2024届湖南省湘西中考数学最后一模试卷含解析

2024学年湖南省湘西中考数学最后一模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若正比例函数y=mx（m是常数，m^O）的图象经过点A（m,4）,且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）

A.2B.-2C.4D.-4

3.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法:

①这栋居民楼共有居民140人

②每周使用手机支付次数为28〜35次的人数最多

③有g的人每周使用手机支付的次数在35〜42次

④每周使用手机支付不超过21次的有15人

其中正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.(4)

4.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几

何体从正面看到的图形是（）

23

12

5.某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

劳动时间（小时）33.544.5

人数1132

A.中位数是4,众数是4B.中位数是3.5,众数是4

C.平均数是3.5,众数是4D.平均数是4,众数是3.5

6.如图，二次函数丫=2*2+6*的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数

y=（a—b）x+b的图象大致是（）

A.p=5,q=6B.p=l,q=_6C.p=l,q=6

8.-2的绝对值是（）

11

A.2B.—C.D.-2

22

9.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作（）

A.+8kmB.-8kmC.+14kmD.-2km

10.下列几何体中三视图完全相同的是（）

A.B.C.D.

11.下列说法正确的是（）

A.“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件

B.若甲、乙两组数据的方差分别为S¥2=0.3,Si=0」，则甲组数据比乙组数据稳定

C.一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5

D.一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是5

12.下列运算正确的是（）

A.x4+x4=2x8B.（x2）3=x5C.（x-y）2=x2-y2D.x3»x=x4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一个两位数，个位数字比十位数字大4,且个位数字与十位数字的和为10,则这个两位数为

14.如图，直线a〃b,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上.若N2=73。，则Nl=.

15.如图，在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、

点B,且AB=4,则图中阴影部分的面积为（结果保留兀）.

16.如图，在AABC中，NR4c=50。，AC=2,AB=3,将△ABC绕点A逆时针旋转50。，得到AABiG,则阴影部分

的面积为.

2k

17.如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y=一的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y=—的图象上.且

xx

OA±OB,ZOAB=60°,则k的值为.

18.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块

矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

20.（6分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和5型两行环保节能公交车

共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，3型公交车1辆，共

需350万元，求购买A型和5型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上4型和5型公交车每辆年均载客量分

别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和5型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在

该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是

多少？

21.（6分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，。。与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且

3

DE=EF.求证：ZC=90°；当BC=3,sinA=§时，求AF的长.

22.（8分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，

购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价.

23.（8分）如图，点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,-2）,把点A绕点B顺时针旋转90。得到的点C恰

好在抛物线y=ax2上，点P是抛物线丫=2*2上的一个动点（不与点O重合），把点P向下平移2个单位得到动点Q,

则：

（1）直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值；

（2）连接OP、AQ,当OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P的坐标；

（3）是否存在这样的点P,使得NQPO=NOBC,若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P点的坐标.

24.(10分)如图，已知：△ABC中，AB=AC,M是BC的中点，D、E分另U是AB、AC边上的点，且BD=CE.求

证：MD=ME.

25.(10分)如图，抛物线y=x1-lx-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，直线1与抛物线交于A,C两

点，其中点C的横坐标为1.

(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

(1)P是线段AC上的一个动点(P与A,C不重合)，过P点作y轴的平行线交抛物线于点E,求AACE面积的最

大值；

(3)若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D,直线AC与y轴交于点Q,点M为直线PE上一动点，

则在x轴上是否存在一点N,使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M,N的坐标；若不存在,

请说明理由.

(4)点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F,使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果

存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.

26.（12分）如图，在RtAABC中，NACB=90。，CD是斜边AB上的高

（1）△ACD与AABC相似吗？为什么？

（2）AC2=AB»AD成立吗？为什么？

27.（12分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD,过点D作DEJ_AF,垂足为点E.求证：DE=AB；

以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=L试求易的长.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解题分析】

利用待定系数法求出m,再结合函数的性质即可解决问题.

【题目详解】

解：・.,y=mx（m是常数，m#0）的图象经过点A（m,4）,

m2=4,

/.m=±2,

Vy的值随x值的增大而减小，

/.m=-2f

故选：B.

【题目点拨】

本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

2、D

【解题分析】

根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可.

【题目详解】

解：作AE_L3C于E,

：.EC=AD=1,AE=CD=3>,

：.BE=4,

由勾股定理得，AB=7AE2+BE2=5>

，四边形的四条边之比为1：3：5：5,

D选项中，四条边之比为1：3：5：5,且对应角相等，

故选D.

