第二章　相互作用第7课时　重力与弹力　双基落实课教师用

第7课时重力与弹力[双基落实课]“指动石”位于蒙山天蒙景区塔山脚下，系自然形成，长7米，宽5米，重达百吨，人站石下，以一指之力，可使之上下颤动，故名“指动石”。游客在此可体验“四两拨千斤”之玄妙。请判断下列说法的正误：（1）“指动石”以一指之力可使之上下颤动是因为其重力很小。（×）（2）“指动石”的重心非常靠近左侧的石头底座上方。（√）（3）左侧的石头底座对“指动石”的弹力大小接近“指动石”的重力。（√）考点一重力[素养自修类]1.【对重力和重心的理解】下列关于物体重力和重心的说法中正确的是（）A.重心是物体各部分所受重力的等效作用点B.某一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受的重力较大C.物体在同一位置运动时比静止时受到的重力大D.地球上的物体只有运动时才受到重力解析：A重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故A正确；物体的重力为G＝mg，即重力的大小除了与质量有关，还与物体所在处的重力加速度有关，在同一位置，重力加速度一样，所以同一物体在同一位置所受重力是相同的，与物体是否运动、物体做什么样的运动无关，故B、C、D错误。2.【重心位置的分析】（2022·浙江1月选考4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（）A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流对桶撞击力的大小D.水桶与水整体的重心高低解析：D持续注水一段时间后，水桶与水整体的重心不断升高，打破平衡时水桶就会翻转，因此选项A、B、C错误，D正确。1.对重力的理解（1）大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。（2）方向：总是竖直向下，只有在赤道和地球两极，重力方向指向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。2.对重心的理解（1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。（2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。（3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。考点二弹力有无及方向的判断[素养自修类]1.【弹力有无的判断】如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是（）A.图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用C.图丙中A不会受到斜面B对它的弹力的作用D.图丁中A受到斜面B对它的弹力的作用解析：B题图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面支持力的作用，竖直方向二力平衡，B静止，水平方向不可能再受到A对B的弹力作用，A错误；题图乙中若除去左侧的斜面，或除去右侧的斜面，A均不能保持静止，所以A对两斜面均有压力的作用，B正确；题图丙中绳子对A的拉力斜向右上，若将斜面B移走，A不能保持静止，故A受到斜面B对它的弹力作用，C错误；题图丁中绳子处于竖直状态，若A与斜面B间有弹力，绳子不能保持竖直状态，故A不受斜面B的弹力作用，D错误。2.【弹力方向的判断】下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）解析：C选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应指向大半圆的圆心，故D错误。1.弹力有无的判断2.弹力方向的判断（1）常见模型中弹力的方向（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。考点三弹力大小的计算[互动共研类]1.对胡克定律F＝kx的理解（1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。（2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。（3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。2.计算弹力大小的三种方法公式法利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算平衡法利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力牛顿第二定律法利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力【典例】（多选）如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A.小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B.小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上答案：CD解析：小车静止时，由共点力的平衡条件可知此时杆对球的作用力方向为竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为零，杆对小球的作用力方向为竖直向上，大小为mg，故选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝Fx2＋Fy2＝（ma）2＋（mg）2＞mg，只有当mamg＝tanθ，1.【胡克定律的应用】（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定（）A.弹簧的原长为10cmB.弹簧的劲度系数为200N/mC.弹簧伸长15cm时，弹力大小为10ND.弹簧伸长15cm时，弹力大小为30N解析：ABD当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10cm，故A正确；当弹簧的长度为5cm时，弹力为10N，此时弹簧压缩量x＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m，根据胡克定律F＝kx得k＝100.05N/m＝200N/m，故B正确；当弹簧伸长量x'＝15cm＝0.15m时，根据胡克定律得F'＝kx'＝200×0.15N＝30N，故C错误2.【利用平衡条件计算弹力大小】如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是（）A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2解析：A图甲中，以弹簧下方的小球为研究对象，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；在乙、丙图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力大小相等。考点一重力1.以下关于重心及重力的说法中，正确的是（）A.一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中的重力小于在空气中的重力B.根据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大C.当物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体置于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D.物体的形状改变后，其重心位置往往改变解析：D物体浸没于水中时，由于受到向上的浮力作用，弹簧测力计的拉力小于物体的重力，但物体的重力并不改变，故A错误；当两物体所处的地理位置不同时，由于g的大小不同，质量大的物体的重力不一定大，故B错误；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，故D正确。2.如图所示，一个空杯子静止在水平桌面上，现对空杯缓慢加水，直至水加满，则此过程中，杯连同杯中水的共同重心将（）A.一直下降 B.一直上升C.先上升后降低 D.先降低后上升解析：D空杯子的重心在杯子中心偏下，对空杯缓慢加水的过程中，重心位置先下降，随着水的不断增加，重心又上升，故共同重心的位置先降低后上升，A、B、C错误，D正确。考点二弹力有无及方向的判断3.一个物体静止在水平桌面上，关于物体与水平桌面间的弹力，下列说法正确的是（）A.物体对水平桌面的弹力是由物体的形变产生的B.水平桌面对物体的弹力是由物体的形变产生的C.水平桌面对物体的弹力小于物体的重力D.物体对水平桌面的弹力就是物体的重力解析：A由弹力的概念可知，物体对水平桌面的弹力是由物体的形变产生的、水平桌面对物体的弹力是由水平桌面的形变产生的，故A正确，B错误；物体受平衡力作用，水平桌面对物体的支持力与重力平衡，故水平桌面对物体的弹力大小等于物体的重力大小，弹力与重力的性质不同，故C、D错误。4.底面光滑的物块ABC静止在光滑的水平面上，俯视图如图所示，图中MN垂直于物块的AB面。一小球沿PO方向投射到AB面上的O点，之后沿OQ方向反弹，则物块运动方向为（）A.PO方向 B.MN方向C.OQ的反方向 D.BC方向解析：B物块对小球的作用力垂直于斜面向上，则小球对物块的作用力垂直于斜面向下，即沿MN方向，而地面光滑无摩擦，所以物块运动方向沿MN方向，故选B。考点三弹力大小的计算5.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个20N钩码，平衡时弹簧伸长了2cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），则下列说法正确的是（）A.弹簧伸长了4cmB.弹簧产生的弹力仍为20NC.弹簧的原长为2cmD.弹簧的劲度系数为10N/m解析：A当弹簧下端挂一个钩码时，根据胡克定律F＝kx＝mg，可得弹簧的劲度系数为k＝mgx＝200.02N/m＝1000N/m，故D错误；如果在该弹簧下端挂两个20N的钩码，根据平衡条件可知F'＝kx'＝2mg，解得x'＝4cm，故A正确，B错误；根据题意无法求出弹簧的原长6.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）A.大小为2N，方向平行于斜面向上B.大小为1N，方向平行于斜面向上C.大小为2N，方向垂直于斜面向上D.大小为2N，方向竖直向上解析：D小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大反向，即大小为2N，方向竖直向上，故选D。7.如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（）A.墙对A的作用力一定过A的重心B.桌沿C对A的作用力一定过A的重心C.A的重力一定过A的重心D.A球的重心一定在球心解析：C墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，但重心不一定在球心，故A、B、D错误；重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。8.一种