第31节数据的分析与决策（完整版）

第31节数据的分析与决策数学毕节地区【例1】(1)(2017·六盘水)国产大飞机C919用数学建模的方法预测价格(单位：美元)是：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是()A．5000.3

B．4999.7

C．49997

D．5003A(2)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)70809277.4【例2】(1)(2016·黔西南州)某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的众数和中位数分别是()

A．14，9B．9，9C．9，8D．8，9学生数(人)5814194时间(小时)678910CA【例3】(1)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是____．2.5选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015乙D【例5】期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映出的统计量是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数

DDD3．(2017·贵阳)贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是()A．0.47和0.5B．0.5和0.5C．0.47和4D．0.5和4节水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭数(个)22411A尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383A5．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是()A.甲B．乙C．丙D．丁队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34C6．(2016·铜仁)今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是()A．12和10B．12和13C．12和12D．12和14B7．(2017·常德)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22B8．(2017·遵义模拟)如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是()A．4B．7C．8D．99．(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.5AB10．(2017·烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃D．乙地气温相对比较稳定C11．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是____．(填“甲”或“乙”)甲12．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．713．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看，甲、乙两人的成绩相等均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大14．(2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计图分析如图所示．(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定15．一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为()A．－1B．1C．3D．4C16．某电脑公司销售部为了订制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，20C17．某校九(1)班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是()A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是4