振动专题二(1)教材

专题二机械波高三物理第一轮复习第六章振动和波专题二机械波概念提要一.机械波的概念:机械振动在介质中的传播.三.描述机械波的物理量:特点:(1)产生波的两个条件:振源和介质(2)介质中的质点不随波迁移.

(3)波向外传播的是振动的形式,能量,和信息.(1)波长().两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离(2)周期(T).质点完成一次全振动的时间.频率(f):T=1/f(3)波速(V).波在单位时间传播的距离.

关系:=V·T=V/f二.机械波的分类:横波和纵波四.机械波的几个规律:(1).有波必有振动,有振动不一定有波.(2).振源完成一次全振动,波向前传播一个波长.(3).振源第一次振动的方向与介质中各质点第一次振动方向相同.(4).振源的周期(频率)=波的周期(频率).(5).波的周期(频率)由振源决定.波的波速由介质决定,波长由振源和介质共同决定.(6).一列波进入不同介质时,周期(频率)不变.五.机械波的波动图象:2.波动图象的应用：（1）直读振幅A，波长

-5X/mY/cm024685

（2）若已知波的传播方向,则某质点X,V,a,F的方向及变化情况1.波动图象的意义:介质中的一系列质点在某一时刻的位移情况例：如图A=5cm

；

=4m若已知波向右传播,X=2.5m的质点：V正方向，增大；X负方向，减少;a(F)正方向，减少V2.53.波的传播方向与介质中质点振动方向的关系:下坡路上坡路波的传播方向(走坡法口诀).沿波的传播方向“走”,“下坡路”的质点向上运动;“上坡路”的质点向下运动.例1.如图所示为一列向右传播的简谐波在某一时刻的图象,则

A.A,C两质点的运动方向始终相反.B.B,D两质点的运动方向始终相同.C.从这一时刻起.质点F将比质点E早到平衡位置.D.D,E,F各点的振幅相同.答:

ADABCDEFVXYO例2.如图所示,一列简谐波沿X轴正方向传播，波速为V=3m/s,某时刻波刚好传到X=2m处的P点.求:(1)此后波传到X=8m处的M点时间?在此过程中P点通过的路程?此时M点的运动方向?(2)M点第一次出现波峰的时间?画出此时的波形图.02468X/mY/cm5-5PMV答:

(1)t=2s,S=0.6mM点向上运动

(2)t’=2.17s例3.如图(a)所示,一列简谐波在t=0时刻的波形图,图(b)所示为X=5m处质点的振动图形,由图可知该波的波长

=_____m.频率f=_________HZ.波速V=_______m/s.波向着________传播.在图中标出a,b,c,d各点的运动方向,画出0.7s后的波形图.Y/cmX/m051015X/cmt/s00.10.20.3(a)(b)abcd10550右V例4.如图所示,一列简谐波在t=0时刻的波形图,波向左传播,已知t=0.7s时,质点P在t=0以后又第二次出现波峰,则t=_____s时质点Q第一次出现波峰,并且画出该时刻的波形图.0.90246X/mY/cm-2-4-6··QPV例5.如图所示,一快艇在平静的水面上作匀速直线运动时产生的舷波，已知水面波的传播速度为u，舷波的波面与快艇前进方向的夹角为

，求快艇的运动速度V

答:

V=u/sin

ABCAB=VtAC=utsin=AC/AB=ut/Vt=u/VV=u/sin

例5.解答例6.如图所示,质点O从t=0时开始作简谐振动，图中OX表示一条弹性长绳，OA=14m,AB=BC=10m,在第2秒内，A比B多振动2次，B比C多振动5次，第2s末波已经过C点，则这列波的频率f和波速V各为多少？OABCX答:

f=10HZV=20m/s分析:第1秒末波不可能在OA间,因为第2s末波已经过C点第1秒末波不可能在BC间,因为A比B多振动2次第1秒末波只可能在AB间的一点D,DB=2

BC=5=2mDB=2=4mAD=14+10-4=20m波速V=AD/1=20m/s频率f=V/=20/2=10HZD2

5

例7.（07年上海卷9）如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和V1、V2，则（）

A.f1＝2f2，V1＝V2。

B.f1＝f2，V1＝0.5V2。

C.f1＝f2，V1＝2V2。

D.f1＝0.5f2，V1＝V2。C然后进行演绎推理两列波的波长为

1

:

