第十章 概率 测试题 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章概率测试题(时间：120分，满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.甲、乙两个元件构成一并联电路，设E=“甲元件故障”,F=“乙元件故障”,则表示电路故障的事件为().(A)EUF(B)E∩F(C)E∩F(D)EUF2.抛掷两枚硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”,B=“第二枚反面朝上”,则().(A)事件A和B互斥(B)事件A和B互相对立(C)事件A和B相互独立(D)事件A和B相等3.设A,B为两个互斥的事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式错误的是()(A)P(AB)=0(B)P(AB)=P(A)P(B)(C)P(AUB)=1(D)P(AUB)=P(A)+P(B)4.设A,B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是().(A)若事件A,B,则P(A)<P(B)(B)若A和B互斥，则A和B一定相互独立(C)若A和B相互独立，则A和B一定不互斥(D)P(A)+P(B)≤15.袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球.设A=“两个球颜色相同”,B=“两个球颜色不同”,则().(A)P(A)=P(B)(B)2P(A)=P(B)(C)P(A)=2P(B)(D(3P(A)=P(B)6.考虑掷硬币试验，设A=“正面朝上”,则下列论述正确的是().(A)掷2次硬币，事件“一个正面,一个反面”发生的概率为(B)掷10次硬币，事件A发生的次数一定是5(C)重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率(D)当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.57.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为(A) (B) (C) (D)8．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，，，且．记该棋手连胜两盘的概率为，则(A)与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 (B)该棋手在第二盘与甲比赛，最大 (C)该棋手在第二盘与乙比赛，最大 (D)该棋手在第二盘与丙比赛，最大二．选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有两个符合题目要求的。若全对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9.下列说法正确的是（）(A)事件发生的频率与概率是相同的(B)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值(C)若随机事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1.(D)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率10.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则以下事件不是独立事件的有（）(A)甲与丙(B)甲与丁(C)乙与丙 (D)丙与丁11.从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，其中是互斥事件的是()(A)两个都是偶数和两个都是奇数；(B)两个都小于3和两个都大于3；(C)至少有一个是奇数和两个都是偶数；(D)至少有一个是奇数和至少有一个是偶数三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.请将答案填在对应题号的位置上.)12.一项用运动替代降低血压的试验研究，被试分为人数相等且为偶数的3组.第一组每天静坐1h,第二组每天快走1h,第三组每天游泳1h.每组一半人服用降压药，另一半服用安慰剂.用a表示静坐的人，b表示快走的人，c表示游泳的人,y表示服用降压药的人,n表示服用安慰剂的人，若从被试中随机选择一人，则这个试验的样本空间为__________.13.一个袋子中有3个红球、4个白球、5个绿球.若随机地摸出一个球，记A=“摸出红球”,B=“摸出白球”,C=“摸出绿球”,则P(AUB)=___________.14.在5张彩票中有2张有奖，甲、乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为_________.三.解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(13分)设“掷2次硬币出现1个正面”的概率为,“掷4次硬币出现2个正面”的概率为.(1)直觉猜想和的大小关系；(2)求和.验证你的猜想是否正确.16.(15分）10件产品中有4件一等品，6件二等品，从中随机取出两件.(1)用适当的符号表示抽样的可能结果，列举试验的样本空间(2)求这两件产品中有一等品的概率.17.(15分)在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个.假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：(1)任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；(2)任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率.18.（17分）经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队等候的概率；(2)至少3人排队等候的概率.19.（17分）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率.参考答案B2.C.3.B.4.C.5.B.6.D.7.A8.D9.BC10.ACD11.ABC12.Ω={ay,by,cy,an,bn,cn}.13.14.15.(1)直观猜想应该有>.(2)，，于是，p₁>p₂,16.(1)略（2）17.（1），（2）.18.解记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F彼此互斥.(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A+B+C，所以P(G)＝P(A+B+C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)法一记“至少3人排队等候”为事件H，则H＝D+E+F，所以P(H)＝P(D+E+F)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.法二记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)＝1－P(G)＝0.44.19.解：（1）记事件M:甲连胜四场，则；（2）记事件为甲输，事件为乙输，事件为丙输，则四局内