人教版数学小学五年级下册第七讲《分数的意义和性质（二）》基础版（含答案、学生版）

第7讲分数的意义和性质（二）

知识点一.约分与通分

1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：江=&10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。

305

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）

2、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

2和_1可以化成国和上

542020

3、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；

两位小数，分母是100……能约分的要约分

（2）分数化为小数：

方法一:把分数化为分母是10、100、1000.......如

方法二：用分子土分母，分子除以分母，除不尽的取近似值如

（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：

4、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分

数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

考点1：最大公因数的判断及约分

【典例1]（2020春•新野县期末）甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），甲、

乙两数的最大公因数是（）

A.1B.甲数

C.乙数D.甲、乙两数的积

【分析】因为甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），根据“当两个数成倍数

关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大

公约数；进行解答即可。

【解答】解：甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），那么甲乙两个数成倍数

关系，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。

故选：C。

【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍

数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。

【典例2]（2020春•济南期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）

A.13和91B.26和18C.9和85D.3和21

【分析】此题是选择题，考虑使用代入排除法；题干信息确定，选用排除法：

13和91、3和21是倍数关系，较小数是它们的公因数，排除A和。；

26和18都是偶数，显然有公因数2,排除8；

验证C,只有公因数1,选C即可。

【解答】解：几组数中，只有公因数1的两个数是9和85。

故选：C。

【点评】此题考查了排除法做选择题的方法，要熟练掌握。

3

【典例3】（2020春•阜平县期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得不

8

算一算，原来的分数是（）

12936

A.—B.—C.—

322496

【分析】此题采用逆推法，把最简分数三的分子和分母分别乘3、乘2、再乘2,就是原

8

来的分数；据此解答即可。

所以原来的分数是丁。

96

故选：Co

【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次2、除以一次3,得到一个新分数,

要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次2,再乘一次3得解。

【典例4】（2018•岳麓区）一个分数的分子，分母之和为21,分母增加19后可约分成之原

4

分数是:•

【分析】一个分数的分子与分母的和是21,如果分母都增加19,得到的新分数约分为二

4

贝仁化简前的分数的分子与分母和为21+19=40,把二理解为后来分数的分子和分母的比

44

是1：4,运用按比例分配知识，求出后来分数的分子和分母，然后用后来分数的分母减

去19,即原来的分数的分母，继而得出结论.

【解答】解:21+19=40；

1

分子：40xYTZ=8；

JL十々

4

分母：40x=32；

1十q

则，原来分数分母为32-19=13；

o

所以原来分数为一；.

13

8

故答案为：—.

【点评】首先求出后来分数化简前的和，然后根据按比例分配知识求出后来的分数的分

子和分母的值是完成本题的关键.

考点2：比分数的大小

【典例1](2020春•北川县期末)在横线上填上“>"、"V”或“=

2021222012

【分析】(1)首先把两个分数约分，-=>所以菰=77；

3031833018

(2)根据分数与除法之间的联系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

所以5+9肯；

3+69「、，39”，33+6

（3）—=—,因为-V一,所以一V--------------O

4+61041044+6

【解答】解:

20_125+9年33+6

-<——

30-1844+6

故答案为：=、=、V。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。

13510

【典例2】(2020春•桃江县期末)一块菜地的1种了辣椒，而种了茄子，在种了丝瓜，工;种

了空心菜.哪些菜地的面积一样大？

【分析】分别比较各菜地占整块地的分率，即可得出结论。

【解答】解：工

412

510

25-50

125

4一100

220

25-100

2520

--->----

100100

所以：》三

425

答：辣椒地、茄子地的面积大一些。

【点评】本题主要考查分数大小比较的方法，关键培养学生的符号意识。

1278Q

【典例3】（2020春•十堰期末）在二，二,二和二中，最大的数是二，分数单位最大的数是

4589-9-

1

【分析】根据分数大小比较的方法：同分母分数相比较，分子越大，分数值越大；同分

子分数相比较，分母越小，分数值越大。先根据分数的特点，利用分数的基本性质，把

分数转化为同分子或同分母的分数或通分，比较即可找到最大的分数；根据分数单位的

一样，比较各分数的分数单位，即可完成填空。

【解答】解：7=1-

48

22

-<-

85

217

-<-<-

528

7638646364

8-72'9"7272、72

O

所以四个数中最大的是K

9

1111

->->->-

4589

1

所以分数单位最大的分数是一。

4

127RQ1

答：在一，3和;;中，最大的数是分数单位最大的数是一。

458994

81

故答案为：­;二。

94

【点评】本题主要考查分数大小比较的方法，关键培养学生的符号意识。

考点3：分数与小数的转换

325723

【典例1]（2020春•永定区期末）在二、—>—>k五个分数中，能化成有限小数的分

53131625

数有（）个.

