人教版七年级数学(上册)期末各章复习巩固资料119

第一章有理数总复习

—、知识归纳：

1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。

有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作

用。它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的在关系，因此

它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。

借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的

数总比左边的数大。

2'相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两

边，离开原点的距离相等。

有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。

3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对

值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

对于任何有理数a，都有同20。

4、倒数可以这样理解：如果a与b是非零的有理数，并且有axb=l，我们就说a与b互为倒数。

有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。

5、有理数的大小比较：

(1)正数都大于零，负数都小于零，即负数〈零〈正数；

(2)两个正数，绝对值大的数较大；

(3)两个负数，绝对值大的数反而小；

(4)在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；

6'科学记数法：是指任何数记成axl0n的形式，其中用式子表示Ia|的围是0<|a|<10。

7、近似数与精确度：

近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；

精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。

二、有理数的运算法则

1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值

相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数

相加，或先把后两个数相加，和不变。

2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以

统一成加法运算。

3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。

4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为

零的数都得零。

5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如

果有括号,就先算括号里面的。、

6、有理数的运算律：

交换律：a+b=b+a,ab=ba.

结合律：(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc).

乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

三、值得注意的几个问题

1、数的围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。

2'有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。

3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。

4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当。=-3时d=(-3)2=9；而不是/=-32=-9。

5、有理数的运算要特别注意符号。

基础回顾与练习

一、【正负数】有理数的分类：

统称整数，试举例说明。

统称分数，试举例说明。

_____________统称有理数。有

理有I

数理

・数

［基础练习］匚

1☆把下列各数填在相应额大括号：

1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14»-590，6/7

・正整数集｛…｝;•正有理数集｛

•负有理数集｛…｝;•负整数集｛

•自然数集｛…｝；•正分数集｛

•负分数集｛…｝

某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义

是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是

二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴

［基础练习］

1☆、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A•・•・・>B―•----------1-------•------•------1——►C-1----1-------1-------1-------1—►D-1-----1-------1-------1------1—►

12345-10123-1-2012-2-1012

2^、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4-|-2|-4.510

3、下列语句中正确的是（）

A、数轴上的点只能表示整数C、数轴上的点只能表示有理数

B、数轴上的点只能表示分数D、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4'★①比一3大的负整数是；

②已知m是整数且-4<m<3，则m为。

③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。

④与原点的距离为三个单位的点有_____个，他们分别表示的有理数是_和______。

5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示

的数是（）A.-5，B.-4C.-3D.-2

三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

［基础练习］

1☆、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-［+（-6）］=

1

0的相反数是；a的相反数是；8的相反数的倒数是____

2☆、若a和b是互为相反数，贝Ua+b=()A.-2aB.2bC.0D.任意有理数

3*(1)如果a=—13，那么一a=；(2)如果-a=-5.4，那么a=；

(3)如果一x=—6，那么x=；(4)—x=9，那么x=.

4★★已知a、b都是有理数,且|a|=a，IbI=-b、，贝Uab是()

A♦负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数

四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a

【任一个有理数a的绝值】用式子

的点与原点的叫做数a的绝对值，

表示就是：

记作Ia|.

(1)当a是正数(即a＞0)时，

一个正数的绝对值是；

IaI=；

一个负数的绝对值是它的；

(2)当a是负数(即a〈0)时，

0的绝对值是.

IaI=；

(3)当a=0时，|aI=.

［基础练习］

1☆一2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.

|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是。

3☆绝对值等于其相反数的数一定是()A-负数B•正数C•负数或零D•正数或零

4^^=7，贝=--------；卜X=7,贝=---------

5★如果卜24=-2a，则。的取值围是()A•。〉0B•a20C•"WOD•«＜0•

6★★如果a＞3，则,一斗二-------，B一。|=--------.

7★★绝对值不大于11的整数有()A・11个BT2个522个D•23个

五、【有理数的运算】

有理数加减法法则•

—口诀记法：先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”

跑；减负加正不混淆。

有理数乘除法法则•

同号得—，异号得—，绝对值相乘(除)。

求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)

［基础练习］

1☆从运算上看式子a"，可以读作；从结果上看式子a"可以读作.

