初中数学复习

中考数学复习提纲

第一部分代数式

一、中考要求

1、整式的有关知识，包括代数式、同类项、单项式、多项式等；

2、熟练地进行整式的四则运算，幕的运算性质以及乘法公式要熟练掌

握，灵活应用；

3、熟练运用提公闪式法及公式法进行分解因式；

4、了解分式的有关概念的基本性质；

5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。

二、命题预测：

2009年中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和

解答题的形式出现，乘法公式、因式分解将融合到综合题中去进行考查；数与式

的应用题将是今后中考的一个热点。分式的概念及性质运算仍是考查的重点。要

特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料•，又要从实际问题中抽象出数学模型。

三、备考策略

掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运

算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式

的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注

意分解因式知识的应用。化简求值题，•要注意整体思想，二要注意解题技巧，

对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。

第二部分实数

一、中考要求

1、正确理解实数的有关概念；

2、借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；

3、掌握科学记法数表示一个数，熟悉按精确度处理近似值；

4、掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算；

5、会用多种方法进行实数的大小比较。

二、命题预测

通过2008的中考，可以预测2009年中考将继续考查实数的有关概念，

关注以实际生活题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、

科学计数法等题目；实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算；实数的大

小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。

三、备考策略

牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合

的思想，理解数轴上的点与实数间的-一对应关系，还要注意本节知识点与其他

知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

第三部分三角形

一、中考要求

1、线段的和与差及线段的中点；

2、角的概念、分类及计算；

3、对顶角、余角、补角的性质及计算；度、分、秒的换算；

4、垂线、垂线段、线段的垂直平分线的定义及性质；

5、直线平行的条件的应用；

6、平行线性质的应用；

7、三角形三边的关系；三角形的分类；

8、三角形内角和定理；

9、全等三角形的性质；

10、三角形全等的条件；

11、三角形中位线的定义及性质；

12、等腰三角形的性质及判定；

13、直角三角形的性质及判定。

14、直角三角形中有关三角函数的计算。

15、知道方位角、俯角、仰角、坡角的概念，并能利用这些角来解决简

单的实际问题。

二、命题预测

2009年中考，将继续考查线段的中点的概念及应用，对顶角、余角、

补角的性质及应用，继续考查垂线、线段的垂直平分线的性质的应用，平行线性

质与判定方法的应用及三角函数的应用。全等三角形的性质和判定条件，等腰三

角形、直角三角形的性质和判定条件。要求能够利用方位角等角来解决简单的实

际问题。

三、备考策略

1、认真掌握好线段中点的定义及相关表示方法，对顶角、邻补角、余

角的性质；

2、认真掌握垂线、线段、垂直平分线的性质与判定；平行线的性质与

判定方法。

3、熟练掌握与三角形有关的基本知识和基本技能；三角形全等的性质

和判别条件，并需注意将有关知识应用到综合题的解题过程中去，如把某些问题

化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形。

4、能利用三角函数解决简单的实际问题。

5、利用方位角等来解决实际问题。

第四部分四边形

一、中考要求

1、多边形的内角和，外角和定理；

2、平面图形密铺的条件；

3、平行四边形的性质；

4、平行四边形的判定条件；

5、矩形、菱形、正方形的概念及性质的应用；

6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系；

7、平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件的应用；

8、梯形、直角梯形的定义及应用；

9、等腰梯形的定义性质及判定方法的应用。

二、命题预测

2009年中考将继续考查多边形的内、外角和公式的应用，平行四边形

的性质和判定方法的应用，考查特殊平行四边形的性质与判定方法，其中菱形、

矩形、正方形的性质与判定将是考查的重点，关注特殊四边形与函数类问题结合

的题型；将继续考查梯形有关的计算与证明，其中等腰梯形的性质与判定方法的

应用是考查的重点。

三、备考策略

1、熟记多边形的内角和公式、外角和公式，会利用公式求多边形的边

数；理解平行四边形的面积、周长、对称性，掌握平行四边形的性质。

2、掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判定方法，进行证明和计算，

要注意培养数形结合的能力，灵活运用知识解决综合性问题的能力。

3、理解梯形、直角梯形的有关概念，会进行有关计算，掌握等腰梯形

的性质与判定方法的应用，熟练其辅助线的添法，体会转化的思想。

第五部分圆

一、中考要求

