初中七年级数学教案

初中七年级数学教案

想了解更多数学教案的信息吗，和我一起看看吧!下面是我分享给大家

的的资料，希望大家喜欢！

教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，

求出代数式的值；

2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思

想。

教学建议

L重点和难点：正确地求出代数式的值。

2.理解代数式的值：

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的

值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因

此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下.如：对于代数式n-2;当

n=2时，代数式n-2的值是0;当n=4时，代数式n-2的值是2.

(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，

②使它所表示的实际数量有意义，如：1/(x7)中

不能取1,因为x=l时，分母为零，式于1/(x7)无意义;如果式子中

字母表示长方形的长，那么它必须大于0.

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3.求代数式的值的一般步骤:

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代

入，二是计算.求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺

序.在计算时，要注意按代数式指明的运算进行.

4。求代数式的值时的注意事项：

(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

(3)如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负

数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5.本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通

过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6.教学建议

(1)代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程

中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.

(2)列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般

到特殊,在教学中，可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系

的思想.

教学设计示例

代数式的值(一)

教学目标

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1?使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，

求出代数式的值；

2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思

想。

教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1?用代数式表示：（投影）

（l）a与b的和的平方；（2）a,b两数的平方和；

（3）a与b的和的50%?

2?用语言叙述代数式2n+10的意义？

3?对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢？（在学生回

答的基础上，教师打投影）

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留

10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班（即n=15）,则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班

数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果

也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是

50?我们将上面计算的结果40和50,称为代数式2n+10当n=15和n=20时

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的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容？

二、师生共同研究代数式的值的意义

1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结

果，叫做代数式的值？

2?结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：”代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而

确定的〃之后，可用图示帮助学生加深印象？

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有

唯一确定的值与它对应？

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在〃代入〃这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案？(教师板书

例题时，应注意格式规范化)

例1当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值？

解：当x=7,y=4,z=0时，

x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)

=7X(14-4)

二70?

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

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七年级数学《公式》教案模板

教学目标

1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实

践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意

从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成

公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先

要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然

后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数

式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实

验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳

出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和

改造世界带来很多方便。

三、知识结构

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本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解

了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决

一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思

想。

四、教法建议

L对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教

师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及

这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴

涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可

套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，

通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，

明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地

解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学

生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

（一）知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

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2.使学生理解公式与代数式的关系.

（二）能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了

色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破

难点

2.学生学法：观察分析推导计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点：同重点.

3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

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六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成

例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母

表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请

大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与

课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研

究如何运用公式解决实际问题.

板书：1.4公式

师：小学里学过哪些面积公式？

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1如图是一个梯形，下底a=2.8m（米），上底b=0.8m,高h=1.5m,

利用梯形面积公式求这个梯形的面积So

师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道

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哪些量?这些现在知道吗?

2.题中〃M〃是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm,千米写作km,平方

厘米写作cm2等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.

【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些

量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用

公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.

（出示投影3）

例2如图是一个环形，外圆半径R=15cm,内圆半径r=10cm求这个环

形的面积

学生讨论：1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板

演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.

2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

3.进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知

识的一个很好的途径.

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

核心提示：初中数学教案：七年级数学《公式》教案模板..・

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完

成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次

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请中等层次的学生板演.

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发

展.

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要

的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

八、随堂练习

（一）填空

九、布置作业

（一）必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

（二）选做题课本第22页5B组2

十、板书设计

教学目标

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次

方程的解；

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表

示；

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

教学重点、难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

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难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一

个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

教学过程

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，得到方程：

80a+150b=902880.2.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有