七年级数学人教版下册期末总复习学案

七年级数学人教版下学期期末总复习学案

第五章相交线与平行线

本章知识结构图:

两

相

条

直

交

线

两第

条三

直条同位角、内错角、同旁内角

线所

被欲

平移

知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种:相交和平行，

垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,如果两条直线只有一个公共点,

称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°；+=180°立承（

/图］

+=180°;+=180°o

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长

线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示,与互

为对顶角。=；=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，±o

垂线的性质：a，

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。下、

/图2

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。~

性质3:如图2所示，当」_±工时，====90°o

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。°/

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线（被截线）的同一方，都在第三条直线（截线）的同一侧，这样图3b

的两个角叫同位角。图3中，共有_对同位角：与是同位角；

与是同位角；与是同位角；与是同位角。

②在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，这样的两个角叫力

错角。图3中，共有一对内错角：—与—是内错角；—与—是内错角。

③在两条直线（被截线）的之间，都在第三条直线（截线）的同一旁，这样的两个角叫同

旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是

同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a//b,加/

图4

则=；=；=；=。

性质2:两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a//b,则=;=

性质3:两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a"b,则+=180°;

+=180°o

性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a//b,a//c,则

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=

或=或=或=,则a//bo

判定2:内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或

则a//bo

判定3:同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°;+

=180",则a//bo

判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a//b,a//c,则IIo

9、判断一件事情的语句叫金题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假

命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立,这样的命题叫真命题；如果题设

成立，那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实

的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平

移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，

都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相

等。

例题与习题：

一、对顶角和邻补角：1.如图所示和/2是对顶角的图形有（）

X

2.如图1-1,直线AB、CD、EF都经过点O,

图中有几对对顶角。()

3.如图1-2,若/AOB与/BOC是一对邻补角，OD平分NAOB,

（图1-2）

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

下列判断错误的是()、不

1.如图3-1,按各角的位置,

(A)Z1与N2是同旁内角(B)N3与N4是内错角

图3-1

(C)N5与N6是同旁内角(D)N5与N8是同位角

四、平行线的判定和性质：

图4-1C

1.如图4-1,若N3=N4,则______II_______；

若AB//CD，则/____=/______o

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52。,则另一个角为—=—.

5.如图4-3,EF1GF,垂足为F,ZAEF=150",ZDGF=60°。试判断AB和CD的

位置关系，并说明理由。

7.如图4-5,CDHBE,则N2+/3-/1的度数等于多少？（

8.如图4-6:ABIICD,AABE=ADCF,求证：BE//CF.图4-5

图4-6

五、平行线的应用：

1.某人从A点出发向北偏东60°

方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点,

则/ABC等于（）

A.45°B.75°C.105°D.135°

2.一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的

拐弯角度可能是（）

A第一次向右拐50°,第二次向左拐130°B第一次向左拐50°,第二次向右拐50°C

第一次向左拐50°,第二次向左拐130°D第一次向右拐50°,第二次向右拐50°

3.如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，

若/EFB=65°,则/AED'等于

4.计算（图6-1）中的阴影部分面积。

图5-2

7.下列命题中，真命题的个数为（）个

①一个角的补角可能是锐角；

②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离;

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

A.1B.2C.3D.4

8.已知：如图8-1,AD1BC,EF1BC,N1=N2。

求证：ZCDG=ZB.

11.如图8-4,在长方形ABCD中，ZADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,

若使AB'//BD,则折痕AF与AB的夹角NBAF应为多少度？

B'

C

F

第六章《实数》复习导学案

一、知识结构

'—＞平方根

互为逆运算有理数'

乘方《，开方.北油_＞立方根＞—实数

无理数.