2=1∶2；由V=

f而获得结果（C）

f1＝f2，V1＝2V2

。解此题的思维方法是从题设的已知条件出发，两列波产生于同一波源，应用相应的概念、规律可知频率一定相等，

f1＝f2

；例8．两列平面简谐波以不同速度沿x方向传播，右图是t=

0时刻这两列波在长a的区域内的波形.设

t=4a/3v2

时刻该区域又一次出现相同的波形，则这两列波的速度

v1与v2的大小之比可能是………………（）

A．1:3.B．3:1.C．2:3.D．3:2.v1av2xxyy00BD

1=a2=4a/3t=4a/3v2=T2T2=nT1(n=1,2,3….)v1:v2=

1/T1:2/T2=3n:4

-3–2–101234Y/mX/m答：5（1+4n）m/s或5（3+4n）m/s(n=0,1,2…)例9.图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图。这列波可能的传播速度是多大？若向右传

0.2S=(n+1/4)T右

T右=0.8/(4n+1)(n=0,1,2…)V右=/T右=5（4n+1）m/s若向左传

0.2S=(n+3/4)T左

T左=0.8/(4n+3)(n=0,1,2…)V左=/T左=5（4n+3）m/s例10.,沿波的传播方向上有相距14m的A，B两点。一列简谐波由A向B传播，当A点到达波峰时时，B点恰好在平衡位置，并向下运动，经过1s，A点到达平衡位置，并向下运动，B点到达波谷位置，则简谐波可能的波速为多少？答:

V=14（4k+1）/（4n+3)（米/秒）k=0,1,2,3…..n=0,1,2,3…..题型总结：波形题的多解性：（1）波长的多解性。（2）周期的多解性。（3）波速的多解性。（4）波的传播方向的双向性。（5）波形的多样性解题关键：总结归纳有关物理量的通项表达式。例11.,一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距90cm的两点，某时刻A、B两处质点均在平衡位置，且它们之间只有一个波谷，经0.3s后，A处质点由平衡位置第一次达波谷，这列波的可能波速AAABBBvvvv(A)(B)(C)(D)AB答:当波向右传播时波速可能为2.25

m/s,0.75

m/s,4.5m/s,0.5m/s当波向左传播时波速可能为0.75

m/s,2.25

m/s,1.5

m/s,1.5m/s共有5种不同的波速例12.

a,b两点相距L,四列波波形如图所示,波速分别为V,2V,3V,4V,传播方向都向右,则四列波中a点出现波峰的时间顺序为________,四列波中频率由高到低的排列顺序为_________.aaaabbbbv2v3v4v(A)(B)(C)(D)BDCADBCA

:LL/22L2L/3V:V2V3V4VT:L/VL/4V2L/3VL/6Vt:L/4VL/16VL/6VL/8Vf:V/L4V/L3V/2L6V/L例13.如图所示，两列振幅，波长和波速都相同的简谐波，分别沿x轴正方向和负方向传播相遇。波速都为V=2m/s.当t=0时刻波形如图，在x轴上x=4.5m处的P点，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移为0。则t1和t2分别是（）

A．0.75s，0.25s

B．1.50s，0.25sC．0.25s，0.75s

D．0.50s，0.75s。P04268X/mYVV5A0.51.5t1=1.5/2=0.75st2=0.5/2=0.25s例14.如图所示，实线是一列波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.5s时刻的波形图.求(1)这列波可能的波速(2)若3T<0.5s<4T.

①若图示的这列波是在甲介质中向右传播的图形,求它在甲介质中的波速V甲?②

若图示的这列波是在乙介质中向左传播的图形,求它在乙介质中的波速V乙?(3)如果这列波在丙介质中的传播速度为V=74m/s,则这列波向哪个方向传播?02468X/mY/cm-2答:

(1)V右=16n+6（向右);V左=16n+10(向左).(2)

①V甲=54m/s.②V乙=58m/s.(3)向左传播概念提要六.波的干涉和衍射：1.波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰,在重叠区里,质点的总位移等于各列波的位移的矢量和.2.波的干涉:波频率相同,振动情况相同的两列波叠加,在某些区域的振动加强,在某些区域的振动减弱,并且加强区域和减弱区域互相间隔的现象.3.波的衍射:波绕过障碍物的现象.产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长相差不大。例15.

A,B两列波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示,已知波的传播速度为V,图中的标尺每格长度为L.在图中画出又经过t=7L/V时的波形.VV例16.如图所示，两列简谐横波均沿X轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿+X方向传播（图中实线所示），一列沿-X方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿Y轴，则图中X=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是X=

___

的点,振幅最小的是

X=

的点。4,82,6012345678XYVV例17.如图所示,M,N表示足够长的湖岸,S1,S2表示湖面上相距5m的完全相同的水波波源,激起水波波长均为2m.S1,S2连线垂直于岸,S2距岸的距离S2O=1m,则湖岸处水面总保持平静的地方共有几