A.2B.3C.4D.5

【分析】把一个数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有2和5,这样的分数能

化成有限小数，如果除以2、5外还有别的因数，这样的分数不能化成有限小数。

【解答】解：16=2X2X2X2,25=5X5

3257233723

在=、77、下五个分数中，二、77、K这3个能化成有限小数。

5313162551625

故选：Bo

【点评】在最简分数情况下，看分数的分母，如果分母只含有2和5两个因数，这样的

分数就能化成有限小数。注意：一定是最简分数。

213410

【典例2】（2020•顺义区）在］、—.五、菊四个数中，（）最接近0.6.

213410

A.-B.—C.—D.—

7201129

213410

【分析】分别求出一、—>一、三:四个数与0.6的差，再比较差的大小，即可得到最接近

7201129

0.6的数.

【解答】解：06—m=II

13“1

———0.6=57?

2020

•4_13

°-6-11=55

”10-37

°-6-29=145

...,1133711

因为—V—V—v—，

205514535

13

所以最接近06

20

故选：B.

213410

【点评】考查了分数大小比较，关键是分别求出-、—一、丁四个数与0.6的差.

7201129

【典例3】（2020春♦邛味市期末）用小数和分数表示阴影部分.

【分析】左图，把正方形平均分成10份，阴影占其中的5份，用分数表示是三，用小数

10

表示是0.5；

25

右图，把正方形平均分成100份，阴影占其中的25份，用分数表示是二，用小数表示

100

是0.25。

【解答】解:

5?5

用小数表示05用分数表示工；用小数表示0.25,用分数表示不

10100

525

故答案为：0.5,一，0.25,---o

10100

【点评】本题考查分数的意义及应用，以及分数与小数的互化。

综合练习

选择题（共15小题）

1.（2020春•宽城县期末）下面（）不是12和18的公因数.

A.1B.3C.6D.9

【分析】分别把12和18的因数写出来，然后再从因数中找出12和18的公因数，剩下

的则不是12和18的公因数，由此解答即可。

【解答】解：12的因数：1、2、3、4、6、12,

18的因数：1、2、3、6、9、18；

12和18的公因数有：1、2、3、6,

所以9不是12和18的公因数。

故选：Do

【点评】此题考查求两个数的公因数的方法.

2.（2020春•隆回县期末）一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（）

A.最大公因数B.公因数C.公倍数

【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身；两个数

公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数；据此

解答。

【解答】解：16的因数有：1、2、4,8、16

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24

1、2、4、8既是16的因数又是24的因数，所以是16和24的公因数。

故选：Bo

【点评】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数和求两个数

的最大公因数的方法，是解答此题的关键。

3.（2020•长春）6是（）的最大公因数.

A.2和3B.3和6C.12和13D.18和24

【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；当两个数是

倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是1;据

此解答判断.

【解答】解：A、2和3互质，它们的最大公因数是1；

B、3和6是倍数关系，它们的最大公因数是3；

C、12和13互质，它们的最大公因数是1；

。、18=18=2X3X3,24=2X2X2X3,所以18和24的最大公因数是2X3=6；

故选：D.

【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：当两个数为互质数时，这两个数

的最大公因数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数;

对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数.

4.（2020•扶风县）自然数a除以自然数儿商是10,那么a和人的最大公约数是（)

A.aB.bC.10D.无法确定

【分析】由自然数4除以自然数从商是10,可知〃和人是倍数关系，匕是较小数，根据

倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，据此解答然后选择.

【解答】解：自然数〃除以自然数b,商是10,那么a和6的最大公约数是：b；

故选：B.

【点评】解答本题关键是理解：自然数a除以自然数江商是10,可知a和匕是倍数关

系.

5.（2020春•盐城期中）11是44和66的（）

A.公倍数B.最大公因数C.公因数D.最小公倍数

【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数.

【解答】解：44=11X4,66=11X6,

所以11是44和66的公因数.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数，比较简单.

6.（2020•固始县）A=2X2X5.2=2X3X5.它们的最大公因数是（）

A.2B.10C.60

【分析】根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，据

此解答后再进行选择.