练习：1、一8是—的平方根；64的平方根是;V64=

—64的立方根是;、历=；内的平方根是

2、大于一后而小于而的所有整数为

几个基本公式：（注意字母。的取值范围）

筋＞=；后=

=；丽产=；=

练习：1、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）

2.无限小数都是无理数。（）

3.无理数都是无限小数。（）

4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来,

数轴上所有的点都表示有理数。（）

7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）

2、把下列各数中，有理数为；无理数为

yp2.\71\—20、《、0、一技一点0.3737737773

一（相邻两个3之间的7逐渐加1

2

个)______

2、(1)9(3-y)?=4(2)27(x+3)3+125=0(3)2-2西+也+8-2-科

四、知识提高

1、已知百”1.732,病a5.477,(1)V300»_______;(2)V03®;

(3)0.03的平方根约为;(4)若4。54.77,则》=

练习：已知我a1.442,V3073.107,V300«6.694,求(1)V03»;

(2)3000的立方根约为；⑶«31.07,则苫=

2、若J(X-2)2=2—X,则x的取值范围是

4、已知5+JTT的小数部分为m,5-JIT的小数部分为“，则m+n—

五、当堂反馈

1、下列说法正确的是()

A、J话的平方根是±4B、-遥表示6的算术平方根的相反数

C、任何数都有平方根D、一定没有平方根

2、若一yjm=逐，则小=

5、已知等腰三角形的两边长。力满足|2a—3〃+5|+(2a+3〃-13)2=0,求三角形的周

长

6、如果一个数的平方根是。+1和2a—7,求这个数

第七章平面直角坐标系

本章知识结构图:

知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)o

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标

系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两

坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P,过P分别向x轴，尸轴作垂线，垂足分别在x轴，『

轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a,b)o

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次

叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标―0,纵坐标0;②第二象限的

点：横坐标0,纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0,纵坐标0；④第

四象限的点：横坐标0,纵坐标0o

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0,纵坐标0;②x轴负

半轴上的点：横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0,纵坐

标0;④y轴负半轴上的点：横坐

标0,纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0,纵坐标0o(填或

=)

8、点P(a,b)到x轴的距离是|b|,到二轴的距离是|a|。

9、对称点的坐标特点①关于X轴对称的两个点，横坐标相等,纵坐标互为相反数;

②关于P轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点,

横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2,3)到x轴的距离是;到夕轴的距离是；点P(2,3)关于X轴对

称的点坐标为(,_)；点P(2,3)关于了轴对称的点坐标为(,)o

11、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与产轴平行、与X轴垂直；如果

两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与X轴平行、与原轴垂直。如果点P(2,3)、

Q(2,6),这两点横坐标相同，则轴，PQLx轴；如果点P(-l,2)、Q(4,2),这

两点纵坐标相同，则PQ〃x轴,PQLp轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于产轴的直线上的点的横坐标相同;

在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的

横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a,b)在一、三象限角平分线上,则P点的横坐

标与纵坐标相同,即a=b;如果点P(a,b)在二、四象限角平分线上,则P点的横坐

标与纵坐标互为相反数,即a=-b。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正

确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也丕

同，得到的同一个点的坐标也丕回。

14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减,

纵坐标不变；②上下平移时,横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左

减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2,3)向左平移2个单位后得到的点的坐标

为(_,)；将点P(2,3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(_,)；

将点P(2,3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(,);将点P(2,3)向下平

移2个单位后得到的点的坐标为(,)；将点P(2,3)先向左平移3个单位后再

向上平移5个单位后得到的点的坐标为(,)；将点P(2,3)先向左平移3个单

位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(;,)；将点P(2,3)先向右平移3

个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(,)；将点P(2,3)先向右

平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(,)o

例题与习题：

一、填空：

1.已知点P(3a-8,a-1).

(1)点P在X轴上，则P点坐标为；

(2)点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为

(3)Q点坐标为(3,-6),并且直线PQ//x轴，则P点坐标为

2.如图的棋盘中，若“帅”位于点(1,-2)上，“相”位于点

(3,-2)上，则“炮”位于点一上.

3.点A(2,l)关于x轴的对称点A的坐标是;点8(2,3)

关于y轴的对称点夕的坐标是；点C(-l,2)关于坐标

原点的对称点C的坐标是.

4.已知点P在第四象限，且到x轴距离为|,到y轴距离为2,则点P的坐标为.

