2023-2024学年华师版八下期末模拟测试卷二（解析版）

2/2华师版八下期末模拟试题二一、单选题（每小题4分，共48分）1．若分式的值为0，则的值为（）A．1 B． C．0 D．【答案】B【详解】解：分式的值为0，，，解得：，故选：B．2．下列各式中是最简分式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】A.是整式，不是分式，此选项不符合题意；B.，此选项不符合题意；C.，此选项不符合题意；D.是最简分式，此选项符合题意．故选：D．3．手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，具有良好的微观组织和性能．国产手撕钢的厚度仅有0.000015米，创造了新的世界纪录，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等．将数据0.000015用科学记数法表示为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．0.000015用科学记数法表示为．故选：A．4．已知菱形的两条对角线的长分别为5和12，则这个菱形的周长和面积分别为（）A．26，30 B．104，30 C．52，60 D．104，60【答案】A【详解】解：如图，菱形中，，，，，，，此菱形的周长，此菱形的面积，故选：A5．某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（

）

A．平均数为70 B．众数为75 C．中位数为70 D．方差为0【答案】C【详解】解：7个数据按照从小到大排列为：，，，，，，，中位数是70分钟，选项C符合题意；67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，选项B不符合题意；平均数为（分钟），选项A不符合题意；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，所以当方差等于0时，这组7个数据应相同，选项D不符合题意；故选：C．6．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点F，点E是的中点，点P以每秒1的速度从点A出发，沿向点F运动；点Q同时以每秒2的速度从点C出发，沿向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为（

）A．2 B．5 C．2或 D．5或【答案】C【详解】解：∵平行四边形，是的平分线，∴，∴，∵点E是的中点，∴，∴点P运动到时间为，点Q运动到时间为，当时，，，则，，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，，∴，解得，，当时，，，则，，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，，∴，解得，，综上所述，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为2或，故选：C．7．如图，在平行四边形ABCD中，于点，于点．若，，且平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（）A．24 B．36 C．40 D．48【答案】D【详解】解：四边形是平行四边形，，由等面积法可得：又平行四边形的周长为40，把①代入②得：，，，故选：D．8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（

）A．B．C． D．【答案】A【详解】解：当时，反比例函数过一三象限，一次函数与y轴正半轴有交点，过一二三象限，故A正确，排除B；当时，反比例函数过二四象限，一次函数与y轴负半轴有交点，过二三四象限，排除C、D；故选：A．9．如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】B【详解】分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，∵AC=CB，∴OD=OE，设A（-a，），则B（a，），故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE=（+）×2a-a×-a×=3，故选B.10．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞-2【答案】B【详解】解：A、把（-1，2）代入函数解析式得：2=-成立，故点（-1，2）在函数图象上，故选项不符合题意；B、由k=-2＜0，因此在每一个象限内，y随x的增大而增大，故选项符合题意；C、由k=-2＜0，因此函数图象在二、四象限内，故选项不符合题意；D、当x=1，则y=-2，又因为k=-2＜0，所以y随x的增大而增大，因此x＞1时，-2＜y＜0，故选项不符合题意；故选：B．11．对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，两点重合，是折痕．若，则的长为（）

A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5【答案】A【详解】解：连接、，如图，

∵点O为菱形的对角线的交点，∴，，，在中，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵过点O折叠菱形，使B，两点重合，是折痕，∴，∴，∴，故选：A．12．点是菱形的对角线上的动点，，，是中点，的最小值（