【解答】解：A=2X2X5.B=2X3X5,

因为A和8公有的质因数是：2和5,

所以A和8的最大公因数是：2X5=10；

故选：B.

【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，注意找准公有的质因数，进而把

公有的质因数相乘即可.

7.（2018秋•靖州县期末）与;相等的数是（）

669

A.—B.—C.—

101525

3

【分析】把各选项的分数约分，找出与g相等的数即可.

63

【解答】解：A、：

105

B、­=一

155

99

C>一=—

2525

36

所以，与二相等的数是云.

510

故选：A.

【点评】此题考查了约分方法的运用.

8.（2020春•周村区期末）下面分数中不能化成有限小数的是（）

413

A.-B.—C.一

7208

【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数

就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小

数；据此解答即可。

【解答】解：7=1X7

20=2X2X5

8=2X2X2

4

可知其他两项的分数都能化成有限小数，而'的分母分母中除了2和5以外，还含有其它

4

的质因数7,那么1不能化成有限小数。

故选：Ao

【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除

了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

9.（2020•荥阳市）下列各分数中，不能化成有限小数的是（）

1386

A.—B.—C.—

201525

【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可.据此解答.

【解答】解：A选项：13+20=0.65,是有限小数.

8选项：8+15=05333…是无限小数.

C选项：64-25=0.24,是有限小数.

故选:B.

【点评】此题主要考查分数和小数的相互转化，一定要熟练掌握.

10.（2020春•靳春县期末）在下面的分数中，（）不能化成有限小数.

1271418

A.—B.—C.—D.——

15352645

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不

是最简分数，要先约分.再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5,这个分

数就能化成有限小数.如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限

小数.

124

【解答】解：A、彳化简后是1分母中只含有质因数5,能化成有限小数；

155

71

B、片化简后是口分母中只含有质因数5,能化成有限小数；

355

1477

C、乙化简后是不，大的分母中含有质因数3,不能化成有限小数；

261313

182

D、k化筒后是】分母中只含有质因数5,能化成有限小数.

455

故选：C.

【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如

果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数.如果分母中含有2或5以外

的质因数，这个分数就不能化成有限小数.

二.填空题

11.（2020•丰台区模拟）14和35的最大公因数是7.

【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解

答即可。

【解答】解：14=2X7

35=5X7

最大公因数是7。

故答案为：7。

【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。

318

12.（2020•唐县）一个分数的分子与分母的和为66,约分后是；，这个分数是二.

【分析】根据题意，设这个分数的分子为3x,分母为8x,根据分子与分母的和是66列

方程求解即可.

【解答】解：设这个分数的分子为3x,分母为8x,

3x+8x=66

llx=66

x=6

6X3=18

6X8=48

18

答：这个分数是

48

故答案为：

【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量

关系列出方程即可解决此类问题.

13.（2020春•交城县期末）56和63的最大公因数是7.

【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即可得解.

【解答】解：56=2X2X2X7

63=3X3X7

所以56和63的最大公因数是7；

故答案为：7.

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因

数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍

数；数字大的可以用短除法解答.

14.（2020春•微山县期中）12与18的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6.

【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最

大的一个叫做这两个数的最大公因数.由此解答：

【解答】解：18的因数有：1、2、3、6,9、18,

12的因数有：1、2、3、4、6、12,

12和18的公因数有：1、2、3、6,其中最大公因数是6.

故答案为：1、2、3、6；6.

【点评】此题考查的目的理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数

的方法.

15.（2019秋•惠城区校级期末）写出下列各分数分子和分母的最大公因数.

6

-1

71

【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中

的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘；有倍数关系的两个数的最大公因

数是两个数中较小的那个数；如果两个数是互质数它们的最大公因数是1;由此解决问题

即可.

【解答】解：⑴8=2X2X2,

36=2X2X3X3,

所以8和36的最大公因数是2义2=4；

(2)12=2X2X3

18=2X3X3

所以12和18的最大公因数是2X3=6；

(3)因为6和7是互质数，

所以6和7的最大公因数是1；

(4)因为10是5的2倍，

所以5和10的最大公因数是5.

故答案为：4；6；1；5.

【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最

大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是

互质数，它们的最大公因数是1;数字大的可以用短除解答.

16.(2019•青岛模拟)一个两位数，个位是12和15的最大公约数，十位比最小的质数大1,

这个两位数是33.

