教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程教学）模拟试卷4

教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程教学）模拟试卷4一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、数学教学原则是()的概括总结．A、教学方法B、教学途径C、教学经验D、教学反思标准答案：C知识点解析：数学教学原则是教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践．故本题选C.2、我国最常用的教学组织形式是()．A、班级教学B、小组教学C、个别教学D、道尔顿制教学标准答案：A知识点解析：班级教学是指把学生按照年龄与知识程度编成固定的班级，教师按照固定的课程表和统一的进度，并主要以课堂讲授的方式分科对整个班级学生进行同样内容的教学，是我国最常用的教学组织形式．3、下列不属于中学数学教师选择和运用数学教学方法的基本依据的是()．A、课堂氛围B、教学内容C、教师的特点D、学校的设备条件标准答案：A知识点解析：中学数学教师选择和运用数学教学方法的基本依据有教学目标、学生的特征、教学内容、教师自身的特点、教学进度和教学时间及学校的设备条件．故本题选A.4、发现法是美国教育家()所提出的教学方法，也称问题教学法．A、加涅B、布鲁纳C、奥苏贝尔D、布卢姆标准答案：B知识点解析：发现法是美国教育家布鲁纳于20世纪50年代所倡导的教学方法，也称问题教学法，类似于今天的探究法．加涅提出了层次学习类型说；奥苏贝尔提出有意义接受学习理论；布声姆提出教学目标分类理论．故本题选B.5、小结是课堂教学的重要组成部分，它可以起到对教学内容画龙点睛、提炼升华、延伸拓展的作用．最常用的课堂小结方式是()．A、归纳式B、比较式C、规律式D、问题式标准答案：A知识点解析：归纳式是最常用的小结方式，是对一节课的主要内容进行系统的归纳，总结解题方法、主要步骤和注意事项．6、下列不属于诊断性评价的是()．A、诊断性测试B、学习调查表C、学籍档案D、单元测试标准答案：D知识点解析：诊断性评价一般在学习某一部分新知识之前进行，常用来了解学生是否具有学习新知识的必备的知识基础、认知水平，了解学习困难之所在以及学生之间的差异性，以便有针对性地进行数学教学．诊断性评价通常借助于诊断性测试、学习调查表、学籍档案来进行．单元测试属于形成性评价．故本题选D.7、在讲解“垂线”一节时，教师自制教具，将两根木条钉在一起并固定其中一根木条a，转动木条b，让学生观察，从而导入新课．这种导入方法属于()．A、实例导入B、直观导入C、悬念导入D、故事导入标准答案：B知识点解析：直观导入是指在学习新课题之前，教师先让学生观察实物、标本、模型、图表、幻灯片、投影或电影录像等，引起学生的兴趣．学生通过直观形象演示操作，感知数学知识，从而导入新课．题干所述即为直观导入法．8、()是以获得优化的教学效果为目的，以传播理论、学习理论和教学理论为基础，运用系统论的观点和方法，分析教学中的问题和需要，从而找出最佳解决方案的一种理论和方法．A、教育论文B、教学反思C、教学工作计划D、教学设计标准答案：D知识点解析：题干所述为教学设计的定义．教育论文是指专深而有系统的学问，是指研究、讨论教育领域问题的文章；教学反思是教师对自己的教育教学行为进行分析，提出改进意见或表达困惑，以便日后矫正或引起他人思考的文字；教学工作计划是教育工作者针对未来一定时间内的教学工作，将预先确定的切实可行的教学目标、科学合理的措施和步骤，用文字表达出来的应用载体．9、数学教学评价的()功能是指通过教学评价返回数学教学过程中有关的信息，并根据返回的信息对教与学进行调控，使之达到预期目标的功效和能力．A、导向与管理B、反馈与调控C、教育D、诊断和研究标准答案：B知识点解析：题干所述为教学评价的反馈与调控功能．如果反馈的信息准确，调控符合要求，教学评价就会取得最佳效果，达到数学教学评价的目的，反之将会影响评价结果．数学教学评价具有激励与促进功能．10、在一次数学测验之后，教师用一节课的时间对考试中学生常犯的错误进行了讲解和总结，并介绍优秀试卷．这堂课是()．A、新授课B、练习课C、复习课D、讲评课标准答案：D知识点解析：讲评课的任务是对学生某一阶段的作业情况或某一次考试的结果进行分析，目的在于纠正作业或试卷中反映出来的缺点和错误，介绍优秀作业或优秀试卷，帮助学生总结经验、调整学习方法，以促进今后的学习．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、波利亚提出的“怎样解题”表，可以认为是早期的问题解决教学模式．它包括四个步骤：__________、__________、实现计划、回顾．FORMTEXT标准答案：弄清问题拟定计划知识点解析：波利亚提出的“怎样解题表”包括弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾四个步骤．12、___________是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧，形成数学能力的重要途径和手段．FORMTEXT标准答案：数学练习知识点解析：数学练习是一种有目的、有组织、有指导的数学学习实践活动，是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧，形成数学能力的重要途径和手段．通过练习可以使学生从不会到会，从不熟练到熟练．