四年级上册秋季奥数培优讲义-4-14-追及问题3-讲义-学生

第14讲追及问题【学习目标】1、进一步学习行程问题；2、会判定追及题型并利用相关知识解题。【知识梳理】追及问题：两人在同一条直线上同向而行；公式：路程差＝快走的路程-慢走的路程＝快的速度×追及时间-慢的速度×追及时间＝（快的速度-慢的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.注意事项：方向必须相同；追及时间是同时走过的时间；（3）路程差其实就是两个人走的路程相减。 【典例精析】【例1】甲、乙两人从相距180米的两地同时同向行走，甲在前面每分钟走63米，乙在后面每分钟走72米，分钟后乙可以追上甲。【趁热打铁-1】新新、奥奥两人分别从相距25千米的西城和东城同时向东而行，新新骑自行车每小时行13千米，奥奥步行每小时行8千米，小时后新新可以追上奥奥。【例2】甲、乙两人从相距36千米的两地同时同向出发，甲在前，乙在后，4小时后乙骑车追上甲。已知甲步行每小时走9千米，那么乙骑车每小时行千米。【趁热打铁-2】王老师、李老师两人骑车分别从相距60千米的两城同时出发，同向而行，经过5小时李老师追上王老师。已知王老师骑车每小时走14千米，那么李老师骑车每小时走多少千米？【例3】华华、红红两人分别从A、B两地同时出发，同向而行。华华每小时走7千米，红红每小时走5千米，3小时后华华追上了红红。A、B两地相距千米。【趁热打铁-3】快车、慢车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行。快车每小时行120千米，慢车每小时行80千米，4小时后快车追上了慢车。甲、乙两地相距多少千米？【例4】一辆卡车以每小时45千米的速度行驶，在其后2000米处，一辆轿车以每小时60千米的速度行驶，照此速度开下去，求在轿车追上卡车之前一分钟时，两车相距多少千米？【趁热打铁-4】一辆卡车以每小时72千米的速度行驶，在其后20000米处，一辆轿车以每小时96千米的速度行驶，照此速度开下去，求在轿车追上卡车之前两分钟时，两车相距多少千米？【例5】甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人从相距20千米的两地同时同向行驶，多少小时后两人相距10千米？【趁热打铁-5】甲乙两车分别从相距60千米的两地同时出发同向而行，甲车每小时行44千米，乙车每小时行49千米，当两车相距20千米时，甲车行驶了多少千米？【例6】四年级学生去参加社会实践活动，他们以每分钟45米的速度前进。队伍末尾有一位老师去追队伍领头的老师，每分钟走55米，10分钟可以追上。这位老师从队伍前头再返回队伍末尾需要几分钟？【趁热打铁-6】同学们排成一支长480米的队伍去郊游，以每分钟70米的速度行进。排尾的同学小刚因事从排尾追至排头，并立即返回排尾，他的速度是每分钟90米。他从排尾到排头又回到排尾一共需要多长时间？【例7】游乐园里有一条鹅卵石铺成的小路，两位游客在路上散步，他们步行的速度分别是每分钟45米和35米。如果两人分别由小路两端同时出发，相向而行，5分钟相遇。如果他们同向而行，速度快的游客追上速度慢的游客需要几分钟？【趁热打铁-7】甲乙两站相距200千米，如果两列火车同时从两地相向出发，2小时可以相遇，如果两列火车同时从两站向同一方向出发，快车追慢车，10小时可以追上，两列火车每小时各行千米和千米。【例8】明明和丽丽两人在周长400米的圆形跑道上，从同一位置同时同向绕行，明明每分钟走45米，丽丽每分钟走35米，明明第1次追上丽丽时，他们走了多少时间？【趁热打铁-8】在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米．（1）如果他们反向而跑，____秒相遇。（2）如果他们同向而跑，____秒乙追上甲。【过关精炼】1、南北两村相距30千米，大勇和小强同时从南北两村出发，向同一方向前进。大勇步行在前，小强骑车在后，经过2小时，小强追上大勇。已知大勇步行每小时行5千米，小强骑自行车每小时行千米。2、慢车从甲地开往乙地，开出1小时后，离甲地40千米，这时，快车从甲地出发去追慢车，快车开出4小时后追上慢车。求快车的速度是千米。3、小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟后，小明调转方向追小红，小明在什么时间能追上小红？4、甲乙两站相距420千米，如果两列火车同时从两地相向出发，2小时可以相遇，如果两列火车同时从两站向同一方向出发，快车追慢车，7小时可以追上，两列火车每小时各行千米和千米。5、甲乙两车分别从相距36千米的两地同时出发同向而行，甲车每小时行22千米，乙车每小时行16千米，当两车相距12千米时，甲车行驶