五年级寒假奥数培优讲义-5-01-图形综合训练2-讲义-教师

第1讲图形综合训练【学习目标】1、复习基本图形的相关知识；2、熟悉小升初常见题型。【知识梳理】1、三角形的面积公式：S=a×b÷2；2、平行四边形的面积公式：S=a×b；3、梯形的面积公式：S=(a+b)×h÷2；4、学过的五种模型：一半模型、等积模型、蝴蝶模型、燕尾模型、差不变。【综合训练】1、如下图，长方形ABCD的面积为100平方厘米，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任意一点。求阴影部分的面积是多少平方厘米？①+③：100÷2÷2=25(cm²)②:100÷2÷2=25(cm²)阴影：25+25=50(cm²)已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积。15×4=60(cm²)如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为多少？70-8×15÷2=10如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。12x=3x=0.25阴影：0.25×4=1（平方厘米）如下图，在三角形ABC中，CD=3BD，AE=DE。如果三角形ABC的面积是5.6平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？8x=5.6x=0.7阴影：0.7÷（3+4）×3+3×0.7=2.4（cm²）如图，E为AC的中点,BD=2CD，三角形DGC的面积为4，求三角形ABC的面积？12+8+6+4=30如图，正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD的边长是1厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？1×1÷2=0.5（cm²）把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。图中阴影部分的面积是多少平方米？a²=2²+2²=8（m²）b²+b²=2²=4（m²）b²=2①：a²÷2=8÷2=4（m²）②：b²÷2=2÷2=1（m²）阴影：4+1=5（m²）用22张同样大小的长方形小纸片摆成一个大长方形，已知小纸片的宽是12厘米，那么图中阴影部分的面积一共是多少平方厘米？12×3÷2=18(cm)18-12=6(cm)6×6×3=108(cm²)如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。（单位：厘米）(8+12)×3÷2=30(cm²)如图，在直角三角形ABC中，四边形BEDF为正方形，AD=15厘米，CD=20厘米。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？15×20÷2=150（平方厘米）如图，大正方形边长为4厘米，阴影部分面积为14平方厘米，小正方形的边长为多少厘米？14-4×4÷2=6(cm²)6×2÷4=3(cm)如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米（四边形ADFC不是正方形）。求阴影部分的面积。AD：36×2÷8=9(cm)阴影：(3+9)×8÷2=48(cm²)如图直角三角形ABC的三条边分别是AB=5厘米，AC=3厘米，BC=4厘米，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AB重合，则图中阴影部分面积(未重叠部分）是平方厘米。5×x÷2+3×x÷2=3×4÷2x=1.5阴影：2×1.5÷2=1.5(cm²)【过关精炼】1、如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EGF的面积大10平方厘米，则平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。10×8÷2+10=50(cm²)2、如图，直角三角形ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，AC=10厘米，正方形BFGE的边长为1厘米，则GD=_____厘米。6×8÷2=24(cm²)24-(6+8)×1÷2=17(cm²)17×2÷10=3.4(cm)3、将如图所示三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图②中阴影部分的面积为6平方厘米，求原三角形的面积。1-（1-）×2=6÷=14（cm²）4、如图，点F、G分别是正方形边上的中点。正方形的面积为100cm²，求阴影部分的面积。2a×a÷2×4+a²=100a²=20阴影：2a×a÷2=2×20÷2=20（cm²）5、如图，三角形ABC是一个钝角三角形，BC=6厘米，AB=5厘米，BC边的高AD等于4厘米。若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动，2秒后，此三角形扫过的面积是_______平方厘