2024年陕西省西安市莲湖区中考七模数学试题(无答案)VIP

学林大联考系列之四试卷类型：A2024年陕西省初中学业水平考试·信息卷数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．的立方根为（）A．4 B． C．2 D．2．用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，一束光线MN先后经平面镜AC，BC反射后，反射光线PQ与MN平行，根据光的反射原理，，当时，的度数为（）A．45° B．55° C．60° D．70°5．如图，在菱形ABCD中，点E是边BC的中点，连接DE交对角线AC于点F，若，则AF的长为（）A． B．3 C． D．6．将直线向左平移m个单位长度后得到直线，若直线与y轴交点的纵坐标等于直线与x轴交点的横坐标，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，四边形ABCD内接于，连接OB、OC、OD，若，则的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．50°8．已知二次函数（a、b、c为常数，且）有最大值，且该二次函数的图象经过、两点，若实数，实数，则实数p、q之间的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算的值为______．10．已知某正多边形的每个外角均为72°，则该正多边形的对角线共有______条．11．已知是边长为6的等边三角形，以AB为斜边向内部作等腰，连接CD，则CD的长为______．（结果保留根号）12．已知一次函数（k、b为常数，且）的图象不经过第二象限，且点在反比例函数的图象上，若，则n的值可能是______．（写出一个即可）13．如图，分别以的边AB和CD为直角边，向内作等腰和等腰，在的斜边AE、的斜边CF上分别取点N、M，连接EM、FN，四边形EMFN为正方形，若的面积为4，则的面积为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）解方程：．16．（本题满分5分）解不等式，并在如图所示的数轴上表示该不等式的解集．17．（本题满分5分）如图，已知四边形ABCD，请用尺规作图法在边BC、CD上分别求作一点E、F，连接AE、EF，使得四边形AEFD是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，在中，，BP平分．交AC于点P，过点P作于点M，于点N，求证：四边形BMPN为正方形．19．（本题满分5分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值为4时，根据程序计算，输出的结果为5；当输入x的值为3时，根据程序计算，输出的结果为7，请你计算该程序框图中a、b的值．20．（本题满分5分）美育是指通过培养人们认识美、体验美、感受美、欣赏美和创造美的能力，从而使我们具有美的理想、情操、品格和素养．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动，共有如图所示的A、B、C、D共4幅名画供师生选择．小西和小安参加了本次活动，两人分别从这4幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．（两人选择哪一幅名画相互不受影响）（1）求小西选择的是B．《富春山居图》的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法求小西和小安选择同一幅名画的概率．A．《清明上河图》 B．《富春山居图》 D．《江山渔乐图》 C．《江山秋色图》21．（本题满分6分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射任务取得圆满成功！嫦娥六号探测器的发射成功，意味着我国正式开启世界首次月球背面采样返回之旅．某玩具店抓住商机，购进了一批航模玩具，按80元/件的定价进行销售，现推出如下表所示的优惠活动，设顾客在该店一次性购买航模玩具的数量为x件时，付款总金额为y元．请根据表中信息，解答下列问题：顾客一次性购买数量付款金额不超过8件时按定价付款超过8件时不超过8件的部分按定价付款超过8件的部分按定价的八折付款（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某顾客在该店一次性购买航模玩具20件，求该顾客共应付款多少元？22．（本题满分7分）某数学兴趣小组将测量学校旗杆的高度作为一次实践活动，活动报告如下：【活动目的】测量学校旗杆的高度．【活动工具】测角仪、皮尺等测量工具．【测量方案】甲同学眼睛位于教学楼的顶端C处时，观察得到地面上的点E、旗杆顶端A、教学楼顶端C在一条直线上，乙同学在点E处做好标记，并到点F处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角的度数，已知点D、B、F、E在同一水平直线上，．【已知数据】米，米，米．．【参考数据】．请你根据以上活动报告，计算学校旗杆的高度AB．23．（本题满分7分）秦腔，又称“陕西梆子”，作为华夏民族文化的瑰宝和音乐文化发展的根基，已被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为了传承和保护这一非物质文化遗产，某校戏剧社团组织了一次以“传承戏曲经典·彰显青春力量”为主题的秦腔演唱比赛，赛后从甲、乙两组各随机抽取20名学生的比赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：甲组20名学生比赛成绩统计表成绩/分人数/人6377889m101（1）表中m的值为______，扇形统计图中n的值为______；（2）甲组所抽取学生比赛成绩的众数为______分，乙组所抽取学生比赛成绩的中位数为______分；（3）若规定本次比赛成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据可知，甲组的优秀率为10%，乙组的优秀率为20%．请判断本次比赛甲、乙两组中优秀率较高的一组是否平均成绩也较高，并说明理由．24．（本题满分8分）如图，AB为的直径，CD为的弦，于点E，点F为劣弧上一点，且，连接BF、BD，过点D作交AB的延长线于点H．（1）求证：DH为的切线；（2）若的半径为6，，求BH的长．25．（本题满分8分）如图，已知抛物线（a、c为常数，且）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，对称轴l与x轴交于点F，点C的坐标为，于点H，连接AC．（1）求抛物线的函数表达式和点A的坐标；（2）将抛物线沿y轴向下平移一定距离后得到抛物线，已知抛物线的顶点为P，且抛物线与x轴无交点，点E为平面直角坐标系中一点，请问是否存在点P，使得以A、C、P、E为顶点的四边形是以AC为边的菱形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本题满分10分）【问题提出】（1）如图1，已知点E、F分别在四边形ABCD的边AD、BC上，连接EF，若，试判断DE与CF之间的数量关系，并说明理由；【问题探究】（2）如图2，在矩形ABCD中，，点G为AD的中点，点E、F分别为线段AG、BC上的动点（点E、F均不与端点重合），且，连接EF，过点B作于点H，连接GH，求GH长度的最小值；【问题解决】（3）某地在文旅开发建设中规划设计五边形ABCDE为当地文旅形象展示区（计划分为传统