproductrequirement）

1.控制图的基本格式控制图的基本格式如图所示。中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。

UCL●●●●●●●●●●CLLCL子样号重量特性数据所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。2.常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类：（1）计量值控制图包括：单值控制图（），中位数控制图。（2）计数值控制图包括：不良品数控制图，不良品率控制图，缺陷数控制图，单位缺陷数控制图。

控制图名称用途计量值数据—R均值—极差控制图各种计量值X~X—R中位数—极差控制图各种计量值X—RS单值—移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值—S均值—标准偏差控制图重要产品中使用X计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据p不合格品率控制图计件数据C缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数3.控制图的分析与判断用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。1）受控状态的判断工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个：(a)在控制界限内的点子排列无缺陷；无异常。（1）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占½；（2）靠近中心线的样本点约占2/3；（3）靠近控制界限的样本点极少。(b)控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。

在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。(1)

连续25个点子没有1点在控制界限以外；(2)

连续35个点子中最多有1点在控制界限以外；(3)

连续100个点子中最多有2点在控制界限以外。

若过程为正态分布，d为界外点数，则P(连续35点，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(连续35点，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位统一数量级的小概率。同理，P(连续100点，d＞2)=0.0026但是P(连25点，d＞0)=0.0654(有人建议这一判据应划为稳态)2)失控状态的判断

只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态：(a)

控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界限上；(针对判真为假而言，α越小越好)(b)控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。

(针对判假为真而言，β越小越好)αβUCLCLLCL

两类错误往往不可避免，α减少而β减少，反之，β减少而α减少。因此，只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下的控制界限。控制图有缺陷的状态(1)点子越出控制界限。

(2)点子在控制界限附近，即在2σ~3σ之间。(称为警戒区间)

a）连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）；

3σ2σμ●●●●●●●b）连续7点中有3点在警戒区内；

c）连续10点中有4点在警戒区内。3σ2σμ●●●●●●●说明：μ±2σ—μ±3σ的概率为0.0428μ±2σ——0.9545；μ±3σ——0.9973连续3点有2点在2σ—3σ区间连续7点有3点在2σ—3σ区间控制图有缺陷的状态(3)点子在中心线一侧连续出现。a

连续7点在中心线一侧。3σμ●●●●●-3σ●●●●在一侧出现连续7点的概率为b

连续11点中有10点在中心线一侧；c

连续14点中有12点在中心线一侧；d

连续17点中有14点在中心线一侧；e

连续20点中有17点在中心线一侧。控制图有缺陷的状态(4)点子有连续上升或下降趋向，如点数≥7，则判断有系统性因素影响。

(5)点子的波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。

-3σμ●●●●●●●●●●控制图的两种错误判断根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。

控制图的两种错误在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常