13、在数学教学方法中，____________常用于解答习题．FORMTEXT标准答案：指导作业法知识点解析：指导作业法是在教师指导下，通过独立作业使学生掌握基本知识，形成基本技能的教学方法．这种方法常用于解答习题．14、对数学内容来说，层次结构主要有___________、___________以及两者的综合．FORMTEXT标准答案：平行层次递进层次知识点解析：在教学设计过程中，要对数学学习内容进行结构分析，数学内容的层次结构主要有平行层次、递进层次以及两者的综合．15、对学生进行数学学习评价主要包括____________、______________、______________三个方面．FORMTEXT标准答案：数学基础知识与基本技能数学能力数学学习态度与情感知识点解析：对学生进行评价的目的是全面考查学生的数学学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展．总体而言，学生数学学习评价包括数学基础知识与基本技能、数学能力和数学学习态度与情感三个方面．三、案例分析(本题共3题，每题1.0分，共3分。)“直线与平面垂直的判定”教学片段：实验：如图5，请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片，我们一起来做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，(BD、DC与桌面接触)．问题6：(1)折痕AD与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?师生活动：在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，从而引导学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因．学生再次折纸，经过讨论交流，发现当且仅当折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC时，翻折后折痕AD与桌面垂直．问题7：如图6，由折痕AD⊥BC，翻折之后的垂直关系，即AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗?由此你能得到什么结论?师生活动：师生共同分析折痕AD是BC边上的高的实质：AD是BC边上的高时，翻折之后垂直关系不变，即AD⊥CD，AD⊥BD．这就是说，当AD同时垂直于桌面内的两条相交直线CD、BD时，它就垂直于桌面．问题：16、分别分析问题6和问题7的设计意图．标准答案：问题6设计意图：通过观察试验，分析折痕AD与桌面不垂直的原因，探究发现折痕AD与桌面垂直的条件．问题7设计意图：引导学生发现折痕AD与桌面垂直的条件——AD同时垂直于桌面内两条相交直线．知识点解析：暂无解析17、本教学片段运用了什么教学方法?简述这种教学方法的优点．标准答案：本教学片段主要运用了发现法进行教学．师生共同活动，找出问题，然后学生思考、讨论和交流，找到问题的解决途径．发现法的优点主要有：①学生的学习主动性、积极性可得到发挥，常处于主动进取的学习状态之中．②在学习过程中，学生具有较高级的心理活动，有利于培养学生发现和探究问题的习惯，激发学习数学的兴趣，增强自信心，使学生理解知识深刻而牢固．③有利于培养学生掌握探索问题的方法与研究问题的能力，特别是自学能力．知识点解析：暂无解析18、根据下列内容进行教学过程的设计．3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域在现实生活和教学中，我们会遇到各种不同的不等关系，需要用不同的教学模型来刻画和研究它们，前面我们学习了一元一次不等式及其解法，这里我们将学习另一种不等关系的模型.先看一个实际例子.一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％.那么，信贷部应该如何分配资金呢？这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢?设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元，由资金总数为25000000元，得到x+y≤25000000①(我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.)由于预计企业贷款创收12％，个人贷款创收10％，共创收30000元以上，所以(12％)x+(10％)y≥30000，即12x+10y≥3000000.②最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数额都不能是负值，于是x≥0,y≥0③将①②③合在一起，得到分配资金应该满足的条件：(我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.)满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标．于是，二元一次不等式(组)的解集就可以看成成直角坐标系内的点构成的集合．思考?我们知道，一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为数轴山的一个区间(图3.3.1)，那么，在直角坐标系内，二元一次不等式(组)的解集表示什么图形呢?我们不妨先研究一个具体的二元一次不等式x－y＜6的解集所表示的图形。