2022-2023学年广东省汕头市潮南区峡山中学中考模拟调研卷数学试题（一）含解析

2022-2023学年广东省汕头市潮南区峡山中学中考模拟调研卷数学试题（一）

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列函数中，二次函数是（）

A.y=-4x+5B.y=x（2x-3）

C.y=（x+4）2-x2D.y=4

x

2.某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是（）

A.38B.39C.40D.42

3.如图，在AABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点，MNLAC于点N,则MN等于（）

4.已知。O的半径为10,圆心。到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

5.要使分式-一有意义，则x的取值应满足（）

A.x=-2B.x/2C.x>-2D.x^-2

6.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFLAC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点

且NAOG=30。，则下列结论正确的个数为（）DC=3OG；（2）OG=-BC；（3）AOGE是等边三角形；（4）

2

ER

A.1B.2C.3D.4

7.有一组数据：3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是()

A.4.8,6,6B.5,5,5C.4.8,6,5D.5,6,6

8.将抛物线y=1x2-6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为()

A.y=-(x-8)2+5B.y=-(x-4)2+5C.y=-(x-8)2+3D.y=-(x-4)2+3

2222

9.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为()

10.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组

共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是()

A.x(x+1)=210B.x(x-1)=210

C.2x(x-1)=210D.-x(x-1)=210

2

11.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考

成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()

12.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、

N为圆心，大于」MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关

2

系为

A.a=bB.2a+b=-1C.2a-b=lD.2a+b=l

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.

已知：OO.

求作：。。的内接正方形.

作法：如图，

（1）作。O的直径AB；

（2）分别以点A,点B为圆心，大于；AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；

（3）作直线MN与。O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.

请回答：该尺规作图的依据是.

14.已知线段AB=10cm,C为线段AB的黄金分割点（AC>BC）,贝！JBC=.

15.王英同学从A地沿北偏西60。方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A

地的距离是米.

16.已知,,贝！］.=.

，♦Q

17.分解因式：2a2-2=.

18.在函数y=、一二中，自变量x的取值范围是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图1,在等腰R3ABC中，NBAC=90。，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作

等腰RtZkCED,使NCED=90。，连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.

（1）求证：AAEF是等腰直角三角形；

（2）如图2,将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE,求证：AF=&AE；

（3）如图3,将4CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形，且△©£口在4ABC的下方时，若AB=26,

CE=2,求线段AE的长.

20.（6分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A,测得仰角为60。，眼

睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.（结果精确到0.1米，1,732）.

21.（6分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格

一路攀升，每件配件的原材料价格yi（元）与月份x（l<x<9,且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份X123456789

价格yi（元/件）560580600620640660680700720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10<x<12,

且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出yi与x之间的函数关

系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的

销售量pi（万件）与月份x满足关系式pi=0.1x+l.l（l<x<9,且x取整数），10至12月的销售量P2（万件）P2=-O.lx+2.9

(10<x<12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润.

22.(8分)已知，如图所示直线y=kx+2(kr0)与反比例函数y=—(m#0)分别交于点P,与y轴、x轴分别交于点

A和点B,且cos/ABO=好，过P点作x轴的垂线交于点C,连接AC,

5

(1)求一次函数的解析式.

(2)若AC是APCB的中线，求反比例函数的关系式.

23.(8分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10

米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30。方向上，继续行驶40秒到

达B处时，测得建筑物P在北偏西60。方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).

24.(10分)在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为(-3j.)和(,,及)(其中，为常数且，

>0),将的部分沿直线7=%翻折，翻折后的图象记为Gi；将的部分沿直线y=力翻折，翻折后的图象记

为&,将Gi和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.

—X—2(%<—1)

例如：如图，当£=1时，原函数y=x,图象G所对应的函数关系式为y=%(-IVXVI).

-x+2(x>1)

（1）当时，原函数为y=x+L图象G与坐标轴的交点坐标是,

2

3_

（2）当f=5时，原函数为y=x2-2x

①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是.

②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.

（3）对应函数-2"x+"2-3（"为常数）.

①〃=-1时，若图象G与直线y=2恰好有两个交点，求f的取值范围.

②当f=2时，若图象G在/-2q勺？-1上的函数值7随x的增大而减小，直接写出”的取值范围.

25.（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第

二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如

果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

26.（12分）先化简，再求值：（x+ly）1-（ly+x）（ly-x）-lx1,其中x=指+l,y=后-1.

