吉林省第二实验远洋学校2022-2023学年六年级下学期第一次月考数学试题（五四制）

第1页（共1页）吉林省第二实验远洋学校2022-2023学年下学期第一次月考六年级数学试题（五四学制）一、选择题：（每题3分，共8题）1．（3分）作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近12000000亿千瓦时.12000000用科学记数法表示为（）A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×107 D．0.12×1082．（3分）下列各式符合代数式书写规则的是（）A． B． C． D．c÷a3．（3分）比﹣3大4的数是（）A．﹣12 B．﹣7 C．1 D．74．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃5．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b7．（3分）如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．68．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x﹣y）m﹣n的值是（）A．﹣27 B．﹣1 C．27 D．16二、填空题：（每题3分，共6题）9．（3分）15+（﹣22）＝．10．（3分）用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是．11．（3分）单项式的次数为．12．（3分）按下面的程序计算：若开始输入x的值为2，则最后输出的结果为．13．（3分）若定义有理数x，y有x⋆y＝xy，则﹣2⋆5＝．14．（3分）如图，做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x等于cm．三、解答题15．（24分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+5；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；（3）﹣27÷3×；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2；（5）（﹣24）×（1+2﹣0.75）；（6）9×（﹣6）．16．（4分）当a取下列值时，求代数式a2+3a+1的值．（1）a＝4；（2）．17．（5分）.阅读下面解题过程并解答问题：计算：解：原式＝（第一步）（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝（第三步）（1）上面解题过程中错误的步骤是：；（2）请你写出正确的解法．18．（4分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值是多少？19．（5分）已知：|x﹣1|＝3，y2＝25，且xy＜0，求x+y的值．20．（6分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？21．（5分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和4，点D在边CE上，点B在边GC的延长线上，连接BD、BF．图中阴影部分的面积记为S阴影．（1）请用含a的式子表示S阴影；（2）求当a＝2时，S阴影的值．22．（7分）已知有下列两个代数式：①a2﹣b2；②（a+b）（a﹣b）．（1）当a＝5，b＝3时，代数式①的值是，代数式②的值是．（2）当a＝﹣2，b＝1时，代数式①的值是；代数式②的值是．（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的关系为（用式子表示）．（4）利用你发现的规律，求20232﹣20222．23．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．解答下面的问题：（1）猜想并写出＝．（2）求的值；（3）探究并计算：＝；（4）计算：＝．24．（10分）如图，数轴上的点M、O、N分别表示﹣5、0、8，点P为数轴上一动点，表示的数为x．（1）当x＝3时，点P到点M的距离为．（2）当点P在点M左侧时，点P到点N的距离为（用含x的代数式表示）．（3）当点P到点M、点N的距离之和为19时，求x的值．（4）当点P到点M和点N其中一点的距离是到另一点距离的2倍时，直接写出x的值．参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共8题）1．（3分）作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近12000000亿千瓦时.12000000用科学记数法表示为（）A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×107 D．0.12×108【解答】解：12000000＝1.2×107，故选：C．2．（3分）下列各式符合代数式书写规则的是（）A． B． C． D．c÷a【解答】解：A选项符合代数式书写规则，故符合题意；B选项不符合代数式书写规则，应为；C选项不符合代数式书写规则，应为；D选项不符合代数式书写规则，应为；故选：A．3．（3分）比﹣3大4的数是（）A．﹣12 B．﹣7 C．1 D．7【解答】解：﹣3+4＝1，即比﹣3大4的数是1．故选：C．4．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃【解答】解：∵2﹣（﹣8）＝10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．5．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和【解答】解：A、23＝8，32＝9，故本选项错误；B、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故本选项正确；C、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故本选项错误；D、＝﹣，＝﹣，故本选项错误．故选：B．6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b【解答】解：由数轴图可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A，B选项正确，不符合题意；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，C选项错误，符合题意；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣b＞a+b，D选项正确，不符合题意．