【题目点拨】

本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键.

3、B

【解题分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图

获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解.

【题目详解】

解：①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人，此结论错误；

②每周使用手机支付次数为28〜35次的人数最多，此结论正确；

251

③每周使用手机支付的次数在35〜42次所占比例为k,此结论正确；

1255

④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；

故选：B.

【题目点拨】

此题考查直方图的意义，解题的关键在于理解直方图表示的意义求得统计的数据

4、C

【解题分析】

先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可.

【题目详解】

解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体,

后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，

并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：

故选：C.

【题目点拨】

本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键.

5、A

【解题分析】

根据众数和中位数的概念求解.

【题目详解】

这组数据中4出现的次数最多，众数为4,

•••共有7个人，

.•.第4个人的劳动时间为中位数，

所以中位数为4,

故选A.

【题目点拨】

本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到

小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好,

不把数据按要求重新排列，就会出错.

6、D

【解题分析】

【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、a-b的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，观察各选

项即可得答案.

【题目详解】由二次函数的图象可知，

a<0,b<0,

当x=-L时，y=a-b<0,

.•.y=(a—b)x+b的图象经过二、三、四象限，

观察可得D选项的图象符合，

故选D.

【题目点拨】本题考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，认真识图，会用函数的思想、数形结合思想

解答问题是关键.

7、B

【解题分析】

先根据多项式乘以多项式的法则，将(x-2)(x+3)展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值.

【题目详解】

解：,:(x-2)(x+3)=x2+x-l,

又(x-2)(x+3)=x2+px+q,

•*.x2+px+q=x2+x-l,

/.p=l,q=-l.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘

另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等.

8、A

【解题分析】

分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的

绝对值是2,故选A.

9、B

【解题分析】

正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来

【题目详解】

解：向北和向南互为相反意义的量.

若向北走6km记作+6km,

那么向南走8km记作-8km.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查正负数在生活中的应用.注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量.

10、A

【解题分析】

找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.

【题目详解】

解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；

B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

故选A.

【题目点拨】

考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.

11、C

【解题分析】

根据确定性事件、方差、众数以及平均数的定义进行解答即可.

【题目详解】

解：A、“买一张电影票，座位号为偶数”是随机事件，此选项错误；

B、若甲、乙两组数据的方差分别为S¥2=0.3,S屋=0」，则乙组数据比甲组数据稳定，此选项错误；

C、一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5,此选项正确；

25

D、一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是二，此选项错误；

6

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条

件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件

下，可能发生也可能不发生的事件.

12、D

44423622234

【解题分析】A.x+x=2x,故错误；B.(x)=x,故错误；C.(x-y)=x-2xy+y,故错误；D.x.x=x

,正确，故选D.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、37

【解题分析】

根据题意列出一元一次方程即可求解.

【题目详解】

解：设十位上的数字为a,则个位上的数为(a+4)，依题意得：

a+a+4=10,

解得：a=3,

...这个两位数为：37

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的实际应用，属于简单题，找到等量关系是解题关键.

14、107°

【解题分析】

过C作d〃a,得到a〃b〃d,构造内错角，根据两直线平行，内错角相等，及平角的定义，即可得到N1的度数.

【题目详解】

过C作A//a,；・a〃b〃d,

d

—

:四边形ABCD是正方形，AZDCB=90°,VZ2=73°,/.Z6=90°-Z2=17°,

；b〃d,/.Z3=Z6=17°,Z4=90°-Z3=73°,/.Z5=180°-Z4=107°,

；a〃d,.,.Nl=N5=107。,故答案为107°.

【题目点拨】

本题考查了平行线的性质以及正方形性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作辅助

线构造内错角.

15、4-7T

【解题分析】

由在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,AB=4,可求得直角边AC与BC的长，继而求得AABC的面积，又由扇形

的面积公式求得扇形EAD和扇形FBD的面积，继而求得答案.

【题目详解】

解：•.•在等腰直角三角形ABC中，NC=90。，AB=4,

AAC=BC=AB»sin45°=AB=272，

1

•,.SAABC=-AC«BC=4,

2

1,点D为AB的中点，

.1

:.AD=BD=—AB=2,

2

.4521

•*«S扇彩EAD=S扇形FBD=----XrtX2Z=­n,

3602

•""S阴影=SAABC-S扇彩EAD-S扇形FBD=4-7T.