27.（12分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯

角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,求这栋高楼BC的高度.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

A.y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；

B.y=x(2x-3)=2x2-3x,是二次函数，故此选项正确；

C.y=(x+4)2-x2=8x+16,为一次函数，故此选项错误；

D.y=3是组合函数，故此选项错误.

X

故选B.

2、B

【解析】

根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.

【详解】

解：由于共有6个数据，

所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为变土丝=39,

2

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了中位数.要明确定义：将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，若这组数据的个数是奇数，

则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.

3、A

【解析】

连接AM,根据等腰三角形三线合一的性质得到AMLBC,根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积

公式即可求得MN的长.

【详解】

解：连接AM,

VAB=AC,点M为BC中点，

AAM±CM（三线合一），BM=CM,

VAB=AC=5,BC=6,

/.BM=CM=3,

在RSABM中，AB=5,BM=3,

二根据勾股定理得：AM=y/AB2-BM-

=笈-32

11

又SAAMC=-MN»AC=-AM»MC,

22

AMCM

.\MN=-------------

AC

12

y

故选A.

【点睛】

综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理.特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.

4、D

【解析】

【分析】由图可知，OA=10,OD=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据圆周定理求出NC的度数,

再根据圆内接四边形的性质求出NE的度数即可.

【详解】由图可知，OA=10,OD=1,

在RtAOAD中，

；OA=10,OD=1,AD=yJo^-OD2=573»

ADr

tanZl=-----=13,/.Zl=60°,

OD

同理可得N2=60。，

:.ZAOB=Zl+Z2=60°+60o=120°,

/.ZC=60o,

:.ZE=180°-60°=120°,

即弦AB所对的圆周角的度数是60。或120。,

故选D.

【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关

知识是解题的关键.

5、D

【解析】

试题分析：,分式-_有意义，...x+1#),T,即x的取值应满足：xR-L故选D.

考点：分式有意义的条件.

6、C

【解析】

VEF1AC,点G是AE中点，

1

.".OG=AG=GE=-AE,

2

,.,ZAOG=30°,

...NOAG=NAOG=30。，

ZGOE=90o-ZAOG=90°-30o=60°,

...△OGE是等边三角形，故(3)正确；

设AE=2a,贝!!OE=OG=a,

由勾股定理得，AO=5盘_0石2=42不=瓜,

为AC中点，

.*.AC=2AO=2四,

/.BC=-AC=V3a

2

在R3ABC中，由勾股定理得，AB==3a,

•.•四边形ABCD是矩形,

，CD=AB=3a,

/.DC=3OG,故（1）正确;

1小

VOG=a,-BC=—

22

AOG^-BC,故（2）错误;

2

SABCD=3a・y[3a=36a2,

SAAOE=—SABCD»故(4)正确；

6

综上所述，结论正确是(1)(3)(4)共3个，

故选C.

【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定、勾股定理的应用等，正确地识图，结合已知找到有用的条件是

解答本题的关键.

7^C

【解析】

解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；

而将这组数据从小到大的顺序排列3,4,5,6,6,处于中间位置的数是5,

平均数是：(3+4+5+6+6)+5=4.8,

故选C.

【点睛】

本题考查众数；算术平均数；中位数.

8、D

【解析】

直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案.

【详解】

1,

y=-x2-6x+21

2

=-(x2-12x)+21

2

=；[(x-6)2-16]+21

=-(x-6)2+l,

2

故y=g(x-6)2+1,向左平移2个单位后，

得到新抛物线的解析式为：y=g(x-4)2+1.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键.

9、C

【解析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【详解】

根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：

俯视图

所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，

故选C.

【点睛】

考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.

10、B

【解析】

设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(xT)本；

则总共送出的图书为x(x-l)；

又知实际互赠了210本图书，

则x(x-l)=210.

故选:B.

11、C

【解析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:

A、“预”的对面是“考”,“祝”的对面是“成”,“中”的对面是“功”,故本选项错误;

B、“预”的对面是“功”,“祝”的对面是“考”,“中”的对面是“成”,故本选项错误;

C、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是‘'考",“成”的对面是“功”,故本选项正确;

D、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“成”,“考”的对面是“功”,故本选项错误.

故选C

【点睛】

考核知识点：正方体的表面展开图.

12、B

【解析】

试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,

则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+l=0,

2a+b=-1.故选B.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、相等的圆心角所对的弦相等，直径所对的圆周角是直角.

【解析】

根据圆内接正四边形的定义即可得到答案.

【详解】

到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分，从而得到答案.

【点睛】

本题主要考查了圆内接正四边形的定义以及基本性质，解本题的要点在于熟知相关基本知识点.