1、理解圆的基本概念与性质；

2、求线段的长与角和弧的度数；

3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题；

4、直线和圆的位置关系；

5、圆的切线的性质与判定；

6、三角形内切圆以及三角形内心的概念；

7、圆和圆的五种位置关系；两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与

圆心距之间的关系式，两圆相切、相交的性质；

8、掌握弧长、扇形面积计算公式；

9、理解圆柱、圆锥的侧面展开图；

10、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。

二、命题预测

2009年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形全等（相似）、

三角函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线与圆

的位置关系的开放题、探究题是考查的重点；继续考查圆与圆的五种位置关系；

对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。

三、备考策略

圆的综合题，除了考查切线、圆心角和圆周角的问题外，一般主要和相

似、全等三角形的知识点融合；直线和圆、圆与圆的位置关系必须掌握，扇形的

面积、圆锥的侧面积都是必考的，都是一些填空题和选择题，对于扇形面积公式、

圆锥的侧面积的公式记住会用就可以了"除了必须掌握与有关圆的重要概念、定

理外，还要再掌握一些解题思路和解题方法。

第六部分方程与方程组

一、中考要求

一元一次方程与二元•次方程组是初中有关方程的基础，在各地的中考

题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程与二元一

次方程组的概念和解法。方程和方程组的应用题是中考的必考题，考杳学生建模、

分析问题和解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。

二、命题预测

2009年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填

空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、•次不等式相结合出题。■

元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，各地中考题中主

要以填空、选择、解答、综合题的形式考查一元二次方程的概念和解法。2009

年将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。分式方程以化简为主，只考查

了可化为一次方程的分式方程。大多以填空、选择和解答题出现，以考查解法为

主。2009年中考将继续考查解法。方程和方程组的应用题是中考的必考题，近

儿年主要考查学生建模、分析问题和解决问题的能力，以贴近生活的题目为主，

2009年将仍以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。

三、备考策略

1、要理解一元一次方程及二元一次方程组的定义、方程（组）的解（整

数解）；

2、要熟练掌握一元一次方程、二元一次方程的解法；

3、要弄清一元次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系；

4、要掌握一元二次方程的定义，均为常数，尤其不为零要切记。

5、要理解一元二次方程的解的概念；

6、要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，

增强化一元二次方程为•元一次方程的转化思想；

7、要加强一元二次方程与二次函数之间的综合训练；

8、让学生正解化分式方程为整式方程的思想；

9、熟练掌握解分式方程的方法；

10、要让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分

析；

11、让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做•些综合性的训练。

第七部分不等式与不等式组

一、中考要求

1、不等式、一元一次不等式（组）及其解集的概念；

2、不等式的基本性质，一元•次不等式（组）解法以及解集的数轴表

示；

3、解决不等式（组）的应用题，要求学生会将应用题里关于“已知量”“未

知量”之间的关系用明确的不等式关系表示出来，并注意应用题中字母所表示的

实际意义。

二、命题预测

2009年将会以填空题和选择的方式考查不等式的基本性质和解集概念，

解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。不等式的应用题还是热

点考查内容，考查方式是与日常生活相联系，或与其他章节内容，如方程、函数

及几何内容相结合。

三、备考策略

解不等式（组）是重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在复习时，

首先要强化三条性质的应用训练，切忌不等式两边同乘（除）含字母的代数式（即

正负不明的代数式）；其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式

（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不

等式的解集中找出符合题意的答案，不要注意与其他类型的应用题结合起来训练。

第八部分函数

一、中考要求

函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容。函数的概念主要

用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图象、平

面直角坐标系等；—次函数与•次方程有紧密地联系，是中考必考内容，•般以

填空、选择、解答题及综合题的形式考查；反比