2025优化设计一轮第4节 第2课时　裂项相消法_第1页
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第2课时裂项相消法高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025研考点精准突破考点一等差型规律方法1.等差型常用的裂项技巧2.裂项相消法求和的基本步骤3.裂项原则一般是前边裂几项,后边就裂几项,直到发现被消去项的规律为止.4.消项规律消项后前边剩几项,后边就剩几项,前边剩第几项,后边就剩倒数第几项.考点二无理型例2(2024·重庆九龙坡模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4+a7=20,S9=27a2.(1)求{an}的通项公式;[对点训练2]已知两个正项数列{an}和{bn},其中{an}是等差数列,且满足a1=1,a2,a3+1,a4+6三个数成等比数列,(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足cn·(bn+bn+1)=6,n∈N*,求数列{cn}的前n项和Tn.考点三指数型例3(2024·山西吕梁模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3n-2n-1.(1)求数列{an}的通项公式;解

(1)2Sn=3n-2n-1,①当n=1时,2S1=2a1=3-2-1=0,解得a1=0.当n≥2时,2Sn-1=3n-1-2n+1.②①-②得2an=3n-3n-1-2=2·3n-1-2,所以an=3n-1-1.又a1=0符合上式,所以an=3n-1-1.(2)由(1)知an=3n-1-1,则a

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