2*熊=；(5)2=;-52=；2之的平方是；

3★下列各式正确的是()

222003

A.-5=(-5)B.(T)"%=T996c(-1)-(-1)=0D(-1)"-1=0

4★★下列说确的是()

A.如果。＞人，那么B.如果/＞〃，那么。＞人

C.如果同＞网,那么/＞护D,如果,那么同＞例

5★在2+3?x(-6)这个算式中，存在着种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先

算、再算、最后算.

6▲有理数的运算

②(-1)10x2+(-2)②③(-5)3-3X

3(一)q

(4)532114⑤(-10)，［(-4)z—(3+39x2〕

17、〜

——+—)x24+(-5)

612⑧(_10)+8x(-2)2-(-4)X(-3)

⑦

222

-0.2524-(-0.5)3+(---)X(-1)'°-3x(---)2-4x(1--)-84-(—)2

⑨82⑩333

7★★已知同=3，〃=4，且人，求a+力的值。

8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，

某人乘电梯从地下3层升至地上7层>电梯一共上了多少米？

五、【科学记数法】【近似数及精确度】

•把一个大于10的数记成axlO"的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

［基础练习］

1☆用科学记数数表示：［305000000=；-1020=.

2^水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.

3支120万用科学记数法应写成：2.4万的原数是.

4★.近似数3.5万精确到位，5★近似数0.4062精确到，

6*5.47x105精确到位，7丸3.4030x1()5精确到千位是.

8★★某数有四舍五人得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.

9★★用四舍五入法求30951的近似值(精确到百位)，结果是.

本章精练一

（容：有理数1.1—1.3）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.有理数6的相反数是（）

A.-6B.6C.-D,--

66

2.如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示（）

A.向北走了2千米B.向西走了2千米

C.向南走了2千米D.向东走了2千米

3.下列各式中，不正确的是（）

A.-（-16）>0B.|0.2|=|-0.2|C.>~|D.卜0<0

4.如果两个非零有理数的和为零，那么它们的商是（）

A.0B,-lC.+lD.+1

5.在数轴上，下面说法不生啰的是（）

A.在两个有理中数绝对值大的离原点远B.在两个有理数中较大的在右边

C.在两个有理数中，较大的离原点远D.在两个负有理数中，较大的离原点近

6.若4与。互为相反数，则下列式子不成立的是（）

A.a-b-0B,a=-bC.a+b-0D.b=-a

7.一个有理数的相反数大于它本身，这个数是（）

A.负有理数B.零C.正有理数D.不可能存在

8.下列说法：

（1）在+3和+4之间没有正数；（2）在0与-1之间没有负数；

（3）在+1和+2之间有很多个正分数；（4）在0.1和0.2之间没有正分数，

则正确的是（）

A.(3)B.(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)

9.某商店规定：用4个矿泉水空瓶可以换取矿泉水一瓶.小明现有16个矿泉水空瓶，若小明只用这

16个矿泉水空瓶，且不再花钱，那么他最多可以换矿泉水（）

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10.下列叙述正确的是：（）

A.若同=网，则a=bB.若时>|耳则a>b

C,若a<b,则同<网D.若|a|=|/?|1贝寸a=+b

二、填空题（每题4分，共20分）

.12.-9的绝对值是一

11.式子：一（一5）表示的意义是一

13.小于5的非负整数是___________

14.数轴上离开原点5个单位的数是，其和为.

15.a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的数，则a-b-（-c）=.

三、解答题（共40分）

16.（10分）把下列各数填在相应的集合里：

171

-5+—0.6240-1.1--6.4-7-7—.

