天津市河西区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目

的答案标号的信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点

1.（3分）化简倔的结果为（）

A.5V10B.1075C.5D.5a

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.扬后粕B.C.V18^V3=3D.aX(-V3)

=遍

3.（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.7,24,25C.3,3,5D.9,12,14

4.（3分）下列各点在直线y=2x+6上的是（）

A.(-5,4)B.(-7,20)C.(-5,-4)D.(7,-20)

5.（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）

B.减小

C.不变D.有时增大有时减小

6.（3分）等边三角形的边长为2,则该等边三角形的面积是（）

A.V3B.2C.1D.A/2

7.（3分）将直线y=3x+l向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）

A.y=3x-lB.y--3x+lC.y=3x+3D.y—x-3

8.(3分)下列方程中，没有实数根的是()

A./+4=4xB.x1-x-1=0C.2/+4x+3=0D.3x-8=0

9.（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等

条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x

满足的关系式为()

A.Lc(x+1)—36B.Xc(x-1)=36

22

C.x(x+1)=36D.x(x-1)=36

10.（3分）如图，有一正方形的纸片ABC。，边长为6,点E是。C边上一点且DC=3OE,

把△4OE沿AE折叠使△4OE落在AAFE的位置，延长E尸交BC边于点G,连接B厂有

以下四个结论：

①NG4E=45°；

②BG+DE=GE；

③点G是BC的中点；

④连接FC,贝IJBFLFC；

其中正确的结论序号是（）

A.①②③④B.①②③C.①②D.②③

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答

案答在试卷上无效.）

11.（3分）方程/=9的根是.

12.（3分）在实数范围内，使得5/贰有意义的x的取值范围为.

13.（3分）已知一次函数的图象经过点（0,2）,且满足y随x的增大而增大，则该一次函

数的解析式可以为（写出一个即可）

14.（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为2,如,则这个直角三角形的斜边长

为.

15.（3分）如图，若菱形ABCO的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点。在y

轴上，则点C的坐标是.

BO\Ax

16.（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、0、P均在格点上.

（/）的长等于；

（//）点M在射线04上，点N在射线08上，当的周长最小时，请在如图所示

的网格中，用无刻度的直尺，画出并简要说明点M,N的位置是如何找到的（不

要求证明）.

三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务

必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）

17.（6分）解方程：，-4X=7

18.（6分）（/）计算：（咽

（II）计算：（273+3）（扬1）.

19.（8分）已知平行四边形4BCC,对角线AC、8。交于点0,线段EF过点。交AO于点

E,交BC于点F.求证：0E=0F.

AED

20.（8分）已知函数y=3x+l,

（/）画出该函数的图象；

（U）当l<x<3时，y的取值范围是；

（III）若该图象与x轴，y轴分别交于A,8两点，求AB的长度.

—十--L-+一-I--十一，

21.（8分）用配方法解一元二次方程J+4x+c=0（c为常数）

22.（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复

印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过

20时，超过部分每页收费0.09元.

设在同一家复印店一次复印文件的页数为xG为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数5102030・・・

（页）

・・・

甲复印店收费0.5—2—

（元）

・・・

乙复印店收费0.6—2.4—

（元）

（2）设在甲复印店复印收费yi元，在乙复印店复印收费及元，分别写出力，以关于x

的函数关系式；

（3）当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

23.（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+8的图象与x轴，y轴分别交

于点A,点C,过点A作轴，垂足为点A,过点C作轴，垂足为点C,两

条垂线相交于点B.

（/）线段48,BC,AC的长分别为：

AB=BC=AC=；

（II）折叠△ABC,使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕QE交AB于点

交AC于点E连接C£>,如图②

①求点。的坐标；

②在y轴上，是否存在点P,使得△AP。为等三角形？若存在，请直接写出符合条件的

所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目

的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点

1.【解答］解：旄5=5&,

故选：D.

2.【解答】解：A、亚如无法计算，故此选项错误；

B、2&-血=&，故此选项正确；

C、V18^V3=V6＞故此选项错误；

D、&X（-a）=-泥，故此选项错误；

故选：B.

3.【解答】解：A、因为r+22^32,所以不能组成直角三角形；

B、因为72+242=252,所以能组成直角三角形；

c、因为32+32^52,所以不能组成直角三角形；

D、因为92+122#142,所以不能组成直角三角形.

故选：B.

4.【解答］解：把x=-5代入y=2x+6得：y=-10+6=-4,

即当x=-5时，y=-4.过点（-5,-4）

故选：C.

5.【解答】解：由函数图象可得，

y随x的增大而增大，

故选：A.

6.【解答］解：AB=2,,・,等边三角形高线即中点，

A

:.BD=CD=1,

在中，AB=2,BD=\,

."£>=痛2_8口2=百,

等边△ABC的面积为LuAO=Lx2XJW

22

故选：A.

7.【解答】解：将直线y=3x+l向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=3x+l-

2,即y=3x-1.

故选：A.

8.【解答】解：A、，+4=4x,△=(-4)2-4XlX4=0,方程有实数根，此选项不符合

题意；

8、/-X-i=o,△=(-])2-4XlX(-1)=5>0,方程有实数根，此选项不符合

题意；

C、2?+4x+3=0,△=42-4X2X3=-8V0,方程没有实数根，此选项符合题意；

D、348=0,彳=旦，方程有实数根，此选项不符合题意；

3

故选：C.

