四年级上册秋季奥数培优讲义-4-01-加乘原理1-讲义-学生

第1讲加乘原理【学习目标】1、进一步学习加法原理和乘法原理；2、学会加法原理和乘法原理的解题方法。【知识梳理】1、加法原理：如果完成一件任务有几类办法，在第一类办法中有种不同方法，在第二类办法中有种不同方法……，在第n类办法中有种不同方法。那么完成这件任务共有N＝＋＋＋……＋种不同的方法。

2、乘法原理（分步）：如果完成一件任务需要分成N个步骤进行，做第1步有种方法，做第2步有种方法，……做第N步有种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有N=××…×（种）不同的方法。【典例精析】【例1】从成都到上海每天有6班火车、3班飞机、1班汽车，请问从成都到上海乘坐这些交通工具有多少种不同的选择？【趁热打铁-1】老师要求培培在暑假要读一本书，爸爸给小明买了中国4大名著、2本外国名著、3本科普书，培培要从这些书里任选一本书读，请问有多少种不同的选择？【例2】】海海有红、黄、蓝三件上衣和绿、白两条裤子。请问他从上衣和裤子中各选一件，有多少种不同的搭配方法？【趁热打铁-2】题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问：由该题库共可组成多少种不同的试卷？【例3】在图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫有几种不同走法？【趁热打铁-3】如图，从甲村去乙村有3条道路，从乙村去丙村有2条道路，从丙村去丁村有4条道路，培培要从甲村经乙村、丙村到丁村共有多少种不同的走法？【例4】用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的五位数？【趁热打铁-4】有3、4、5三个数字，能组成____个无重复数字的三位数。【例5】有四张卡片，上面分别写有0、1、2、4四个数字，从中任意抽出三张卡片组成三位数，这些卡片共可以组成多少个不同的三位数？【趁热打铁-5】用0、2、3、5、6、8可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？【例6】用0、1、2、3、4中选4个数组成各位数字都不相同的四位数，并把这些四位数从小到大排列，第95个数是____．【趁热打铁-6】用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是____．【例7】如图，图中有25个小方格，要把5枚不同的硬币放在方格里，使得每行、每列只出现一枚硬币，那么共有多少种放法？【趁热打铁-7】用红蓝两色来涂图中的小圆圈，要求关于中间那条竖线对称，问共有多少种不同的涂法？【例8】如图，A、B、C、D、E五个区域分别用红、黄、蓝、白、绿五种颜色中的某一种涂染，若要使相邻的区域颜色不同，请问有多少种不同的涂法？【趁热打铁-8】如图是老师发给学生的一张简易地图，地图上有A、B、C、D四个相邻的城市，现从红、黄、蓝、绿四种颜料中选出若干种，给地图涂上颜色，要求相邻城市的颜色不同，请问有多少种不同的涂色方法？【例9】六个同学排成一排照相，共有_______种不同的排法．【趁热打铁-9】甲、乙、丙、丁、戊五个人站一排，那么一共有______种不同的站法．【过关精炼】1、从成都到上海每天有9班火车、5班飞机、2班汽车，请问从成都到上海乘坐这些交通工具有多少种不同的选择？2、邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？3、由0，2，5，6，7，8组成无重复数字的四位奇数有多少个？4、艾迪要把4种不同颜色的墙纸贴到自己的书架中，书架的结构图如图所示，如果要求每个格子只能贴一种颜色的墙