）A． B．2 C．4 D．8【答案】A【详解】解：如图，连接，，，由菱形的对角线互相垂直平分，可得、关于对称，则，，当点，点，点三点共线时，有最小值为，，且四边形是菱形，，，是等边三角形，,，，在中，，故的最小值为．故选：A．二、填空题（每小题4分，共16分）13．在平面直角坐标系中，四边形为矩形，在x轴正半轴上，在y轴正半轴上，且，点E在上，连接，将沿折叠，使点A恰好落在边上的点F处，则直线的表达式为．【答案】【分析】本题考查了矩形与折叠，勾股定理，一次函数解析式等知识．熟练掌握矩形与折叠，勾股定理，一次函数解析式是解题的关键．由矩形，，可得，，，由折叠的性质可知，，，由勾股定理得，，则，，设，则，由勾股定理得，，可求，则，待定系数法求直线的表达式即可．【详解】解：∵矩形，，∴，，，由折叠的性质可知，，，由勾股定理得，，∴，，设，则，由勾股定理得，，即，解得，，∴，设直线的表达式为，将，代入得，，解得，，∴，故答案为：．14．如图，平行四边形的对角线，相交于点，交于点，连接．若的周长为10cm，则平行四边形的周长为cm．【答案】20【详解】解：∵四边形为平行四边形，∴，，∵，∴是线段的垂直平分线，∴，∵的周长为10cm，∴，∴，∴平行四边形的周长为．故答案为：1015．若关于的方程有正根，则的取值范围是．【答案】且【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，且，∴且，且，故答案为：且．16．如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…．依此规律跳动下去，点的坐标是．【答案】【详解】解：设第n次跳动至点，观察，发现：，，，，，，，，，，…，∴，，，（n为自然数），∵，∴，即．故答案为：．三、解答题（6个小题，共56分）17．（1）．【答案】；【详解】解：（2）先化简再求值：÷（-x+1），请从中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值．【答案】，1【详解】因为===，因为，所以，所以，所以．18．如图，已知平行四边形ABCD中，E，F是对角线上的两点，且．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，，，求的度数．【答案】(1)见解析；(2)【详解】（1）解：如图，连接，交于点O，四边形是平行四边形，，，，，，又，四边形是平行四边形．（2）解：，，即，又，，，又，，又四边形是平行四边形，．19．2024年是五四运动胜利105周年和中国共产主义青年团成立102周年，为坚定团员和青年听党话、跟党走的理想信念，激励其继承和发扬爱国、进步、民主、科学的五四精神，某校开展了以“青春跟党走”为主题的知识竞赛活动．当日九（1）班的班主任王老师对本班参加竞赛的同学的竞赛成绩进行了统计，绘制了如图所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)九（1）班本次参加竞赛的同学共有______人；(2)补全条形统计图；(3)九（1）班同学本次竞赛成绩的平均分是______分；(4)九（1）班的小红同学因病未参加竞赛，返校后参加了补测，成绩为80分．加入她的成绩后，请你对九（1）班总体成绩的变化情况进行评价．（请从“众数”“中位数”“平均数”“方差”中任选两方面进行具体说明）【答案】(1)50；(2)见解析；(3)80；(4)见解析【详解】（1）解：由两个图中得数据得，90分的数据完整，故可得：（人）（2）由（1）可得70分的人数为：（人），画图得，（3）九（1）班同学本次竞赛成绩的平均分为：（分）（4）由题可得：数据的中位数为80分，小红成绩加入后中位数不变；众数为80分，小红成绩加入后众数不变；平均数为80分，小红成绩加入后平均数不变；方差为，小红成绩加入后为，故方差不变．（选择两个方面回答即可）20．某体育用品专卖店准备购进两种类型的羽毛球拍，每副A型羽毛球拍比B型羽毛球拍的进价少10元，用6000元购进A型羽毛球拍的副数是用3500元购进B型羽毛球拍副数的2倍．(1)求两种型号的羽毛球拍每副进价各是多少元；(2)若该商场购进B型羽毛球拍的副数比A型羽毛球拍的2倍还多5副，且A型羽毛球拍不少于18副，购进两种型号羽毛球拍的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案；(3)若A型羽毛球拍售价为70元/副，B型羽毛球拍售价为85元/副，该商场在（2）中获得最大利润的条件下，为促进销售，商场推出每购买一副羽毛球拍可抽奖一次，中奖顾客赠送同款羽毛球一盒，两款羽毛球的进价每盒分别是30元、35元．如果两款羽毛球拍全部售出，除去奖品的费用后仍获利675元，那么两款羽毛球共赠送多少盒？请直接写出答案．【答案】(1)种型号的羽毛球拍每副进价40元，种型号的羽毛球拍每副进价50元；(2)有12种进货方式；(3)两款羽毛球共赠送或或盒．【详解】（1）解：设每副“型球拍”的价格为元，则每副“型球拍”的价格为元，可得方程，解得，经检验，可得是原方程的解，元，答：种型号的羽毛球拍每副进价40元，种型号的羽毛球拍每副进价50元．（2）解：设商场购进“A型球拍”副，则购进“B型球拍”副，可得，解得，为正整数，可得，故有12种进货方式．（3）解：获得最大利润时，购进“型球拍”29副，购进“B型球拍”63副，“型球拍”的利润为元/副；“B型球拍”的利润为元/副，设款羽毛球赠送a盒,款羽毛球赠送b盒,可得，可得，，可得，此时；，此时；，此时，答：两款羽毛球共赠送或或盒．21．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴相交于点，已知点A，B的坐标分别为和．(1)求一次函数和反比例函数的表达式．(2)请直接写出不等式的解集．(3)点为反比例函数图象上的任意一点，若，求点的坐标．【答案】(1)一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；(2)；(3)点的坐标为或．【详解】（1）解：直线过点．，，一次函数的表达式为，反比例函数的图象过点，，反比例函数的表达式为．（2）观察图象，不等式的解集为．（3）把代入，得，即点的坐标为，，，，，当点的纵坐标为3时，则，解得，当点的纵坐标为时，则，解得，点的坐标为或．22．【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点为中心，将顺时