363

正整数集合｛…｝负整数集合｛

非负数集合｛…｝负数集合｛

正数集合｛■")

1152

17.(10分)计算：(1).-20+(-14)-(-18)-13(2).(-5-)+(-8-)-(+8,)-(+2y)

18.（10分）比较大小：一［一（-0.3）］和一|一g|

19.（10分）某检修站检修线路，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走

记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，T，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.同时乙小组也从A

地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2+8，+6，+9，

-5»-1，+4，-7，-8.

（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的什么方位？分别距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时两组各耗油多少升？

本章精练二

（容：有理数1.4--本章末）

-、选择题（每题4分，共36分）

1.在一（一5），一（一5）2，一|一5|，（-5）,中正数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.乘积（—3）x（_3）x（_3）x（_3）记确的是（）

A.-34B.(-3)4C.一(+3尸D.-(―3尸

3.下列运算正确的是（）

A.-22=4B.（―2了=-4C.（-2）3=-6D.

4.近似数4.20x10'的有效数字有（）

A.5个B.3个C.2个D.1个

5.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）

A.63x102千米B.6.3x102千米C.6.3x10,千米D.6.3x104千米

6.下列各对数中，数值相等的是（）

A.一2,与（-2）7B.—3。与（-3）2C.-3x2s^-3x2D.一（―3）?与一（一2）,

7.将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（）

A.0.03125B.0.0625C.0.125D.0.25

8.如果有5个有理数，其中至少有一个有理数是正数，且它们的积是负数，那么这五个因数中，负因数的个数是

)A.1B.2或4C.5D.1和3

9.计算：(-2)呐+(—2)3的结果是()

l00

A.210"B.-1C,-2o

二、填空题(每题4分，共20分)

10.计算—l+9x-1=______________.11.(_________)2=16，)3=________________.

g3

12.若4=々+“2+。3+…+〃oo,贝U当。=1时，A=；当。=-1时，4=.

13.如果式子(x-8)2+3有最小值时，那么5x-30=.

14.已知a、b互为相反数'c'd互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么

p2°°°-cd+空出+/+1的值是•

abed

三、解答题(共40分)

15.(共12分)计算：(1)(-0.25)x(-1.63)x400(2)-72+2x(-3)2+(-6)-(--)2

3

16.(10分)一天小明和小冬利用温差来测量山峰的高度。小冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温

度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

17.(10分)悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师

父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道："傻猪头，你算算吧，塔共六层，以

100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0-

—15，一25)八戒看后傻了眼，嘟嘟喷喷地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。

18.(共12分)某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“+”表示股票比前一

天上涨，“一”表示股票比前一天下跌)

上周末收盘价周一周二周三周四周五

10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08

(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？

(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？

(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低?相差多少？

第二章整式的加减

—、知识梳理

1、和统称整式。

①单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式的a，

5°

•单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

•单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

②多项式：几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母

的项叫做。

•多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

•多项式的命：一个多项式含有几项'就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一

个多项式。如：3n'—2n2+1是一个四次三项式。

2、同类项一一必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同；

②相同也相同°

•合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。《去（添）括号法则》

方法：把各项的相加>而不变。去括号、添括号，

符号变化最重要。

3、去括号法则

括号前面是正号，

法则1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，里面各项保留好*。

括号前面是负号，

括号里各项都符号；

里面各项都变号

法则2.括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，[*”各项保留好”指保留项的符

号不变]

括号里各项都符号。

▲去括号法则的依据实际是。

K注意1》要注意括号前面的符号，它是去括号后括号各项是否变号的依据.

K注意2》去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

K注意3》括号前面是时，去掉括号后，括号的各项均要改变符号，不能只改变括号第一项或

前几项的符号，而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时，可运用乘法分配律先将数与括

号的各项分别相乘再去括号，以免发生错误.

X注意4』遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里.数的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是°如遇到括号'则先'再'合并到

为止。

5、本单元需要注意的几个问题

①整式(既单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母。

②%不是字母，而是一个数字，

③多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

考点例析

题型一利用定义解决问题

例1若2优作，"+3"与的和仍是一个单项式，则加与〃的值分别是().

(A)1，2(B)2，1(C)1>1(D)1>3.