故选：C．7．（3分）如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．6【解答】解：∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2＝0，∴x＝4，y＝﹣3，则原式＝2x+2y﹣x＝x+2y＝4﹣6＝﹣2，故选：A．8．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x﹣y）m﹣n的值是（）A．﹣27 B．﹣1 C．27 D．16【解答】解：根据题意，可得：x+1＝y+（﹣2），m+（﹣2）＝n+1，∴x﹣y＝﹣3，m﹣n＝3，∴（x﹣y）m﹣n＝（﹣3）3＝﹣27．故选：A．二、填空题：（每题3分，共6题）9．（3分）15+（﹣22）＝﹣7．【解答】解：15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7．故答案为：﹣7．10．（3分）用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．【解答】解：用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．11．（3分）单项式的次数为3．【解答】解：单项式的次数是3，故答案为：3．12．（3分）按下面的程序计算：若开始输入x的值为2，则最后输出的结果为22．【解答】解：第一次运算结果为：3x+1＝3×2+1＝7，第二次运算结果为：3×7+1＝22，因为22大于11，所以最后输出的结果为22，故答案为：22．13．（3分）若定义有理数x，y有x⋆y＝xy，则﹣2⋆5＝﹣32．【解答】解：由题意得：﹣2⋆5＝（﹣2）5＝﹣32；故答案为：﹣32．14．（3分）如图，做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x等于cm．【解答】解：由题意，得5x+4×2＝a，解得：x＝．故答案为：．三、解答题15．（24分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+5；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；（3）﹣27÷3×；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2；（5）（﹣24）×（1+2﹣0.75）；（6）9×（﹣6）．【解答】解：（1）原式＝﹣3+9+5＝11；（2）原式＝1+（﹣2）+5﹣5＝﹣1；（3）原式＝﹣9×＝﹣3；（4）原式＝﹣1﹣（﹣10）×2×2+16＝﹣1+40+16＝55；（5）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×﹣（﹣24）×＝﹣33﹣56+18＝﹣71；（6）原式＝（10﹣）×（﹣6）＝10×（﹣6）﹣×（﹣6）＝﹣60+1＝﹣59．16．（4分）当a取下列值时，求代数式a2+3a+1的值．（1）a＝4；（2）．【解答】解：（1）当a＝4时，a2+3a+1＝42+3×4+1＝16+12+1＝29；（2）当a＝﹣时，a2+3a+1＝（﹣）2+3×（﹣）+1＝﹣1+1＝．17．（5分）.阅读下面解题过程并解答问题：计算：解：原式＝（第一步）（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝（第三步）（1）上面解题过程中错误的步骤是：第二步和第三步；（2）请你写出正确的解法．【解答】解：（1）第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算．第二处是第三步，错误原因是符号弄错．故答案为：第二步和第三步；（2）原式＝（﹣15）÷（﹣）÷＝（﹣15）x（﹣）x6＝．18．（4分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值是多少？【解答】解：∵x2+x+3＝7，即x2+x＝4，∴原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．19．（5分）已知：|x﹣1|＝3，y2＝25，且xy＜0，求x+y的值．【解答】解：∵|x﹣1|＝3，y2＝25，∴x﹣1＝±3，y＝±5，解得x＝4或x＝﹣2，y＝5或y＝﹣5，又∵xy＜0，∴或，∴x+y＝4﹣5＝﹣1，或x+y＝﹣2+5＝3，故x+y的值为﹣1或3．20．（6分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4＝4.4×6+2.7×4＝26.4+10.8＝37.2（升）．答：一共消耗37.2升燃油．21．（5分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和4，点D在边CE上，点B在边GC的延长线上，连接BD、BF．图中阴影部分的面积记为S阴影．（1）请用含a的式子表示S阴影；（2）求当a＝2时，S阴影的值．【解答】解：（1）S阴影＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BGF＝＝；（2）当a＝2时，＝2﹣4+8＝6．22．（7分）已知有下列两个代数式：①a2﹣b2；②（a+b）（a﹣b）．（1）当a＝5，b＝3时，代数式①的值是16，代数式②的值是16．（2）当a＝﹣2，b＝1时，代数式①的值是3；代数式②的值是3．（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的关系为（用式子表示）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（4）利用你发现的规律，求20232﹣20222．【解答】解：（1）把a＝5，b＝3代入①得：原式＝52﹣32＝16，把a＝5，b＝3入②得：原式＝（5+3）（5﹣3）＝16，故答案为：16，16；（2）把a＝﹣2，b＝1代入①得：原式＝（﹣2）2﹣12＝3，把a＝﹣2，b＝1代入②得：（a+b）（a﹣b）＝（﹣2+1）×（﹣2﹣1）＝﹣1×（﹣3）＝3，故答案为：3，3；（3）由（1）、（2）可知：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（4）20232﹣20222＝（2023+2022）（2023﹣2022）＝4045×1＝4045．23．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．解答下面的问题：（1）猜想并写出＝．（2）求的值；（3）探究并计算：＝；（4）计算：＝．【解答】解：（1）＝﹣；故答案为：﹣；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+＝1﹣＝．（