故答案为：4-7t.

【题目点拨】

此题考查了等腰直角三角形的性质以及扇形的面积.注意S网影=SAABC-S扇形EAD-S扇形FBD・

16、一元

.

【解题分析】

试题分析：•.•强匕也履，=W上辿.，,s阴影=s扇形网=50：y=］兀.故答案为了万.

36044

考点：旋转的性质；扇形面积的计算.

17、-6

【解题分析】

如图，作ACLx轴，BD，x轴，

VOA1OB,

AZAOB=90o,

VZOAC+ZAOC=90°,ZAOC+ZBOD=90°,

/.ZOAC=ZBOD,

/.△ACO^AODB,

.OA_PC_AC

•・布一访一无‘

VZOAB=60°,

.OAJ

•(-

OB3

设A(x,

,•.BD=V3OC=V3X,OD=MkC=Nl,

X

AB(昂,-^1),

X

k9[Qk

把点B代入y=—得，-任=k，解得k=6,

x%73x

故答案为-6.

18、72:1

【解题分析】

先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设。。的半径为R,求出正方形的边心距和正三角形的边心距，再求

出比值即可.

【题目详解】

设。。的半径为r,OO的内接正方形ABCD,如图,

过O作OQLBC于Q,连接OB、OC,即OQ为正方形ABCD的边心距,

••,四边形BACD是正方形，。。是正方形ABCD的外接圆,

AO为正方形ABCD的中心,

.\ZBOC=90°,

VOQ±BC,OB=CO,

；.QC=BQ,ZCOQ=ZBOQ=45°,

.•.OQ=OCXCOS45O=^R;

2

设。O的内接正AEFG,如图,

过O作OH_LFG于H,连接OG,即OH为正△EFG的边心距,

•.,正△EFG是。O的外接圆,

:.ZOGF=-NEGF=30。，

2

1

.*.OH=OGxsin30°=-R,

2

B]

/.OQ：OH=(—R)：(-R)=72：L

22

故答案为企：L

【题目点拨】

本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理

和计算是解此题的关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、12

【解题分析】

设矩形的长为x步，则宽为（60-x）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【题目详解】

解：设矩形的长为x步，则宽为（60-x）步，

依题意得：x（60-x）=864,

整理得：x2-60x+864=0,

解得：x=36或x=24（不合题意，舍去），

，60-x=60-36=24（步），

.*.36-24=12（步）,

则该矩形的长比宽多12步.

【题目点拨】

此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.

20、(1)购买A型公交车每辆需100万元，购买5型公交车每辆需150万元.(2)购买A型公交车8辆，则5型公

交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元.

【解题分析】

(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共

需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；

(2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10-a)辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10

辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可.

【题目详解】

(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买3型公交车每辆需y万元，由题意得

x+2y=400

2x+y=350'

[%=100

解得

[y=150

答：购买A型公交车每辆需100万元，购买3型公交车每辆需150万元.

(2)设购买A型公交车。辆，则5型公交车(10-a)辆，由题意得

100«+150(10-«)„1220

60a+100(10-a)..650'

me28,,35

解得：—<a<—,

54

因为。是整数，

所以a=6>7,8；

则(10-a)=4,3,2；

三种方案：

①购买A型公交车6辆，则3型公交车4辆：100x6+150x4=1200万元；

②购买A型公交车7辆，则3型公交车3辆：100x7+150x3=1150万元；

③购买A型公交车8辆，则5型公交车2辆：100x8+150x2=1100万元；

购买A型公交车8辆，则5型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元.

【题目点拨】

此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等

式组解决问题.

21、(1)见解析(2)-

4

【解题分析】

(1)连接OE,BE,因为DE=EF,所以DE=FE，从而易证NOEB=NDBE,所以OE〃BC,从可证明BC,AC；

OEr3

(2)设。O的半径为r,贝!|AO=5-r,在RtAAOE中，sinA=-----=-------=—，从而可求出r的值.

OA5-r5

【题目详解】

解：(1)连接OE,BE,

VDE=EF,

•e•DE~FE

AZOBE=ZDBE

VOE=OB,

AZOEB=ZOBE

.\ZOEB=ZDBE,

AOE/7BC

与边AC相切于点E,

AOE±AC

ABC±AC

・•・ZC=90°

3

(2)△ABC,ZC=90°,BC=3,sinA=-,

/.AB=5,

设。O的半径为r,则AO=5-r,

..OEr3

在RtAAOE中，sinA==-------=—,

OA5-r5

._15

——8’

【题目点拨】

本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运

用所学知识.

