第六章 实数 复习试题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学2023-2024学年度七年级下第六章《实数》复习试题一．选择题（共10小题）1．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（）A．﹣0. B． C． D．2．下列计算结果正确的是（）A．±＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝﹣43．下列说法错误的是（）A．无理数的相反数还是无理数 B．无限小数都是无理数 C．整数、分数统称有理数 D．实数与数轴上的点一一对应4．的值在（）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．5与6之间5．下列说法不正确的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．＝ C．1的立方根是±1 D．0的立方根是06．如图，、、所组成的图形叫做勒洛三角形ABC．它是以等边三角形ABC的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另外两个顶点间作一段弧，由三段弧所围成的曲边三角形．若AB＝2，顶点A与数轴上表示﹣1的点重合，将勒洛三角形ABC向右沿数轴滚动一周，则点A对应的数是（）A．4π﹣1 B．5 C．2π D．2π﹣17．下列说法中，正确的是（）A．﹣a一定没有平方根 B．一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 C．﹣4的算术平方根是2 D．﹣是6的一个平方根8．小霞同学定义了两种新运算：D（x）＝x+1，R（x）＝x﹣2（x为实数），例如：D（2）＝2+1＝3，R（3）＝3﹣2＝1．若a为实数，则下列运算正确的是（）A．2D（a）＝R（2a） B．2R（D（a））＝R（D（2a）） C．R（2D（a））＝2D（R（a）） D．R（D（2a））＝D（R（2a））二．填空题（共8小题）9．的算术平方根是．10．比较两数的大小：23．（填“＜”或“＞”）11．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：＝．12．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：（a+1）（b﹣1）0．（填“＞”“＜”或“＝”）13．的立方根是，的绝对值是．14．若单项式3a2b2m﹣1与﹣2a2bm+1的和仍是单项式，则的值为．15．的整数部分是，的小数部分是，的小数部分是．16．已知+2＝b+8，则的平方根是．三．解答题（共10小题）17．计算：．18．求下列各式中的x的值：（1）x2+2＝3；（2）（x+4）3＝﹣64．19．已知x﹣1的立方根是2，y+2的算术平方根是3，求x﹣2y的值．20．小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？值．21．已知正数x的两个不相等的平方根分别是2a﹣14和a+2，b+1的立方根为﹣3，c是的整数部分，求a﹣b+c的平方根．22．已知．（1）求a，b，c的值．（2）求的23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+6|与互为相反数，求2c+3d的平方根．24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；（2）数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有，求2c+3d的平方根．

参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．B．4．C．5．C．6．D．7．D．8．D．二．填空题（共8小题）9．2．10．＞．11．﹣a﹣b﹣2c．12．＞．13．2，2﹣．14．．15．2，﹣3，3﹣．16．．三．解答题（共10小题）17．解：＝﹣16×+2﹣3＝﹣2﹣．18．解：（1）移项，得x2＝3﹣2，合并同类项，得x2＝1，由平方根的定义，得x＝1或x＝﹣1；（2）由立方根的定义可得，x+4＝﹣4，移项，得x＝﹣4﹣4，合并同类项，得x＝﹣8．19．解：∵x﹣1的立方根是2，∴x﹣1＝8，∴x＝9，∵y+2的算术平方根是3，∴y+2＝9，∴y＝7．∴x﹣2y＝9﹣2×7＝9﹣14＝﹣5．20．解：设每块地砖的边长是x，则120x2＝10.8，解得x＝0.3，即每块地砖的边长是0.3m．21．解：∵正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，∴2a﹣14+a+2＝0，解得：a＝4，∵b+1的立方根为﹣3，∴b+1＝（﹣3）3，解得：b＝﹣28，∵c是的整数部分，∴c＝4，∴a﹣b+c＝4﹣（﹣28）+4＝36，∴a﹣b+c的平方根是±6．22．解：（1）∵|a﹣2|++（c﹣5）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣8＝0，c﹣5＝0，解得：a＝2，b＝8，c＝5；（2）原式＝+﹣＝2+﹣＝2+4﹣5＝1．23．解：（1）∵AB＝2，∴m﹣（﹣）＝2，∴m＝，∴|m+1|+|m﹣1|＝|2﹣+1|+|2﹣﹣1|＝|3﹣|+|1﹣|＝3﹣+﹣1＝2；（2）∵|2c+6|与互为相反数，∴|2c+6|+＝0，∵|2c+6|≥0，≥0，∴2c+6＝0，d﹣4＝0，∴c＝﹣3，d＝4，∴2c+3d＝2×（﹣3）+3×4＝