北京市丰台区2022-2023学年六年级下学期数学3月学业测试考试试卷

北京市丰台区2022-2023学年六年级下学期数学3月学业测试考试试卷一、填空（17分）1．两个整数相乘，一个是三位数，另一个是两位数．它们的乘积最少是位数。最多是位数。2．0.50比0.57少个1（）3．97比1多个14．16颗草莓重35千克，平均每颗草莓重（）（）5．把5块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到（）（）块月饼，每个小朋友得到这些月饼的（）（）6．小刚在点球训练中，踢进43个球，踢丢7个球，小刚点球的命中率是%。7．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a=2b-10。（a表示码数，b表示厘米数）（1）小红的旅游鞋是21厘米，相当于码。（2）你脚上穿的鞋码，相当于厘米。8．一块长方形活动场地改造后长度增加50%，宽度增加100%，扩建后的长方形活动场地面积增加%。9．2022年6月20日，北京丰台站正式投入运营。丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站，目前共有高铁线路和普速线路32条，其中高铁线路是普速线路的35。普速线路有10．用一批布料制作校服，如果只做上衣可以做40件，只做裤子可以做60条。这批布料可以做套校服。11．如图所示，有两个大小相等的正方形，它们同一侧的边平行，并且覆盖在一个半径3分米的圆上。阴影部分面积的和是平方分米。12．用长6π，宽4π的长方形纸围成圆柱形纸筒，再另外配上两个底（接缝处忽略不计），可以做成两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相差。二、选择（18分）13．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用2分钟；扫地要用9分钟：擦家具要用13分钟。她通过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。A．22 B．24 C．31 D．4414．已知0<a<1，下面算式中结果最大的是（）A．35×a B．53×a C．a÷53 15．新源小学女教师比男教师多50人，这个学期男女教师各有10%的教师到外校交流轮岗。学校没有参加交流轮岗的男女教师人数比较，（）A．女教师比男教师多5人 B．女教师比男教师多45人C．女教师比男教师多50人 D．女教师比男教师多55人16．研究圆的面积时，可以把圆平均分成64份，128份……拼成三个近似的正方形和一个小长方形。如果小长方形面积约为0.14平方分米，那么下面说法正确的是（）A．每个正方形的面积约为0.86平方分米B．每个正方形的面积约为1.4平方分米C．圆的面积约为1.4平方分米D．圆的面积约为3.14平方分米17．二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究34÷25中，有同学这样想：

？×2？=3所以34A．乘除法互逆关系 B．分数的基本性质C．等式的基本性质 D．等量的等量相等18．甲、乙、丙三名小运动员在一起做滑冰训练。甲滑1圈时，乙滑43圈，丙滑5A．3 B．4 C．12 D．2419．一种水果罐头去年12月加价25%销售，今年3月“买三送一”促销。如果要解决“3月一次购买，得到4瓶这种罐头，价格是11月的百分之几”这个问题，下面（）同学的方法是正确的。A．假设11月每瓶4元。4×（1+25%）=5（元）4÷5=80%答：3月的价格相当于11月的80%。B．（1+25%）×3÷4=93.75%答：3月的价格相当于11月的93.75%。C．假设11月每瓶x元。x÷[（1+25%）3x]=26.7%答：3月的价格相当于11月的26.7%。D．（1+25%）×3÷[（1+25%）×4]=75%答：3月的价格相当于11月的75%。20．下图中正三角形与正方形、正五边形……的边长都是a厘米。以各边为直径画半圆。按这样的规律画下去，第100幅图半圆弧线的长度和是厘米：第n幅图半圆面积的和是平方厘米。

