陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023~2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

【初2025届】2023-2024学年度第二学期学科评价（二）数学（满分：120分时间：100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.正五边形2.已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.如图，四边形中，，对角线与交于点，添加下列条件不能说明四边形是平行四边形的是（）A. B. C. D.4.若分式的值为0，则应满足的条件是（）A. B. C. D.5.如图，将沿向右平移得到，连接，若，，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，一次函数和的图象交于点，不等式的解集为（）A. B. C. D.7.如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，.且分别交于点，.若，则的度数为（）A. B. C. D.8.若关于的分式方程有增根，则的值是（）A. B.0 C.3 D.0或39.已知的三边，，满足，则的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.如图，在中，，.对角线、.交于点，是内一点，且，，则的长为（）A.1 B. C.2 D.二、填空题（每题3分，共18分）11.分解因式：______。12.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是______。13.已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是______。14.如图，在中，，，绕点按顺时针方向旋转得，则______.15.如图，对角线与相交于点，若，，；则的面积为______。16.如图，四边形中，，，，，点、分别是对角线，边上的动点，且.若是的中点，是的中点，则的最小值是______。三、解答题（共8小题，共72分）17.计算（每小题5分，共10分）（1）解不等式组： （2）因式分解：18.解分式方程（每小题5分，共10分）（1） （2）19.（6分）先化简，然后从，，这三个数中选一个合适的数作为的值代入求值.20.（6分）如图，线段绕某一点逆时针旋转一定的角度得到线段（其中与是对应点），利用尺规确定旋转中心.（保留作图痕迹，不写作法）21.（9分）如图，已知，，，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若的面积是，，求的长.22.（9分）某校为美化校园，计划对面积为的区域进行绿化；安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍；并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点的坐标是，直线与直线的交于点，点的坐标为.（1）求直线和直线的解析式：（2）若点是轴上的动点，点是直线上的动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标24.（12分）（1）【问题发现】①如图1，中，，为边上的中点，连接.设的面积和周长分别为和，的面积和周长分别为和，则______，______.（填“>”，“<”或“”）②如图2，中，、是边上的两点，若，则与的数量关系是______。（2）【问题延伸】如图3，四边形中，，，若的长度为6，求出四边形的面积.（3）【问题解决】国际港务区计划将一块四边形空地开发为小型公园，空地的示意图如图4所示.其中，，，.现计划将点处设置为公园的入口，在边上设置一个出口，并修建一条贯穿整个公园的小路.根据规划，要求小路将整个公园分成两块面积相同和周长相同的区域（即与四边形的