浙江省金华市婺城区名校联盟2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023学年第二学期期中校本作业八年级数学考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.2.全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷I一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.一元二次方程的一次项系数是（）.A.3 B.-2 C.-7 D.22.下列运算正确的是（）.A. B. C. D.3.下列扑克牌中，是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.4.一个多边形的内角和为，则这个多边形是（）.A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形5.在某次演讲比赛中，9位评委给选手小欣打分，得到互不相等的9个分数.同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（）.A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数6.在平行四边形中，，则的度数是（）.A. B. C. D.7.用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（）.A.底角为锐角的三角形是等腰三角形 B.等腰三角形的底角是直角C.等腰三角形的底角是钝角 D.等腰三角形的底角是直角或钝角8.如图，点是直线外一点，在上取两点、，分别以、为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点，连结、、，则四边形是平行四边形.其依据是（）.A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为，，则（）.A. B. C. D.10.如图，点，分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为（）.A. B. C. D.卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.二次根式中，字母的取值范围是________.12.已知甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的射击手是________.13.如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点，分别是，的中点.若，则该工件内槽宽的长为________.14.足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角。这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形.如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙的大小为________.15.若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为________.16.图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）.记①，②，③，④的面积分别为，，，，已知.（1）________.；（2）若的周长比长方形③的周长大18，则为________.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）计算：，圆圆的做法是.圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程.18.（本题6分）解方程：（1） （2）19.（本题6分）如图，在边长为1的正方形网格中，线段的两个端点都在格点上，分别按下列要求画出顶点在格点的四边形、（1）在图1中画一个，使.（2）在图2中画一个，使其面积为10.20.（本题8分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.（1）当时，求的值.（2）当时，求的值。21.（本题8分）如图，的对角线与交于点，已知，，.（1）猜想的度数，并证明你的猜想.（2）求的周长.22.（本题10分）致富新村要修建一个长方形的养猪场，猪场的一面靠墙（墙长25米），另外三边用长40米的木栏围成.（1）设长为米，则的长为________米.（2）长为多少时，养猪场的面积为150平方米？（3）养猪场的面积能否为240平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由.23.（本题10分）根据以下素材，探索完成任务.如何改造硬纸板制作无盖纸盒?背景学校手工社团小组想把一张长，宽的矩形硬纸板，制作成一个高，容积的无盖长方体纸盒,且纸盒的长不小于（纸板的厚度忽略不计）.方案初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪，横着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.问题解决任务1判断方案请通过计算判断初始方案是否可行?任务2改进方案改进方案中，当时，求的值.任务3探索方案当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出关于的函数关系式.24.（本题12分）如图，在平行四边形中，，，，，，为对角线上的两点（点与、、都不重合），，于点，于点N，连结，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）四边形能否成为矩形?四边形能否成为菱形﹖请直接写出答案.（3）连结，作点关于的对称点，若点落在边上，求的长.2023学年第二学期期中校本作业八年级数学参考答案及评分细则一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACBDCDADB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.12.甲13.814.1215.12或1616.（1）（或）（2）三、解答题（本题有8小题，共66分.）17.（本题6分）不正确 1分解题过程如下： 5分18.（本题6分）（1）， 3分（2）， 13分19.（本题6分）（1）答案不唯一，以下方案供参考，画对一个即可3分（2）答案不唯一，画对一个即可. 3分20.（本题8分）（1）由题意可得：，解得或-2； 4分（2）由题意得：，，整理得：，解得或1，即或5 4分21.（本题8分）（1）的度数为，证明略 4分（2）平行四边形的周长为 4分22.（本题10分）（1）； 3分（2）由题意：，，（舍）.长为15米时，养猪场的面积为150平方米； 4分（3）由题意，，即，，原方程没有实数根，即养猪场的面积不能为240平方米 3分23.（本题10分）任务1：根据题意得：，解得：，此时长