14、（15-5?）.

【解析】

试题解析：为线段AB的黄金分割点（AOBC）,

/.AC=--AB=AC=^xlO=5s5-5,

.,.BC=AB-AC=10-(5(3-5)=(15-5VJ)cm.

考点：黄金分割.

15、100;

【解析】

先在直角△ABE中利用三角函数求出BE和AE,然后在直角AACF中，利用勾股定理求出AC.

B

CV

解：如图，作AELBC于点E.

VZEAB=30°,AB=100,

ABE=50,AE=50\3，

VBC=200,

.\CE=1.

在R3ACE中，根据勾股定理得：AC=100、3.

即此时王英同学离A地的距离是1003米.

故答案为100\；3.

解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.

16、.

【解析】

由可知值，再将化为的形式进行求解即可.

7=7--―三+J

【详解】

解：1_，

••.，

•*.原式=_...

244

【点睛】

本题考查了分式的化简求值.

17、2(a+1)(a-1).

【解析】

先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

【详解】

解：2a2-2,

=2(a2-1),

=2(a+1)(a-1).

【点睛】

本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分

解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

18、x>4

【解析】

试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.

由题意得-；20，三4.

考点：二次根式有意义的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)40.

【解析】

试题分析：(1)依据AE=EF,ZDEC=ZAEF=90°,即可证明△AE尸是等腰直角三角形；

(2)连接E尸，DF交BC于K,先证明AEK广名△EZM,再证明△AE歹是等腰直角三角形即可得出结论；

(3)当AO=AC=A5时，四边形A3F。是菱形，先求得E77=OH=CH=0,RtAAS中，AH=3亚,即可得到

AE=AH+EH=4yf2•

试题解析:解：(1)如图1.I•四边形431。是平行四边形，.•.A3=0F.•••A3=4C,.•.4C=AF.•••DE=EC,

：.AE=EF.'：ZDEC=ZAEF=90°,.♦.△AEF是等腰直角三角形；

(2)如图2,连接EF,Z)尸交5c于K.；四边形AB尸。是平行四边形，...NZ>KE=NABC=45。，，NEKf=180。

-NZ>KE=135°,EK=ED.VZAZ>£=180°-ZEDC=180°-45°=135°,/.ZEKF=ZADE.'：ZDKC=ZC,

EK=ED

：.DK=DC.\'DF^AB=AC,：.KF=AD.^EK尸和AEDA中，\ZEKF=ZADE,：.AEKF^AEDA(SAS),EF^EA,

KF=AD

ZKEF=ZAED,：.ZFEA^ZBED^90°,...△AE尸是等腰直角三角形，:.AF=6AE.

(3)如图3,当AO=AC=A5时，四边形A3尸。是菱形，设AE交C。于依据AZ>=AC,ED=EC,可得AE垂直平

分CD,而CE=2,：.EH=DH=CH=^2,RtAACH中，AL=d(2布丫+(也2=3立,：.AE=AH+EH=4y/2.

点睛：本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的

性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的

难点.

20、11.9米

【解析】

先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论

【详解】

VBD=CE=6m,ZAEC=60°,

.,.AC=CE»tan60°=6x73=63仪6xl.732=10.4m,

.,.AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m.

答：旗杆AB的高度是11.9米.

21、(1)yi=20x+540,y2=10x+l；(2)去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

【解析】

(1)利用待定系数法，结合图象上点的坐标求出一次函数解析式即可;

(2)根据生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，以及售价销量进而求出最大利润.

【详解】

(1)利用表格得出函数关系是一次函数关系:

设yi=kx+b,

k+b=560

2k+人=580,

左=20

解得：＜

b=540,

Ayi=20x+540,

利用图象得出函数关系是一次函数关系：

设y2=ax+c,

.J10a+c=730

[12a+c=750,

a=10

解得：…

c=630,

•*.y2=10x+l.

(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w=pi(1000-50-30-yi),

=(O.lx+1.1)(1000-50-30-20x-540)=-2x2+16x+418,

=-2(x-4)2+450,(l<x<9,且x取整数)

**'-2<0,l<x<9,.,.当x=4时，w最大=450(万元)；J

去年10至12月时，销售该配件的利润w=p2(1000-50-30-y2)

=(-O.lx+2.9)(1000-50-30-10x-1),

=(x-29)2,(10<x<12,且x取整数)，

'.TOW烂12时,当x=10时,w最大=361(万元)，

•••450>361,.•.去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

【点睛】

此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出函数关系式以及利用函数增减性得出函数最值是解题关键.

