期末复习专题 （平行四边形）2023~2024学年人教版数学八年级下册

期末复习专题（平行四边形）一、选择题1．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（）A．∠BAC=∠DAC B．AB=AD C．AC=BD D．AC⊥BD2．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是1,3，则AC的长是（）A．3 B．22 C．10 3．如图，已知平行四边形ABCD的面积为24cm2，E为AB的中点，连接DE，则A．3cm2 B．4cm2 C．4．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点M在DC上，DM=1，点N是AC上的一个动点，那么DN+MN的最小值是（）A．3 B．4 C．13 D．115．如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（）A．10 B．8+25 C．8+2136．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，点E，F分别是AC，AD的中点，且BE=EF，若AB=4，BC=3，则A．10 B．8 C．6 D．57．如图，菱形ABCD的对边AD、BC上分别有两个动点M和N，若MN的最大值为65，最小值为4，则菱形ABCD的面积为（）A．18 B．28 C．465 D．8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，连接BE、CF交于点P，连接BF，AP，若AF=DF，BE=CF，∠APF=α，则∠PAD的度数为（）A．90°−α B．2α−90° C．90°−2α D．45°−二、填空题9．如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC=8，CD=5，则DE=．10．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，点E在边AD上，连结BE，将△ABE沿BE翻折，点A的对应点为点F．当直线BF恰巧经过CD的中点M时，AE的长为cm．11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，菱形ABCD的周长为20，AC=8，DE⊥BC于E，连接OE，则OE=．12．如图，在▱ABCD中，∠C=120°,AB=2,AD=2AB，点H、G分别是边DC、BC上的动点，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为．13．如图，正方形ABCD边长为6，点E为CD边的中点，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，延长BF交AD于点G，则AG长为．14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将ΔADE绕点A顺时针旋转90°得ΔABG，则CF的长为．三、解答题15．已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．16．如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAD=2∠CAB=45°，E、F分别是CD、CA的中点，AC=AD=10，求BE的长．17．如图，在▱ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E.（1）求证：AB=AE；（2）若BC=2AE，∠E=34°，求∠DAB的度数.18．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长CD至点E，使DE=CD,连接AE.（1）求证：AE=BD;（2）若∠E=50°,求∠DCO的度数.19．如图，▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交边AB,DC于点E,F，连结AF,CE．若AE=13,OA=12．（1）求EF的长；（2）求▱ABCD