【分析】求两个数的最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积；据此求出12

和15的最大公因数，即个位数字；十位比最小的质数大1,即十位数字是2+1=3；据此

解答即可。

【解答】解：12=2X2X3

15=3X5

12和15的最大公因数是3,即个位数字是3；

十位比最小的质数大1,即十位数字是2+1=3；

所以这个两位数是33。

故答案为：33。

【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是最

大公因数；数字大的可以用短除法解答。

17.（2018•长沙模拟）有一个分数约成最简分数是三，约分前分子分母的和等于48,约分

11

15

前的分数是一;.

【分析】根据题意，可知要分配的总量是约分前分子与分母的和48,是按照分子和分母

的比为5：11进行分配的，先求出分子和分母的总份数，进一步分别求出分子和分母占

它们和的几分之几，最后分别求得约分前的分子和分母，进而写出分数得解.

【解答】解：5+11=16

约分前分数的分子：48X得=15

约分前分数的分母：48x1|=33

15

所以约分前的分数是二.

33

15

答：约分前的分数是5.

33

15

故答案为：—.

33

【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总

量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量.

18.（2020秋•拜泉县期末）两根一样长的绳子，第一根剪去全长的上第二根剪去全长的三，

77

第二根剩下的绳子长。

【分析】把两根同样长的绳子分别看作单位“1”，如果剪去的多，剩下的就少，所以把

两根绳子剪去的部分进行比较即可。

【解答】解：->-

77

因为第一根剪去的多，所以第一根剩下的短。

答：第二根剩下的绳子长。

故答案为：二。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。

2

19.（2020秋•长沙县期末）在67%、0.66、0.667中，最大的数是67%,最小的数是

0.66.

【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行

比较、排列，即可确定哪个数最大，哪数个最小.

2

【解答］解：］=0.6667,67%=0.67,

因此，0.67>0.667>0.6667>0.66,

即67%>0.667>0.66>,

所以这四个数中最大的是67%,最小的是0.66；

故答案为：67%,0.66.

【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一

定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦.

20.（2020秋•高邑县期中）4X40%=B+喘=CX5,4、B、C均不为0,4最大,C

最小。

【分析】可设AX40%=B+m=CX5=l,A、B、C均不为0,分别求出A、B、C的值，

然后进行比较即可。

【解答】解：设4X40%=B+^=CX5=l,

2

40%=（

4=1+耳=

33

B=1X10=10

C=14-5=1

531

因为->—>-

2105

所以A>B>C

答：A最大，C最小。

故答案为：A、C»

【点评】此题可用赋值法来进行解答，求出A、B、C的值，再进行比较。

1974A

21.（2020春•文水县期末）1—、1-、1-、1.85,这四个数宝宝中最小的一个是1言

2085---5-

【分析】根据分数与小数的关系，把分数化成小数，再比较即可。

【解答】解：唠=195

7

1^=1.875

O

4

1^=1.8

1.95>1.875>1.85>1.8

1q74

所以1元>1Q>1.85>1F

ZUo□

答；这四个数宝宝中最小的一个是

故答案为：1［。

【点评】本题主要考查分数、小数大小比较的方法，关键把分数转化成小数再比较。

22.（2020春•田东县期末）在横线里填上或"=

【分析】（1）（3）根据同分子分数相比较的方法：分子相同，分母小的分数值大，比较

即可；

9RCQ

（2）-<2,2江2,所以2卷

（4）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分

数的大小不变，做题即可。

【解答】解：

235955W_5

-V-2->-

55876818-9

故答案为：V,>,>,=。

【点评】本题主要考查分数大小比较的方法，关键培养学生的符号意识。

23.（2020春•石阡县期末）在横线上填上或“=

72191

->-—=3-

8366

577

0.5<一-<1-

688

【分析】先把异分母分数化成同分母分数、把小数化成分数、带分数化成假分数，再比

较即可。

,A721218„,2118”,72

【解答】解：广彳丁彳因为兄>彳所以目>3

19

4~6

。7,因为所以05<4

所以，

72191

->-=3-

8366

0.5<f77

o88

故答案为：>,=,<,<O

【点评】本题主要考查分数大小比较的方法，关键培养学生的符号意识。

23

24.（2020春•临猗县期末）甲数的等于乙数的二（甲、乙两数均不为0）,则甲、乙两数相

35

比，甲数V乙数.（选填或“=”）

【分析】两个因数的积一定，一个因数越大，另一个因数越小。根据分数大小比较的方

23

法，先比较二与二，即可得出甲乙两数的大小关系。

35

23

【解答】解：->-

所以甲V乙。

故答案为：V。

23

【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是利用分数大小比较的方法，先比较二与二，

35

进而得出甲乙两数的大小关系。

11

25.（2020春•徐水区期末）做同一项任务，甲用二小时，乙用一小时，乙做得快.

