高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）原卷版-备战高二期末化学

2023-2024学年高二数学下学期期末押题试卷02本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式考试时间：120分钟满分：150分测试范围：新高考全部内容一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，若，则实数的取值范围是A． B．， C． D．，2．已知复数，则A． B．2 C． D．33．若点在角的终边上，则A． B． C．0 D．14．在直三棱柱中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A． B． C． D．5．设两个单位向量，的夹角为，若在上的投影向量为，则A． B． C． D．6．推动小流域综合治理提质增效，推进生态清洁小流域建设是助力乡村振兴和建设美丽中国的重要途径之一．某乡村落实该举措后因地制宜，发展旅游业，预计2023年平均每户将增加4000元收入，以后每年度平均每户较上一年增长的收入是在前一年每户增长收入的基础上以的增速增长的，则该乡村每年度平均每户较上一年增加的收入开始超过12000元的年份大约是（参考数据：，，A．2033年 B．2034年 C．2035年 D．2036年7．已知，分别为双曲线的左，右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于，两点，为坐标原点，△，△的内切圆的圆心分别为，，则△面积的取值范围是A． B． C． D．8．已知，为自然对数的底数，则下列不等式不成立的是A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．下列说法错误的是A．事件的概率（A）必满足（A） B．事件的概率（A），则事件是必然事件 C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有患胃溃疡的病人服用此药，则估计此药有明显的疗效的可能性为 D．某奖券的中奖率为，则某人购买此券10张，一定有5张中奖10．圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球．如图，圆锥的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为，则A．设内切球的半径为，外接球的半径为，则 B．设内切球的表面积，外接球的表面积为，则 C．设圆锥的体积为，内切球的体积为，则 D．设，是圆锥底面圆上的两点，且，则平面截内切球所得截面的面积为11．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是A． B．1849既是三角形数，又是正方形数 C． D．，，总存在，，使得成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知甲组样本数据，2，，，如下表所示：233466若乙组样本数据，则乙组样本数据的平均数，乙组样本数据的方差．13．从1，2，3，4，7，9六个数中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．14．已知抛物线与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称．（1）求的解析式；（2）设函数，求的单调增区间．16．华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”．据《资治通鉴》注释中说“从此道可至华容也”．通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走．不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口．2021年12月23日，在厦门莲坂外图书城四楼佳希魔方，厦门市新翔小学六年级学生胡宇帆现场挑战“最快时间解数字华容道”世界纪录，并以4.877秒打破了“最快时间解数字华容道”世界纪录，成为了该项目新的世界纪录保持者．（1）小明一周训练成绩如表所示，现用作为经验回归方程类型，求出该回归方程；第（天1234567用时（秒105844939352315（2）小明和小华比赛破解华容道，首局比赛小明获得胜利的概率是0.6，在后面的比赛中，若小明前一局胜利，则他赢下后一局的概率是0.7，若小明前一局失利，则他赢下后一局比赛的概率为0.5，比赛实行“五局三胜”，求小明最终赢下比赛的概率是多少．参考公式：对于一组数据，，，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考数据：，17．如图，在多面体中，四边形为平行四边形，且，．平面，且，．点，分别为线段，上的动点，满足．（1）证明：直线平面；（2）是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由．18．已知椭圆的上顶点为，直线与椭圆交于，两点，且直线与的斜率之积为，（1）求椭圆的方程；（2）若直线，直线与