5.已知点P到x轴距离为g,到y轴距离为2,则点P的坐标为.

6.已知q(X|，M),P,(x2,y,),x,*x2,则耳鸟JL轴，P}P2II轴；

7.把点P(a,份向右平移两个单位，得到点P'(a+2,份，再把点P'向上平移三个单位,

得到点尸“，则尸'的坐标是；

8.在矩形ABCD中，A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则D点的坐标为;

9.线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为(2,-5),则点B的坐标为

二、选择题：

10.线段AB的两个端点坐标为A。，3)、B(2,7),线段CD的两个端点坐标为C(2,-4)、

D(3,0),则线段AB与线段CD的关系是()

A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等

三、解答题：

1.已知：如图，A(-l,3),3(—2,0),C(2,2),求△ABC的面积.

第1题图

2.已知：4(4,0),B(3,y),点C在x轴上，AC=5.

(1)求点。的坐标；

(2)若SMBC=10,求点8的坐标.

4.已知：A(0,l),8(2,0),C(4,3).(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上,

且△A3P与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

6.如图，平移坐标系中的AABC,使AB平移到A]B]的位置，再将

AA]BC向右平移3个单位，得到AA?B2c2,画出AA?B2c2，并

求出4ABC到AA2B2c2的坐标变化.

B

第6题图

第八章二元一次方程组

本章知识结构图：

知识要点

1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫二元一次方程，二

元一次方程的一般形式为竺j包二£（“、b、c为常数，并且axO,人工0）。使二元一次方程的左

右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组叫二元一次方程

组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个

二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示

另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用

含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个

未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另

外一个未知数的值。

5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系

数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为

相反数;（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;（3）解这个一元一次方程，

求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程,求出另外一个

未知数的值，从而得到原方程组的解。

6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；

②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未

知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未

知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，

从而得到原三元一次方程组的解。

例题与习题：

1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。

571131

①----In=12②—X-----y=1③lx——z=-2④-------1=3⑤

m465a+h

x+y=6

A.2B.3C.4D.5

2、若方程（22-4）炉+（2-3左口+伏一2）y+3女=0为二元一次方程，则k的值为（）

A.2B.-2C.2或-2D.以上均不对。

4、方程2x+y=5的非负整数解为.

5、在方程2（x+y）-3（y-x）=3中用含x的代数式表示y,则是（）

A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+3

7、用代入消元法解下列方程组：

(匚./n-12n+3

x+5y=4------=--------

(l)k.广(2*34(3)<

⑶-6y=54m—3n=7

2(3x-4)-3(y-l)=43

8、用加减消元法解下列方程组:

x-1+2y=g

7x+4y=2

(1)〈⑵〈3

3x-6y=24x3=1

123

X+V=8/71,

9.若方程组〈八的解满足2%—5'=-1,则m二

x-y=2m

10、解下列方程组:

3x-y+2z=3机+〃=16

(1)2x+y-z=13⑵《n+f=12

2y+z=20/+m=10

2x+3v=1

11>若方程组＜[(J)x+(Z+1))，=4的解*与丫相等,则卜=

13、在等式y=&X+。，当x=l时,y=l;x=2时,y=4,则k、b的值为（）

k=3k=—2k=-3k=-3

B<C<D<

b=」2b=3b=2b=—2

已知俨和_3/广4〃是同类项，那么3b的值是（）

4=0

a=1a=2

AJ73D.4

b=-ib=0b=——b=—l

5

15、若|3a+匕+5|+（2«—»一2）2=0,贝I」2a2-3匕的值为（）

A.8B.2C.-2D.-4

方程组综合应用:

x=22x+（m-l）y=2

1.已知＜，是关于X,y的二元一次方程组〈,人的解，试求（m+n）2004

y=inx+y=1

的值.

