2023-2024学年广东省广州市番禺区小升初数学重难点模拟卷含解析

2023-2024学年广东省广州市番禺区小升初数学重难点模拟卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数．43-15=270+90=4050=1.60.5=3.1-0.6=30.2=-=+=4=6=2．简便计算（要求写出简算过程）．4++5+36×（+﹣）0.125×5﹣4.5×3．解方程二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3)△2=3660，则x=________．5．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．6．读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了________页，多读了约________%。7．把45∶90化成最简整数比是（_____）,比值是（_____）。8．2310的约数共有______个.9．分母是8的所有最简真分数的和是____．10．我们称使a2＋b3＝11．______÷15＝______∶20＝______（填小数）＝______%12．填上合适的数。1，1，2，4，7，11，（____），22。13．把3m长的木条平均分成5段，每段长（_______）m，每段是这根木条的（_____）14．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加。领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每排8人都没有剩余。五（1）班至少派_____人参加比赛。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．在数轴上表示x的点在原点的左边，且y＞x，则表示数y的点一定在原点的（）A．左边 B．右边 C．原点上 D．无法确定16．一个用同样大小的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的几何体，至少要用（）个这样的小正方体。A．4 B．5 C．6 D．717．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A． B．C． D．18．一件商品“买四赠一”相当于打（）折A．4 B．5 C．7 D．819．一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时，70×5表示（）。A．时间 B．速度 C．路程 D．都可以四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）．（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．21．请运用平移的方法把下面的图形变成正方形，并把平移成的正方形画在方格中。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．下图是2020年3月4日至3月8日境外输入新冠肺炎病例情况统计图。（1）3月7日比3月6日新增境外输入病例减少了（）%。（2）3月8日当天新增的境外输入病例占了累计病例总人数的。23．工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？24．在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。25．若自然数P、2P+1、4P+1都是素数,那么,8P5+55=?26．有几个人搬一堆砖，每人搬8块，剩14块，若每人搬9块，最后1人只有6块，则有几人？27．某校六年级有320人，他们的年龄分别为12岁、13岁，在这些同学中，至少有多少个同学是同年同月出生的？28．奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、28；360；2000；0.8；2.5；15；；；；【详解】略2、（1）11（2）13（3）【详解】解：（1）4++5+＝（4+5）+（+）＝10+1＝11（2）36×（+﹣）＝36×+36×﹣36×＝4+30﹣21＝13（3）0.125×5﹣4.5×＝×5﹣4.5×＝×（5.5﹣4.5）＝×1＝3、；【详解】略二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、3【解析】略5、252，259，1．【解析】先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是2．3和7的最小公倍数是21，考虑2加21的整数倍，使加得的数能被13整除．2＋21×12＝1能被13整除，那么252，259，1这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．6、422【解析】略7、1∶212【解析】略8、32【详解】略9、1【分析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．【详解】分母是8的所有最简真分数有：，，，，+++=1；故答案为1．10、-43【解析】∵（a，3）是“相伴数对”，∴a2＋33＝a11、9120.660【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以3得，再根据分数与除法的关系得＝9÷15；根据比与分数的关系得＝3∶5，再根据比的基本性质比的前后项同时乘以4得12∶20；＝0.6，将小数的小数点向右移动两位再加上%得0.6＝60%。【详解】＝9÷15＝12∶20＝0.6＝60%【点睛】解答本题的关键是，根据分数的基本性质、比的基本性质、比与分数与除法的关系、百分数分数小数的互化进行转化即可。12、16【分析】要想找到规律，需从前几个数入手，根据前几个数，我们可以发现它们之间的差存在着变化规律，相邻两个数的差依次是0、1、2、3、4、5、6……，根据这样的规律计算即可。【详解】1＋0＝1，1＋1＝2，2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，11＋5＝16，16＋6＝22；所以1、1、2、4、7、11、（16）、22。故答案为：16【点睛】本题主要考查了数字排列的规律，关键是要认真观察数据，找出它们之间的关系。13、【解析】略14、25【分析】“无论是每排6人还是每排8人都没有剩余”，可知五（1）班学生人数既是6的倍数又是8的倍数，即求6和8的最小公倍数，然后加上领操一人，据此解答即可。【详解】6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，所以总人数为24+1=25（人）。答：五（1）班至少派25人参加比赛。故答案为：25。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、D【解析】如上图，y可能是在原点的左边、右边，也可能就是原点．故选：D．16、C【分析】根据从正面看到的形状可知，这个图形是两层，下面一层是4个正方体，上面一层1个正方体位于左数的第二个正方体上面；从上面看到的形状可知，这个图形分两排，前面一排有4个正方体，后面一排有1个正方体靠最右边；从左面看到的形状可知，这个图形分两列，后面一列是1个正方体，前面一列是2个正方体，据此可知，搭这样的几何体，至少要用4＋1＋1＝6个这样的小正方体。【详解】4＋1＋1＝6（个）。故答案为C。【点睛】本题的关键是根据三视图能够判断出几何体的组成，做到使用几何体的数量最少。17、C【详解】圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．故选：C．18、D【解析】略19、C【分析】路程、速度与时间的关系是：路程＝速度×时间，题目中已知汽车的速度与行驶时间，两者相乘可以得到汽车行驶的路程。【详解】因为70表示这辆汽车的速度，5表示从甲地到乙地的行驶时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程。答：70×5表示从甲地到乙地的路程。故选：C【点睛】本题考查路程、速度与时间的关系，要明确题目中给定的变量，根据三者间的关系解题即可。四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、（1）（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如图，答案不唯一．【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：21、见详解【分析】观察图可知，将图中左边的三角形通过平移的方法移动到右边的三角形位置，可以得到一个正方形，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了做平移后的图形，根据正方形的四条边一样进行平移。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、87.5；【详解】（24－3）÷24＝0.875。23、解：1÷（1÷12﹣1÷20）=1÷=30（块）答：如果只分给男工，每人可分到30块．【解析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．24、画出图形符合要求即可2×5－3.14×22＝10－6.28＝3.72（平方厘米）【解析】略25、1999【详解】设素数除以3的余数为,令,(为整数,=0,1,2).若=1,则1,此时2+1=2(3+1)+1=3(2+1)与2+1为素数产生矛盾.若=2,则0,此时4+1=4(3+2)+1=3(4+3)与4+1为素数产生矛盾.