教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷3

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷3一、填空题(本题共32题，每题1.0分，共32分。)1、如图，点A在双曲线y=第一象限的那一支上，AB垂直于y轴交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且0C=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为0B的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1，∴△ADC的面积为4．设A点坐标为(a，b)，则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴(a+2a)×b=，把A(a，b)代入双曲线y=．∴k=ab=故答案为.2、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE的最小值是__________.FORMTEXT标准答案：1知识点解析：如图，连接DE，设AC=x，则BC=2－x，∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=x，CE=(2－x)，∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=(2－x)2=x2－2x+2=(x－1)2+1，当x=l时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．3、若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1),且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为__________．FORMTEXT标准答案：y=－x2+4x－3知识点解析：设抛物线的解析式为y=a(x－2)2+1，将B(1，0)代入y=a(x－2)2+1得，a=－1，函数解析式为y=－(x－2)2+1，展开得y=－x2+4x－3．4、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是__________．FORMTEXT标准答案：y=x2+x－2知识点解析：抛物线y=x2+x向下平移2个单位，∴抛物线的解析式为y=x2+x－2．5、有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取－张，记卡片上的数字为a，则使关于x的－元二次方程x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2－(a2+1)x－a+2的图象不经过点(1，0)的概率是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：∵x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴[－2(a－1)]2－4a(a－3)＞0，∴a＞－1，将(1，0)代入y=x2－(a2+1)x—a+2得，a2+a－2=0，解得：(a－1)(a+2)=0，a1=1，a=－2．可见，符合要求的点为0，2，3．∴概率P=，故答案为.6、设非零常数d是等差数列x1、x2、x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1、x2、x3，…，x19，则方差Dξ=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：Eξ=x10，Dξ=．7、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示．(Ⅰ)直方图中x的值为__________；(Ⅱ)在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为__________．FORMTEXT标准答案：0．0044；70知识点解析：(0．006+0．0036+0．0024×2+0．0012+x)×50=1,x=0．0044；(0．0036+0．006+0．0044)×50×100=70．8、在区间[－3，3]上随机取－个数x，使得|x+1|—|x－2|≥1成立的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：这是含绝对值的不等式的求解与一维几何概型求概率的综合题，需要求得不等式的解．将不等式|x+1|—|x－2|≥1变形为|x+1|≥|x－2|+1，其几何意义为：在区间[－3，3]上，到－1的距离不小于到2的距离加1，于是x∈[1，3]，区间[－3，3]的长度为6，区间[1，3]的长度为2，所以所求概率为，应填.9、某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是__________．FORMTEXT标准答案：分层抽样知识点解析：看男、女学生在学习兴趣与业余爱好是否存在明显差异，应当分层抽取，故宜采用分层抽样．10、已知离散型随机变量的分布列为则X的数学期望EX__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：EX=1×.11、用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为__________．FORMTEXT标准答案：252知识点解析：用已有排列组合知识能求没有重复数字的三位数个数，事实上只需用乘法原理就够了，注意到“有重复数字的三位数”和“没有重复数字的三位数”是两对立事件．我们可以用所有三位数的个数9×10×10=900，减去没有重复数字的三位数的个数9×9×8=648．所以，本题答案应为900—648=252．12、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[48l，720]的人数为__________．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：840÷42=20，把1，2，…，840分成42段，不妨设第1段抽取的号码为l，则第k段抽取的号码为l+(k－1)·20，1≤l≤20，1≤k≤42．令481≤l+(k－1)·20≤720，得25+≤k≤37－．由1≤l≤20，则25≤k≤36．满足条件的k共有12个．13、如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是__________．FORMTEXT标准答案：1－知识点解析：S矩形ABCD=1×2=2，S扇形ADE=S扇形CBF=由几何概型可知该地点无信号的概率为P=.14、正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－1，1)分别在抛物线y=－x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形AB—CD中，则质点落在图中阴影区域的概率是__________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：∵A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－l，1)，∴正方体ABCD的面积S=2×2=4，根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积S=2∫－11(1－x2)dx=2(x—x3)|－11=2×，则由几何概型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是故答案为.15、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0．75，连续两天为优良的概率是0．6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是__________．FORMTEXT标准答案：0.8知识点解析：设随后一天的空气质量为优良概率为P，则题意可得0．75×p=0．6，P=0．8．16、如图所示，AD是直角三角形△ABC斜边上的中线，把ADC沿AD对折，点C落在点C＇处，连接CC＇，则图中共有等腰三角形__________个．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：∵AD是直角三角形△ABC斜边上的中线，∴AD=BD=CD，△ABD，△ACD是等腰三角形．∵ADC＇是△ADC翻折变换后的图形．∴AC＇=AC，CD=C＇D，故△ACC＇与△CDC＇是等腰三角形．∵AD=CD，CD=C＇D．∴ADC＇是等腰三角形．故图中共有等腰三角形5个．17、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为_________．FORMTEXT标准答案：7cm2知识点解析：在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，∴AO=CO，∵EF过点O分别交AD、CB于E、F，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，AO=CO，∴由角角边定理可知△AEO≌△CFO，∴图中阴影部分面积=△DOC的面积．∵O为矩形ABCD的对角线交点，∴SDOC==7(cm2)．∴图中阴影部分面积=△BOC的面积=7(cm2)．18、菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：如图所示，根据题意得AO=×8=4．BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周长为：5×4=20．19、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠BCD=∠ABC，在△ABC与△DCB中，，∴△ABC△DCB，∴∠DBC=∠ACB，∴△OBC是等腰三角形．∴OB=OC=3．20、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是__________．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：设多边形有n条边，则，n－2=8，解得n=10．所以这个多边形的边数是10．21、如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为__________．FORMTEXT标准答案：4知识点解析：∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位线，∴CD=AB=×8=4，故答案为4．22、已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径为__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：根据弧长的公式l=，知r==2，即该扇形的半径为2．23、如图所示，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A＇处，连接A＇C，则∠BA＇C=__________度．FORMTEXT标准答案：67.5知识点解析：∵四边形ABCD是正方形．∴AB=BC，∠CBD=45°，根据折叠的性质可得A＇B=AB，∴A＇B=BC，∴∠BA＇C=∠BCA＇==67．5°．24、如图所示，正方形ABCD中，AB一4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为__________．FORMTEXT标准答案：2√5知识点解析：连接DE，交AC于点P，连接PB，∵点B与点D关于AC对称．PD=PB．∴DE的长即为PE+PB的最小值，∵AB=4，E是BC的中点，∴CE=2，在Rt△CDE中，DE==2√5．25、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可，连接AG交EF于M，∵在等边△ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．26、如图所示，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a+b=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：∵A(1，0)转化为A1(2，a)横坐标增加了1，B(0，2)转化为B，(b，3)纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．27、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标是__________．FORMTEXT标准答案：(1，2)知识点解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(1，2)．28、△ABC平移△ADEF，若AD=5，则CF为__________．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：∵△ABC平移到△DEF．∴点A和点D对应，点C和点F对应．∴CF=AD=5．29、如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转△A＇BC＇的位置，点C＇在AC上，A＇C＇与AB相交于点D，则C＇D=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=