9.【解答】解：由题意可得，Xr(x-1)=6X6,

2

即：L(x-1)=36,

2

故选：B.

10.【解答】解：连接4G,4G和8尸交于，，如图所示：

•.,正方形A8CQ的边长为6,DC=3DE,

：.DE=2,EC=4,

把△ADE沿AE折叠使落在△AFE的位置，

：.AF=AD=AB=6,EF=ED=2,ZAFE=ZD=90<>,NFAE=NDAE,

在RtAABG和Rt/XAFG中，[曲AF,

IAG=AG

.,.RtAABG^RtAAFG(HL),

；.GB=GF,NBAG=NFAG,

：.ZGAE=ZFAE+ZFAG=^ZBAD=45C,,①正确；

2

GE=GF+EF=BG+DE,②正确；

设BG=x,贝I」GF=x,CG=BC-BG=6-x,

在RtZ\CGE中，GE=x+2,EC=4,CG=6-x,

VCG2+CE2=G£2,

(6-x)2+42=(x+2)\解得x=3,

：.BG=3,CG=6-3=3,

:.BG=CG,即点G为BC的中点，③正确；

：.GF=GC,

：.NGFC=NGCF,

又•/RtAABG^RtAAFG,

ZAGB^ZAGF,

而ZBGF=ZGFC+ZGCF,

：.ZAGB+ZAGF=NGFC+NGCF,

：.ZAGB=ZGCF,

J.FC//AG,

'：AB=AF,BG=FG,

：.AGrBF,

：.BF±FC,④正确；

故选：A.

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答

案答在试卷上无效.）

11•【解答】解：』=9,

开方得：xi=3,X2=-3,

故答案为：x\=3,X2=-3.

12.【解答］解：在实数范围内，使得J而有意义

贝ij3+x20,

解得：X2-3.

故答案为：龙>_3.

13.【解答】解：；一次函数〉=自+匕的图象经过点（0,2）,

又随x的增大而增大，

：.k>0即可，

因此只要写出一个%>0,6=2的一个一次函数的关系式就可以.

故答案可以为：y=x+2

14•【解答】解:这个直角三角形的斜边长=收不后工=小，

故答案为：W.

15.【解答】解：•.•菱形ABC。的顶点A,8的坐标分别为（3,0）,(-2,0),点。在y

轴上,

；.AB=5,

：.AD=5,

**•由勾股定理知：OD—JAD?-QA2={§2一32=%

••♦点C的坐标是：（-5,4）.

故答案为：（-5,4）.

16.【解答】解：（1）。8=挣分=旧,

（2）如图所示:

作点P关于。4,08的对称点，连接两个对称点交08于N,交OA于M即可;

故答案为：V13：作点P关于OA，0B的对称点，连接两个对称点交。8于N即可.

三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务

必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）

17.【解答】解：方程配方得：?-4x+4=ll,即（x-2）2=11,

开方得：X-2=±JTT，

解得：x\—2+^jli，=2-MIL

18.【解答】解：（I）原式=2遥-返-返-戈

=戈-平

4

（II）原式=2倔2a+3后3.

19.【解答】证明：•.•四边形ABC。是平行四边形，

：.AD//BC,OA=OC,

：.NOAE=/OCF,

在△AOE和△<%>产中，

'/0AE=N0CF

<0A=0C，

ZA0E=ZC0F

:.△AOaiXCOFCASA）,

：.OE=OF.

20.【解答】解：（I）•.•函数y=3x+l,

・••当x=0时，y=l,当x=l时，y=4,

则该函数的图象一定过点（0,1）和点（1,4）两点，函数图象如右图所示；

（II）函数y=3x+L

，当元=1时，y=4,当x=3时，y=10,该函数y随元的增大而增大，

故答案为：4<x<10；

（III）・・,函数y=3x+l,

・•.当x=0时，y=l,当y=0时，x=-—,

3

即点4（0,1）,点8（-工0）,

3_

（卷_0）2+（OT产手

y个

21.【解答】解：方程整理得：，+4尢=-c,

配方得：X2+4X+4=4-c,即（x+2）2=4-c,

当4-（?>0时，x+2=±V4-c»即xi=-2+74-c，12=-2-V4-C?

当4-c=0时，x\=X2=-2；

当4-c<0时，方程无解.

22.【解答】解：（1）当x=10时，甲复印店收费为:0,1X10=1；乙复印店收费为:0.12

X10=1.2；

当x=30时，甲复印店收费为：0,1X30=3；乙复印店收费为：0.12X20+0.09X10=3.3；

故答案为1,3；1.2,3.3；

(2)yi=0.U(x20)；

f0.12x(0<x<20)

\2=<；

■■[0.09x+0.6(x>20)

(3)顾客在乙复印店复印花费少；

当x>70时，yi=0.1x,y2=0Q9x+0.6,

设〉=力-72>

_y2=0.1x-(0.09.T+0.6)=0.01x-0.6,

设y=0.01x-0.6,

由0.01>0,则y随x的增大而增大，

当x=70时，y=0.1

.”>70时，>>0.1,

•••>1>丫2，

.•.当x>70时，顾客