光的量子和激光

一，光的量子性1.1普朗克能量子假说电磁辐射的能量交换只能是量子化的，即

=nh,n=1,2,3,…。其中h

称为能量子。普朗克公式（黑体辐射能量谱密度分布公式）：黑体辐射谱

uT()0可见光区－3000K－4000K－5000K－6000Kh＝6.626

10-34J.s

—普朗克常数kB：波耳兹曼常数应用：黑体辐射能谱的解释。1.2爱因斯坦光子假说光束和物质相互作用时，其能流不是连续分布的，而是集中在一些叫做光量子（光子）的粒子上，但这种粒子仍保持着频率及波长的概念，光的能量

正比于其频率

。

=h

光子能量应用：光电效应的解释。1.3康普顿效应光子动量p与能量

的关系：研究x射线与物质散射，证明了x射线的粒子性，起作用的不仅是光子的能量，而且还有它的动量。或康普顿效应的实验装置铅准直器X光源

0散射物质晶体探测器康普顿效应的实验现象：a.在不同方向的散射线中，除原波长

0

外，还出现波长

>0的谱线；b.当散射角

，波长差

=-0

，原波长

0谱线强度

，波长

谱线强度

；c.对不同元素的散射物质，在同一散射角

下，

与散射物质无关；散射物质的原子序数

；原波长

0

的谱线强度

；波长

的谱线强度

。康普顿效应的量子解释：弹性碰撞模型：散射原子中的电子自由和静止，光子与自由电子是弹性碰撞。p0pmv

康普顿散射公式：——电子的康普顿波长物理含义：入射光子的能量与电子静止能量相等时所对应的光子波长（h

c=m0c2)。

0

0=0

0

0

009001800散射束h/m0c2h/m0c解释实验现象a和b光的量子学说：光是一种以速度c运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有动量、能量和质量，它的粒子属性和波动属性紧密相联。（1）能量与频率

=h

（2）光子质量m=h/c2（运动质量）m0=0（静止质量）（3）光子动量（4）光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向。（5）光子自旋：光子是玻色子，自旋角量子数等于1。量子电动力学对光的描述：任意电磁波可以看作一系列单色平面电磁波（以波矢kl为标志）的线性叠加或一系列电磁波本征模式的叠加；每个本征模式所具有的能量是量子化的，可表示为基元能量h

的整数倍。这种具有基元能量h

和基元动量的物质单元称为第l个本征模的光子；具有相同能量和动量的光子彼此之间不可区分，因而处于同一模式，每个模式内的光子数目没有限制。量子电动力学从理论上把光的电磁理论和光子理论统一了起来。二、光子的发射和吸收2.1玻尔假设玻尔关于原子发射和吸收电磁辐射的两个假设：（1）原子存在一系列定态，定态的能量取离散值E1,E2,E3…（能级）。原子在定态中不发射也不吸收电磁辐射能。（2）当原子在能级E1和

E2

之间跃迁时，以发射或吸收特定频率

的光子形式与电磁场交换能量，光子频率满足以下关系：－－玻尔频率条件2.2爱因斯坦受激辐射理论（1）原子与辐射场相互作用有三个过程：a.自发辐射在没有外来光子的情况下，处于高能级E2

的原子自发地向低能级E1跃迁，发出光子的过程。自发辐射跃迁是一种与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程。E1h

E2自发跃迁几率：——爱因斯坦A系数自发跃迁几率是原子在能级E2的平均寿命

s的倒数。（2）受激辐射在频率

的外场激励下，处于高能级E2的原子向低能级E1跃迁，发出能量h

光子的过程。E1h

E2h

受激辐射跃迁几率：B21—爱因斯坦受激辐射B系数。u(

)—辐射场能量谱密度。（3）受激吸收处在低能级E1的原子吸收能量h

的光子向高能级

E2跃迁的过程。E1E2h

受激吸收跃迁几率：B12—爱因斯坦受激吸收B系数。（4）爱因斯坦系数关系在同一对能级E1

和E2

之间，三种跃迁过程达到平衡时：或辐射场在平衡状态下的能量谱分布：原子系统达到热平衡，原子数按能量服从玻尔兹曼分布：爱因斯坦系数的基本关系：如果g1=g2：2.3受激辐射的相干性受激辐射与自发辐射的重要区别在于相干性。自发辐射：原子不受外界辐射场控制，大量原子的自发辐射场相位无规则，不相干。传播方向和偏振方向无规则分布。受激辐射：外界辐射场控制下的发光过程。原子中的电子在外场作用下受迫振动，发出的次波频率、相位和振动方向与施加外场一致。因此，大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射处于同一光波模或同一光子态，是相干的。三、激光基本原理3.1光的受激辐射放大单位时间内受激辐射与受激吸收的光子数之差（净受激辐射光子数）：（1）粒子数反转热平衡条件下，粒子分布满足玻耳兹曼分布定律结果：受激吸收总是大于受激辐射。

N2-N1

<0，系统表现为光的吸收。N2-N1>0，非热平衡，受激辐射占优势，产生光的放大－－粒子数反转。实现方法为外场激励。（2）二能级系统：E1h

E2难以实现粒子数反转。（3）三能级系统：E1基态h

E2亚稳态E3A21无辐射跃迁抽运B12B21激发态E3的寿命10-8s；亚稳态E2的寿命10-3-1s。粒子数反转在E2和E1之间实现。无辐射跃迁：粒子数E3

E2的转移。

2>>3，N2

N1<<N0，N1

粒子数的反转在E2和E1之间实现。（4）四能级系统：E0基态h

E2亚稳态E3A21无辐射跃迁抽运B12B21E1亚稳态

2>>3，N2

E2和E1之间容易形成粒子数反转（5）增益系数定义：光通过单位距离光强增加的百分比。l增益系数：如果n2-n1不随z改变，G为常数G0增益饱和效应光传播距离增加，光强I

（光放大效应）导致N2-N1

（上能级粒子数消耗）和结果G

反转粒子数：Is：饱和光强增益系数：由于原子各能级存在精细结构，具有一定宽度，围绕中心频率存在受激跃迁，因此，增益系数也是频率的函数，存在增益线宽。3.2光的自激振荡光的放大和损耗同时存在，定义损耗系数l稳定条件：Im

只与放大器本身参数有关，与初始光强I0无关。即无论初始光强多么微弱，只要光传播距离足够长，光强总会达