22、足球单价是60元，篮球单价是90元.

【解题分析】

设足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，列出分式方程解答即可.

【题目详解】

解：足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，

解得：x=60,

经检验x=60是原方程的解，且符合题意，

1.5x=1.5x60=90,

答:足球单价是60元，篮球单价是90元.

【题目点拨】

本题考查分式方程的应用，利用题目等量关系准确列方程求解是关键，注意分式方程结果要检验.

23、(1)a=；；(2)OP+AQ的最小值为2石，此时点P的坐标为(-1,J)；(3)P(-4,8)或(4,8),

【解题分析】

(1)利用待定系数法求出直线AB解析式，根据旋转性质确定出C的坐标，代入二次函数解析式求出a的值即可；

(2)连接BQ,可得PQ与OB平行，而PQ=OB,得到四边形PQBO为平行四边形，当Q在线段AB上时，求出

OP+AQ的最小值，并求出此时P的坐标即可；

(3)存在这样的点P,使得NQPO=NOBC,如备用图所示，延长PQ交x轴于点H,设此时点P的坐标为(m,1m2),

根据正切函数定义确定出m的值，即可确定出P的坐标.

【题目详解】

解：(1)设直线AB解析式为y=kx+b,

—4k+b=0

把A(-4,0),B(0,-2)代入得：＜

b=-2

解得：《2,

b=—2

,直线AB的解析式为y=--x-2,

根据题意得：点C的坐标为(2,2),

把C(2,2)代入二次函数解析式得：a=］；

2

则易得PQ〃OB,且PQ=OB,

**.四边形PQBO是平行四边形，

/.OP=BQ,

.,.OP+AQ=BQ+AQNAB=26,(等号成立的条件是点Q在线段AB上),

•直线AB的解析式为y=-1x-2,

•••可设此时点Q的坐标为(t,-1t-2),

于是，此时点P的坐标为(t,--t),

2

•.•点p在抛物线y=gx2上，

解得：t=o或t=-i,

.•.当t=0,点P与点O重合，不合题意，应舍去，

.♦.OP+AQ的最小值为2«,此时点P的坐标为(-1,1)；

(3)P(-4,8)或(4,8),

如备用图所示，延长PQ交x轴于点H,

设此时点P的坐标为(m,-m2),

2

OH_|m|_2

则tanZHPO=pn=TT=U，

—m।I

2

又，易得tan/OBC=—,

2

当tanZHPO=tanZOBC时，可使得NQPO=NOBC,

21

于是，得L=5，

解得：m=±4,

所以P(-4,8)或(4,8).

【题目点拨】

此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，以

及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

24、证明见解析.

【解题分析】

试题分析：根据等腰三角形的性质可证NDBM=NECM,可证△BDM丝^CEM,可得MD=ME,即可解题.

试题解析：证明：△ABC中，VAB=AC,.,.ZDBM=ZECM.

；M是BC的中点，:.BM=CM.

BD=CE

在^BDM和ACEM中，,:{NDBM=NECM,

BM=CM

/.△BDM^ACEM(SAS)..\MD=ME.

考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.

271

25、(1)y=-x-1；(1)AACE的面积最大值为一；(3)M(1,-1),N(-,0)；(4)满足条件的F点坐标为

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Fi(1,0),Fi(-3,0),F3(4+77，0),F*(4-用，0).

【解题分析】

(1)令抛物线y=xi-lx-3=0,求出x的值，即可求A,B两点的坐标，根据两点式求出直线AC的函数表达式；

(1)设P点的横坐标为x(-l<x<l),求出P、E的坐标，用x表示出线段PE的长，求出PE的最大值，进而求出小ACE

的面积最大值；

(3)根据D点关于PE的对称点为点C(1,-3),点Q(0,-1)点关于x轴的对称点为M(0,1),则四边形DMNQ

的周长最小，求出直线CM的解析式为y=-lx+L进而求出最小值和点M,N的坐标；

(4)结合图形，分两类进行讨论，①CF平行x轴，如图1,此时可以求出F点两个坐标；②CF不平行x轴，如题中

的图1,此时可以求出F点的两个坐标.

【题目详解】

解：(1)令y=0,解得％i=T或xi=3,

AA(-1,0),B(3,0)；

将C点的横坐