解：依据整式加减的实质是合并同类项，可知题中的2d"网+3,与是同类项.又由同类项的概

念知,既然两式所含的字母相同,所以相同字母的字母指数也应相同,可得解得

点评：本题已知条件没有直接说明两个单项式是同类项，而是根据整式加减的实质挖掘出两个单项

式是同类项这个隐含条件，这是解决本题的关键.

题型二化简求值题

例2化简求值一3+a,—5a-a?+4a—4，其中a=

解：原式=(a?—a?)+(-5a+4a)+(-3-4)

(1—1)a2+(—5+4)a+(—3—4)

——a-7

当@=万时，原式=-]—7=-7—.

点评：(D多项式中含有同类项，但不在一起，利用运算的交换律、结合律把同类项放在一起，用

括号括起来•

(2)把多项式中的同类项合并成一项，使多项式中不含同类项，此多项式就化为最简了♦

例3按图所示的程序计算代数式的值，若输入的x值为

3

—,则输出的代数式的值丫为()

2

919

A.-B.-C.-D.-

2422

解：利用计算机程序计算代数式的值，关键是看已输

331

入X的围.•「x=',「.1WXW2.」.¥=-5+2=5，故正确答

案为C项.

点评：利用数值转换器求代数式的值是近几年中考新题型，解题

加数的个数n和S

关键是读懂题目要求，按照题目指定顺序计算即可。12=1x2

22+4=6=2x3

题型三探索自然数间的某种规律32+4+6=12=3x4

42+4+6+8=20=4x5

例4•从2开始连续的偶数相加，它们和的情况如下表：..............

(1)S与n之间有什么关系？能否用公式表示？

(2)计算2+4+6+…+2004+2006的值•

解：(1)S与n的关系是：S=n(n+1)•

(2)当n=2时，S=2+4=2x3,

当n=3时，S=2+4+6=3x4，

所以最后一个数的一半表示n,从而n=任”=1003•

2

所以2+4+6+…+2006=1003x(1003+1)=1007012

点评：观察是解题的前提条件，当已知数据有很多组时，需要仔细观察、反复比较，才能发现

其中的规律♦

例5♦有一串单项式：-a'2a?»-3a3，4a"，-19a”‘，20a"1…

①你能说出它们的规律是什么吗？

②写出第100个，第1999个单项式•

③写出第2n个，第2n+l个单项式•

解:①都符合代数式(-l)nnan；(D(-l)loolOOa100，(-1),9"199a1999；③2〃〉，-(2n+l)a

2n+l.

点评：先认真审题，观察给出的每个单项式的特点即可得出规律•

题型四比较两代数式的大小

例6,已知M=4X2-3X-2，N=6X2-3X+6，试比较M、N的大小•

解：作差•

M-N=4X2-3X+2-(6X2-3X+6)=4X2-3X+2-6X2+3X-6=-2X2-4=-(2X2+4)

因为2x2+4>0，所以-(2X2+4)<0

即M-N<0，所以M<N•

点评：作差，再由差的正负来决定大小，这是比较大小常用的方法♦

例7A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差

异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50

元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？

解：第n年在A公司的收入：10000+200(n-l)；

第n年在B公司的收入:[5000+100公-l)]+[5000+100(n-l)+50]=10050+200(n-l).

而[10000+200(n-l)]-[10050+200(n-l)]=-50<0，

所以选择B公司有利.

