2023-2024学年 北师大版数学七年级下册期末综合训练一

2023-2024学年度北师大七年级下册期末综合训练一班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）A．B． C． D．2、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，数据“0.000002967”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）4、如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A.28°B.60°C.62°D.152°5、若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（）A.2 B.4 C.2或4 D.66、某商场的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A．销售量 B．顾客 C．商品 D．商品的价格7、在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球6个，白球4个，若从盒子中随机取出一个球，取出的球是黄球的概率是（）A．B．C．D．8、如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（）A．B．C．D．9、若M＝（x-2）（x-5），N＝（x-2）（x-6），则M与N的关系为（）A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．不能确定10、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间的变化而变化的，下列从图象中得到的信息正确的是（）A.0点时气温达到最低B.最低气温是零下4℃C.0点至14点之间气温持续上升D.最高气温是8℃二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11、如果，，那么a、b的大小关系为．12、已知：，，计算：的结果是．13、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数不大于3的概率为.14、现有一小树苗高120cm，以后平均每年长高30cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是．15、如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直线AB与CD的位置关系是.16、如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=度.三、解答题（一）（本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分）17、先化简，再求值：，其中，18、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E．试说明：△ABC≌△DEF．19、一个不透明的袋中装有红、黄、白三种顔色球共100个，它们除以顔色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率.20、如图，已知△ABC.（1）画出与△ABC关于直线AB对称的图形△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于直线MN对称的图形△A2B2C2.四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分）21、小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数123456出现的次数161425201213（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；（2）小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”．小亮的说法正确吗？（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．22、如图，线段、相交于点，且，，试判断与的位置关系，并说明理由．23、小刚同学计算一道整式乘法：（3x+a）（2x+3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“－”，得到的结果为6x2+bx－6．（1）求a，b的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题各12分，共24分）24、如图△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC.（1）试说明：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，求∠ADC的度数.如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．参考答案DABCBDACCDa<b-1y=120+30x平行16、27°17、解：原式，当，时，原式18、解：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即：BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．19、解：（1）根据题意得：100×设白球有个，则黄球有个，根据题意得x+2x-5=100-30解得x=25∴摸出一个球是白球的概率是解：（1）如图，△A1B1C1就是所求作的图形；（2）如图，△A2B2C2就是所求作的图形；21、解：（1）“1点朝上”的频率为：16÷100＝0.16；“6点朝上”的频率为13÷100＝0.13；（2）小亮的判断是错误的；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；（或小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；）（3）任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能结果，其中不小于4一共有3种情况，∴P（朝上的点数不小于4）＝＝．22、解：；理由如下：在和中，．23、解：（1）∵（3x－a）（2x+3）＝6x2+bx－6，∴6x2－2ax+9x－3a＝6x2+bx－6．即6x2+（9－2a）x－3a＝6x2+bx－6．∴－3a＝－6，b＝9－2a．∴a＝2，b＝5．（2）（3x+2）（2x+3）＝6x2+4x+9x+6＝6x2+13x+6．24、解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠ACF在△ABE和△ACF中∴△ABE≌△ACF（2）由（1）知∠CAF=∠BAE∵∠BAE=30°∴∠CAF=∠BAE=30°∵AD=AC∴∠ADC=∠ACD∵∠C