A.50aπB.51aπC.18a2π（n+2）D.14a2三、计算下面各题（20分）21．计算下面各题（1）46×12÷（81-57）（2）62.4÷[（3.26+1.54）×2.5]（3）8（4）解方程3四、观察图形，分析问题（5分）22．请你把同学们的表达过程补充完整在说明平行四边形ABCD对边相等时，小丽同学先如图1折叠，再如围2折叠，然后提示小组同学们观察线段的长度，发现：BE=，EA=；因为BE+EA=+，所以BA=。五、按要求画图，并估算。（16分）23．下图中从O点出发有两条射线，小方格的边长为1。（1）请你在两条射线上分别选一点A、B，连结AB，使三角形OAB的面积为9。（2）以OF为对称轴，画出三角形OAB的对称图形。（3）以O点为圆心、以三角形OAB较长的一边为半径，在两条射线所夹的较小范围内画出一个扇形。估测扇形的面积在至之间。六、解决问题（24分）24．截止到2021年底，全国铁路总里程约15万千米，其中高铁约占26.7%，高铁里程约多少万千米？25．六年级一班学生中，女生人数占男生人数的23。上周的体育课有2名女生请假，这时女生人数恰好占男生人数的326．竹编工艺有着悠久的历史，凝聚着中华民族劳动人民的聪明才智。下图是简单的竹编装饰物（无底、无盖），竹编框的最大直径40厘米、高60厘米、竹条的宽0.4厘米。（1）制作一件这样的竹编大约需要多少米竹条？（不计算垂直方向的骨架用料）（2）若在竹编上放一块直径1米的玻璃板，这块玻璃板的面积是多少平方米？（3）若给这样一个竹编加个底，当作收纳筐，它的容积大约多少立方分米？27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，下图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）

答案解析部分1．【答案】四；五【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法【解析】【解答】解：100×10=1000；999×99=98901。

故答案为：四；五。【分析】最小的三位数乘最小的两位数，积是最小的四位数；最大的三位数乘最大的两位数，积是最大的五位数。2．【答案】27；1【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：0.57-0.50=0.27，0.27是27个1100。

故答案为：27；1【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位。3．【答案】2【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：97-1=27，27是2个1【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。4．【答案】3【知识点】除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：35÷16=35×116=380（千克）【分析】16颗草莓重÷16=平均每颗草莓重。5．【答案】54；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：5÷4=54（块），1÷4=14。

故答案为：54【分析】月饼数÷小朋友数=每个小朋友分到的月饼数；单位1÷小朋友数=每个小朋友得到这些月饼的分率。6．【答案】86【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：43÷（43+7）=43÷50=86%。

故答案为：86。【分析】踢进球数÷踢球总数=踢球的命中率。7．【答案】（1）32（2）34；22【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：（1）当b=21时，

a=2b-10=2×21-10=42-10=32（码）

（2）我脚上穿的鞋34码，

34=2b-10

2b=34+10

2b=44

b=22

相当于22厘米。

故答案为：（1）32；（2）34；22。【分析】（1）把b=10代入a=2b-10中，求出a的值；

（2）把你的码数代入a=2b-10中，求出b的值。8．【答案】200【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：设原来的长方形，长看做2，宽看做1，面积是2×1=2；

改造后，长是2×（1+50%）=3，宽是1×（1+100%）=2，面积是3×2=6；

扩建后的长方形活动场地面积增加了（6-2）÷2=4÷2=200%

故答案为：200。【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。9．【答案】20【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用【解析】【解答】解：32÷（1+35）

=32÷1.6

=20（条）

【分析】普速线路的条数看做单位1，高铁线路的条数是35，他们的和是（1+310．【答案】24【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用【解析】【解答】解：1÷（140+160）

=1÷124

【分析】把这批布的总量看做单位“1”，每件上衣用布140，每条裤子用布160，一套衣服用布（14011．【答案】10.26【知识点】圆的面积【解析】【解答】1.14×3×3=1.14×9=10.26（平方分米）

故答案为：10.26。【分析】外圆内方：圆和正方形之间的面积是1.14×半径的平方。12．【答案】12π2【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：6π做高时，4π是底面周长，

4π÷π÷2=2，π×2×2×6π=24π2；4π做高时，6π是底面周长，

6π÷π÷2=3，π×3×3×4π=36π2；

这两个圆柱的体积相差36π2-24π2=12π2。

故答案为：12π2。

【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=圆柱体积。13．【答案】B【知识点】时间优化问题：沏茶问题【解析】【解答】解：擦家具要用13分钟+扫地要用9分钟+晾衣服要用2分钟=24分钟