2x+3y=7[3x-y=8

2.已知方程组/1与I\）同解，求。、〃的值.

ax-\-by=\\2ax-3by=7

axby=62\x=S

3•方程组《二不〜的解应为《⑺，但是由于看错了数m,而得到的解为

如一20y=-224[j=10

x=11、，

<，求a、b、m的值。

j=6

6.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖

的长和宽分别是

7.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原

定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队

也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天?

丙队加入后又做了多少天？

8.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是

每件35元，利润率是20%,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%,共获利278元,

你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？

第九章不等式与不等式组

一元一次不等式知识网络图

一

元

一

次

不

等

式

组

知识要点

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：>、V、>、4、K

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的丕

等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不

等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不

等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质:

①性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

用字母表示为：如果q>6,那么a±c>8土c;如果a<Z?,那么。土c<Z>士c;

如果那么a土±c；如果那么士c。

②性质2:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个隹^,不等号的方向不变。

用字母表示为：如果。那么（或@>2）；如果avZ?,c>0,那么（或

CC

ab、

-<-）；

cc

如果a2b,c>0,那么ac2历（或q士2）；如果a4b,c>0,那么4c46c（或巴«2）；

③性质3:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个虬，不等号的方向改变。

用字母表示为：如果a>/?,cvO,那么acv/?c（或g<2）；如果av0,cvO,那么ac>Z?c（或

CC

如果a2b,c<0,那么acWOc（或@42）；如果aV6,c<0,那么“cNOc（或巴之^）；

4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为

1o这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

5、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一

次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知教的值叫不等式组的解，一个不等式组的

所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解）。不等式组的解集可以在教

轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组，

6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求

出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共

部分，则这个不等式组无解（此时也称这个不等式组的解集为空集）。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中

间，大大小小无处找。

例题与习题：

一、概念和性质

1、当k时，不等式（A—2）Ji+5<0是一元一次不等式；

3语句①若

/>be2,则a>b;②若a<b,则a|c|<相③若"。，贝帕-。>氏④若。则%1

正确的是

二、不等式与不等式组的解法与解集

1、解下列不等式

m-1_m+2

m-------->2---------Z±l_Zzl>2zl+i

25326

O.lx+O.l0.0U+0.01~

-----------------------------<3刑_0可+5

0.30.02

3、不等式［0+4x>0的负整数解是

4、已知关于x的不等式ax》2的解集在数轴上的表示如图所示，

则a的取值为

3

6、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是x>-,求不等式ax>b的解集

x>a

7、对不等式组《，(a、b是常数)，下列说法正确的是()

x<b

A、当a<b时有解B、当a>b时无解C、当a>b时有解D、当a=b时有

解

8、解不等式组：

(2(x-l)-2<3(x-l)卜+3>0

①22(X+3)+1②，x<7®(5x+71-x-1<0

2x+l>0B)

x-a<0①

9、求关于x的不等式组1土4+土±2<%②的解集。

、23

三、不等式(组)的实际问题应用

1、某工厂明年计划生产一种产品，各部门提供的信息如下:

市场部:预计明年该新产品的销售量为5000-12000台；

技术部:生产一台该产品平均要用12工时，每台新产品税需要安装某种主要部件5个;

供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存，明年可采购25000件；

人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人，每人每年不超过2000工时.

试根据此信息决定明年该产品可能的产量.

2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100千克新品种食品，并

规定研制成的混合食品中至少含有44000单位的维生素A和48000单位的维生素B,三

种食品的维生素含量及成本如下表所示：

类别甲种食物乙种食物丙种食物

维生素A（单位/千克）400600400

维生素B（单位/千克）800200400

成本（元/千克）9128

设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x千克、y千克、z千克，解答下列问题：

①根据题意列出等式或不等式，并证明:y>20且2x-y》40

②若规定混合食物中含有甲种食物的质量为4（）千克，试求此时制成的混合食物的成本w

的取值范围，并确定当w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。

3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备

从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件

（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元,

若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题:

①写出x的取值范围

②写出一天所获总利润W（元）用X表示的表达式

③当X取何值时，该厂一天的获利最大？

第十章数据的收集、整理与描述

本章知识结构图

收

整

全面调查描

集

理

述

数

数