2025优化设计一轮课时规范练35　三角函数的图象与性质

课时规范练35三角函数的图象与性质高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202512345678910111213141516171819基础巩固练D12345678910111213141516171819A123456789101112131415161718193.(2024·广西玉林模拟)若函数f(x)=asinx+1的最大值为4,则函数g(x)=cos(ax+1)的最小正周期为(

)D解析

由-1≤sin

x≤1,函数f(x)=asin

x+1的最大值为4,则a=±3,故函数g(x)=cos(ax+1)的最小正周期为123456789101112131415161718194.(2024·贵州贵阳模拟)已知a=sin1,b=sin,c=sin2,则(

)A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.a<c<bD123456789101112131415161718195.(多选题)(2024·福建三明模拟)已知函数f(x)=1-2sin2(x+),则下列结论错误的有(

)A.函数f(x)是偶函数B.函数f(x)的最小正周期为2πC.函数f(x)的图象关于直线x=-对称D.f(1)>f(2)ABD12345678910111213141516171819B12345678910111213141516171819D12345678910111213141516171819BD1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819A123456789101112131415161718191234567891011121314151617181911.(2024·浙江金丽衢十二校联考)写出一个满足下列条件的正弦型函数,f(x)=

.

①最小正周期为π;②f(x)在区间[0,]上单调递增;③∀x∈R,|f(x)|≤2成立.123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819综合提升练B解析

函数定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},且f(x)=2sin

x,所以f(x)为奇函数,其图象关于点(kπ,0),k∈Z对称,关于直线x=+kπ,k∈Z对称,故选B.12345678910111213141516171819A1234567891011121314151617181915.(2024·山东沂水模拟)函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的图象如图所示,图中阴影部分的面积为6π,则φ=(

)A12345678910111213141516171819解析

如图所示,区域①和区域③面积相等,故阴影部分的面积即为矩形ABCD的面积,可得AB=3.设函数f(x)的最小正周期为T,则AD=T,由题意可得3T=6π,解得T=2π,12345678910111213141516171819BC12345678910111213141516171819解析

对于A,f(x+π)=cos[2(x+π)]+|sin(x+π)|=cos(2x+2π)+|-sin

x|=cos

2x+|sin

x|=f(x),所以函数f(x)为周期函数,且该函数的最小正周期不是2π,故A错误;对于B,对任意的x∈R,f(-x)=cos(-2x)+|sin(-x)|=cos

2x+|sin

x|=f(x),所以函数f(x)为偶函数,故B正确;1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819(答案不唯一)12345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181919.(2024·北京房山模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)再从条件①、条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知,确定f(x)的解析式.设函数g(x)=f