如图3.3.2，在平面直角坐标系中，x－y=6表示一条直线.平面内所有的点被直线x－y=6分成三类：在直线x－y=6上的点；在直线x－y=6左上方的区域内的点；在直线x－y=6右下方的区域内的点.设点P(x,y1)是直线l上的点，选取点A(x,y2)，使它的坐标满足不等式x－y＜6，填表3-1，并在图3.3.2中标出点P和点A.探究?当点A与点P有相同的横坐标时，他们的纵坐标有什么关系?据此说说，直线l左上方点的坐标与不等式x－y＜6有什么关系?直线l右下方点的坐标呢?对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，把它的坐标(x．y)代入Ax+By+C．所得的符号都相同．因此只需在直线Ax+By+C=0的同一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点．由Ax0+By0+C的符号就可以断定Ax+By+C＞0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域．下面我们看几个例子．标准答案：[创设问题情境]问题1：在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y－2=0表示什么图形?请学生画出来．问题2：写出以二元一次方程x+y－2=0的解为坐标的点的集合(引出点集{(x，y)|x+y－2=0})问题3：点集{(x，y)|x+y－2=0}在平面直角坐标系中表示什么图形?点集{(x，y)|x+y－2＞0}与点集{(x，y)|x+y－2＜0}又表示什么图形?[讲授新课]研究问题：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y－2＞0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y－2＞0}是什么图形?引导提问：x+y－2≠0的点在哪里?生：直线x+y－2=0外．提问：x+y－2≠0有哪些情况?生：x+y－2＞0或x+y－2＜0．师：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y－2=0分成三类：即在直线x+y－2=0上；在直线x+y－2=0的左下方的平面区域内；在直线x+y－2=0的右上方的平面区域内．师：x+y－2＞0或x+y－2＜0究竟分别在直线x+y－2=0的哪侧呢?一、学生实验师：1、2两组学生合为A组．3、4两组学生合为B组，A组学生：取右上方的点计算x+y－2的值并判断满足哪个关系?B组学生：取左下方的点计算x+y－2的值并判断满足哪个关系?二、学生猜想A组：直线x+y－2=0右上方的任意点(x，y)满足x+y－2＞0．B组：直线x+y－2=0左下方的任意点(x，y)满足x+y－2＜0．三、证明猜想在直线x+y－2=0上任取一点P(x0，y0)，过点P作垂直于x轴的直线y=y0.在x=x0的直线上位于直线x+y－2=0右侧的任意一点(x，y)，都有x=x0，y＞y0,所以，x+y＞x0+y0，所以，x+y－2＞x0+y0－2=0，即x+y－2＞0，因为点P(x0，y0)是直线x+y－2=0上的任意点，所以，对于直线x+y－2=0右上方的任意点(x，y)，满足x+y－2＞0．同理，对于直线x+y－2=0左下方的任意点(x，y)，满足x+y－2＜0．所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y－2＞0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y－2＞0}是直线x+y－2=0右上方的平面区域，类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y－2＜0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y－2＜0)是直线x+y－2=0左下方的平面区域．提问：将直线x+y－2=0的两侧的点的坐标代入到x+y－2中，得到的数值的符号，仍然会“同侧同号，异侧异号”吗?通过分析引导学生得出一般二元一次不等式表示平面区域的有关结论．四、一般二元一次不等式表示平面区域结论：在平面直角坐标系中，(1)二元一次不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，Ax+By+C＜0则表示直线另一侧所有点组成的平面区域；(同侧同号，异侧异号)(2)有等则实，无等则虚；(3)取点定域，原点优先．五、应用举例例1：画出不等式2x+y－6＜0表示的平面区域．解：先画直线2x+y－6=0(画成虚线)．取原点(0，0)，代入到2x+y－6中，因为2×0+0－6＜0，所以原点在2x+y－6＜0表示的平面区域内，不等式2x+y－6＜0表示的区域如图：反思归纳：画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤：(1)画线定界(注意实、虚线)；(2)取点定域，原点优先．例2：画出不等式组表示的平面区域．分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．练习：课本上的练习题1、2、3．六、课堂小结1．二元一次不等式在平面直角坐标系中表示平面区域．2．判断二元一次不等式表示的具体的平面区域的步骤：(1)画直线定界(要注意实、虚线)，简称：定界；(2)用特殊点定区域．3．画二元一次