故答案为：B。【分析】扫地和擦家具的同时，用洗衣机洗衣服，所以洗衣服时间不算在总时间内。14．【答案】D【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：把a看做12A：35×a=35×12=310

B：53×a=53×12=56

C：a÷53=12÷53103最大。

【分析】找一个合适的数，先计算，再根据计算的结果判断。15．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：50×10%=5（人）

50-5=45（人）

故答案为：B。【分析】女教师比男教师多的人数×10%=女教师比男教师多交流轮岗的人数，女教师比男教师多的人数-女教师比男教师多交流轮岗的人数=没有参加交流轮岗的女教师比男教师多的人数。16．【答案】D【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：小长方形面积约为0.14平方分米，

结合图形可以判断：每个正方形的面积是1平方分米，

正方形的边长是1分米，即圆的半径是1分米，

圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方分米）

故答案为：D。【分析】圆的面积=3.14×半径的平方。17．【答案】C【知识点】除数是分数的分数除法；等式的性质【解析】【解答】解：34÷2【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。18．【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：1∶43∶54化成最简整数比为12∶16∶15；

甲滑12圈时，三人第一次相遇。【分析】由题可得，三人同时同地出发，当三人相遇时，一定是三人刚好同时回到出发点，即三人都滑了整圈数。19．【答案】B【知识点】百分数的其他应用；列方程解关于百分数问题【解析】【解答】解：假设11月每瓶每瓶的单价是单位1；

12月份的价钱是1×（1+25%）=1.25；

今年3月“买三送一”每瓶的价钱1.25×3÷4=0.9375；

3月的价格是11月的：0.9375÷1=93.75%。

故答案为：B。【分析】3月每瓶的价格÷11月每瓶的价格=3月每瓶的价格是11月的百分之几。20．【答案】B；C【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：图100半圆弧线的长度和是：

π×a×（100+2）÷2=51πa。

第n幅图半圆面积的和是：

π×a2×a2×（n+2）÷2=18a2【分析】规律：

π×直径=圆的周长，圆的周长×（图的编号+2）=所有圆的周长，所有圆的周长÷2=

第n幅图半圆周长的和；

π×半径×半径=圆的面积，圆的面积×（图的编号+2）=所有圆的面积，所有圆的面积÷2=第n幅图半圆面积的和。21．【答案】（1）解：46×12÷（81-57）

=46×12÷24

=552÷24

=23（2）解：62.4÷[（3.26+1.54）×2.5]

=62.4÷（4.8×2.5）

=62.4÷12

=5.2（3）解：815÷[(34-16)×821]

=815÷[712×821]

（4）解：34x-25x=56

720x=56

x=56×【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；

运用等式性质二解方程；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。22．【答案】DE；EC；DE；EC；CD【知识点】平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：发现；BE=DE，EA=EC；因为BE+EA=DE+EC，所以BA=CD。

故答案为：DE；EC；DE；EC；CD。【分析】折叠后重合的两条边相等，因为BE+EA=DE+EC，所以BA=CD。23．【答案】（1）解：6×3÷2=18÷2=9；

（2）解：（3）；18；24【知识点】三角形的面积；补全轴对称图形；不规则图形面积的估测【解析】【解答】解：（3）

9+9=18；9+9+6=24；

估测扇形的面积在18至24之间。

故答案为：（3）18；24。

【分析】（1）三角形面积=底×高÷2；

（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；

（3）一个三角形面积是9，两个三角形面积是18，扇形面积＞18；不是整格的按整格算，扇形面积＜24，据此解答。24．【答案】解：15×26.75%=4.005（万千米）

答：高铁里程约4.005万千米。【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法。25．【答案】解：设六年级一班男生有x名学生，则女生有23x人。

23x-2=35x

23x-35x=2

115x=2

x=30

30×【知识点】列方