4

22、(2)y=2x+2；(2)y=—.

x

【解析】

(2)由cosNABO=XW,可得到tan/ABO=2,从而可得到k=2；

5

(2)先求得A、B的坐标，然后依据中点坐标公式可求得点P的坐标，将点P的坐标代入反比例函数的解析式可求得

m的值.

【详解】

(2)VcosZABO=,

5

.,.tan/ABO=2.X*•*OA=2

OB=2.B(-2,0)代入y=kx+2得k=2

一次函数的解析式为y=2x+2.

(2)当x=0时，y=2,

AA(0,2).

当y=0时，2x+2=0,解得：x=-2.

AB(-2,0).

VAC是4PCB的中线，

•*.P(2,4).

/.m=xy=2x4=4,

4

••・反例函数的解析式为y=-.

x

【点睛】

本题主要考查的是反比例函数与一次函数的交点、锐角三角函数的定义、中点坐标公式的应用，确定一次函数系数k

=tan/ABO是解题的关键.

23、1006米.

【解析】

【分析】如图，作PCLAB于C,构造出RtAPAC与RtAPBC,求出AB的长度,利用特殊角的三角函数值进行求

解即可得.

【详解】如图，过P点作PCLAB于C,

西廿y

.4CB

由题意可知：ZPAC=60°,ZPBC=30°,

在RtAPAC中，tanNPAC=—,AC=—PC,

AC3

PC

在RtAPBC中，tanZPBC=——，：.BC=yfjPC,

BC

VAB=AC+BC=—PC+^PC=10x40=400,

3

.".PC=100V3»

答：建筑物P到赛道AB的距离为1003米.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关

键.

24、（1）（2,0）；（2）①-3人1或过2；②图象G所对应的函数有最大值为?；（3）①君-1〈"百+1；②正三5

224v，2

-、1+A/5

或稔-----.

2

【解析】

（1）根据题意分别求出翻转之后部分的表达式及自变量的取值范围，将y=0代入，求出x值，即可求出图象G与坐

标轴的交点坐标；

（2）画出函数草图，求出翻转点和函数顶点的坐标，①根据图象的增减性可求出y随x的增大而减小时，x的取值范

围，②根据图象很容易计算出函数最大值；

（3）①将"=-1代入到函数中求出原函数的表达式，计算y=2时，x的值.据（2）中的图象，函数与y=2恰好有两

个交点时t大于右边交点的横坐标且-f大于左边交点的横坐标，据此求解.

②画出函数草图，分别计算函数左边的翻转点A,右边的翻转点C,函数的顶点B的横坐标（可用含n的代数式表示）,

根据函数草图以及题意列出关于n的不等式求解即可.

【详解】

13

（1）当*=一时，y=—,

22

313

当迂一时，翻折后函数的表达式为：-x+b,将点（一，一）坐标代入上式并解得：

222

翻折后函数的表达式为：y=-x+2,

当y=0时，x=2,即函数与x轴交点坐标为：（2,0）；

31

同理沿x=-5翻折后当xw-2时函数的表达式为：7=一心

函数与X轴交点坐标为：（0,0）,因为XV-1所以舍去.

2

故答案为：（2,0）；

3

（2）当，=彳时，由函数为2”构建的新函数G的图象，如下图所示:

33

点A、3分别是f=-不、f=式的两个翻折点，点C是抛物线原顶点，

22

33

则点A、B、。的横坐标分别为-大、1、

22

33

①函数值y随x的增大而减小时，-万块金或应万，

33

故答案为：-大金大或迂不；

22

②函数在点A处取得最大值，

3/3、，/3、21

x=-----,y=(-----)2-2x(------)=——，

2224

答：图象G所对应的函数有最大值为f21；

4

(3)n=-1时，y=x2+2x-2,

①参考(2)中的图象知：

当y=2时，y=x2+2x-2=2,

解得：x=-1土非,

若图象G与直线y=2恰好有两个交点，贝!)/>&■-lK-t>-V5-l,

所以b—1C(6+1;

②函数的对称轴为：x=",

令y=*2-2”X+"2-3=0,贝!|x="±G，

当f=2时，点A、B、C的横坐标分别为：-2,n,2,

当x=〃在y轴左侧时，(n<0),

此时原函数与x轴的交点坐标("+石，0)在x=2的左侧，如下图所示,

则函数在48段和点C右侧，

故：-2<x<n,即：-2<n2-2<x<n2-l<n,

解得：吆