点评：此题运用了字母表示数、去括号法则、合并同类项等知识，在计算时把(n-1)看作一项，

计算更简便，因此在解题时要注意分析，不要遇见括号就去掉，要结合题的特点，选择简便易行的

方法.另外，在比较两个量大小时，不妨将这两个量作差试一试，根据具体的差值对事作作出判断

或决定，提高应用数学的意识

本章精练一

1、在孙,-3,-,彳3+1,%-)，,一‘〃2"」,4一％2,"2,3,b_中,单项式有：___________________________

4xx+3兀

多项式有：______________________________________________

2'填一填

整

3x+5y-4

-ab7rr23ab2-a+b^t)-2fftr+tf-7ab+5

22

式

系

数

次

数

项

3'一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八

五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。

4、已知Tx'y-是7次单项式则m=。

5'已知七乂y与4x‘y"能合并，则m"=。

6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2次一项式，其中最高次项是，

最高次项的系数是，常数项是，是按字母作第排列。

7'-3a+3a=-3{)，2a-2a=2{),

—5a—5a=-5{)，4a+4a=4(),

8、已知x—y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=°

9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=°

10、计算

①(-2ci)-2(3/-2a+：)(2)x-2(1_2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11、已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值°

12、若(x2+ax-2y+7)—(bx?—2x+9y-l)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

13、求5ab-2[3ab-(4ab2+|ab)]-5ab,的值，其中a=\，b=-|

14、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>l)个点，

每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？

n=2n=3n=4n=5

本章精练二

一.选择题（每题4分，共40分）

27772

1.在代数式：一»3m—3»一22，一亍，242中，单项式的个数有（）

n

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列语句正确的是（）

A•中一次项系数为一2B•是二次二项式

C♦是四次三项式D♦是五次三项式

3.下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A.与孙2B.5Fy与一0.5/zC.3恸与一4〃加D.-05ab与abc

r\I42

4.单项式一个£•的系数与次数分别是（）

A.-2,6B,2,7C.-j,6D,-7

5.下列合并同类项正确的是（）

A.3a+2b=5abB,7m—7m—0C.3ab+3ab-6a2b~D.—a2b+2a2b—ab

6.已知x?+3x+5的值为7，那么代数式3x?+9x—2的值是（）

A-0B-2C-4D•6

7,泰江电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，第〃排的座位数共有（）个

A.m+2nB.nm+2C.m+2(〃-1)D.m4-«+2

8.多项式尤2—3后孙—3V+孙一8化简后不含孙项，贝为（）

A.0B.—C.—D.3

33

9.当x分别等于1和-1时，代数式/+2/+5的值（）

A.异号B.相等C.互为相反数D.互为倒数

2a-ab-2b内十

10.若。-。=为〃，则----------等于)

a+2ab—b

A.一c.-D.1

44

二.填空题（每题4分，共20分）

11.-5mbi的系数是.

12.一个多项式加上一x?+x—2得x?—1，则此多项式应为.

13.如果一gX，与2x2yn"是同类项，则m=，n=•

14.一个多项式A减去多项式2x?+5x—3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x?+3x

一7，多项式A是.

15.某学校三个班参加植树活动，第一个班种x棵，第二个班种的树比第一班种的树的2倍还多8

棵，第三班种的树比第二班种的树的一半少6棵，三个班共种树棵.

三.解答题（共40分）

16.化简下列各题（每题5分，共10分）

(1)(5a-3a2+l)-(4a3-3a2)(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab]

17.（10分）对于多项式，分别回答下列问题：

（1）是几项式；（2）写出它的最高次项；（3）写出最高次项的次数；（4）写出多项式的次数；（5）写出

常数项•

18.(共10分)求代数式的值：

-2(/m-3m2)-［m2-5(nm-in2)+2nm］，其中〃2=］，n=—2

19.(共10分)一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B

看成“A+2B”求得的结果为9X2-2X+7，已知B=x?+3x—2，求正确答案•

第三章一元一次方程

—、知识梳理

1•方程

(1)方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.

(2)方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.

(3)解方程：求方程解的过程叫做解方程.

2,一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

3•解一元一次方程的步骤：

①去分母，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子为多

项式的要加上括号；

②去括号,一般先去小括号,再去中括号，最后去大括号,注意不要漏乘括号里的项,当括号

前是时，去掉括号时注意括号的项都要变号；

③移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要

变号，移项和交换位置不同；

④合并同类项，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b(aWO)的形式，注意只合并同类项

的系数；

⑤系数化为1，在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x=2，注