【分析】根据工程问题公式：工作总量=工作效率X工作时间，当工作量一定时，用时

越短，工作效率越高，据此解答。

11

【解答】解：->-

23

即乙用时较少，所以乙做得快。

故答案为：乙。

【点评】本题主要考查分数大小比较的应用，关键利用工作效率、工作总量和工作时间

的关系做题。

26.（2020春•顺德区期末）在下面横线里填上或"=

【分析】将分数化为小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可求解；

在乘法算式中，一个因数（0除外）乘小于1的数得到的积就比这个数小；当乘大于1

的数时得到的积就比这个数大；当乘1时得到的积就等于总个数；据此解答。

3

【解答】解：因为-=0.75

4

0.75＞0.7

3

所以一＞0.7

4

因为］＜1

「2515

所以二xT＜7

838

故答案为：＞；＜O

【点评】此题主要考查的是分数大小的比较，积的变化规律：在乘法算式中，一个因数

（0除外）乘小于1的数得到的积就比这个数小；当乘大于1的数时得到的积就比这个数

大，当乘1时得到的积就等于这个数。

27.（2020春•太原期末）。+工中的括号里最大能填5,

888-----

二＜二一¥中的括号里最大能填2.

999-----

【分析】根据分数的加法运算的计算法则，相同分母的分数大小比较方法，分母相同的

分数分子大的分数就大，括号内最大能填5；

根据分数的减法运算的计算法则，相同分母的分数大小比较方法，分母相同的分数分子

大的分数就大，括号内最大能填2。

【解答】解：g+=V二中的括号里最大能填5,

888

-2中的括号里最大能填2。

999

故答案为：5,2。

【点评】此题主要是考查分数的加减法运算，分数的大小比较方法.同分母的比分子，

分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化

成同分母或同分子的分数再比较。

28.（2020秋•海沧区校级期中）小明和小强各自买了一瓶饮用水，分别喝了各自的!,所以

他们喝的肯定一样多。这句话我认为是不正确的（填“正确”或“不正确我的

理由是一瓶饮用水大小不一样，喝的*多少也不一样多。

【分析】买了一瓶饮用水，由于饮用水的容量大小可能不一样，喝的|的多少可能也不一

样多。由此分析即可。

【解答】解：小明和小强各自买了一瓶饮用水，分别喝了各自的|,

由于单位“1”可能不一样，

所以他们喝的肯定一样多，不一定正确。

故答案为：不正确，一瓶饮用水大小不一样，喝的|的多少可能也不一样多。

【点评】考查分数的灵活应用。

3

29.（2020春•江苏期末）一=9+24=1.54-4=0.375（填小数）.

8----------------------

【分析】根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于

除法中的除数；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），

商不变；然后根据分数化成小数的方法，用分子除以分母。据此解答即可。

3

【解答】解：一=9+24+1.5+4=0.375。

8

故答案为：24、4、0.375«

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与除法之间的联系、商不变的性质、分数化成

小数的方法及应用。

3

30.（2020春•朝阳区期末）一=9+12=1.54-2=0.75（填小数）

4

3

【分析】根据分数与除法之间的关系;=3+4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3

4

就是9+12；都除以2就是1.5+2；3+4=0.75。

【解答】解：2=9+12=1.5+2=0.75（填小数）

4

故答案为:12,2,0.75«

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和

性质进行转化即可。

31.（2020秋•亭湖区校级期中）把工改写成小数是0.018。这个小数是三位小数。

1000------------

【分析】把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化

小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0,就在分子中从最后一位起向左数几位，

点上小数点。小数的位数是把小数点后面数的位数。

【解答】解：把,改写成小数是0.018。这个小数是三位小数。

故答案为：0.018,三。

【点评】此题主要是考查分数化小数，属于基础知识，要掌握。

三.判断题

32.（2019春•石家庄月考）A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，2也是C的倍数,

那么C一定是A和B的最大公因数.X（判断对错）

【分析】根据题意“A是C的倍数，8是C的倍数”可知：C是A的因数，C也是B的

因数，那么C一定是A和8的公因数，但不一定是A和B的最大公因数，例如：4是2

的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公因数；进而得出结论.

【解答】解：由分析知：C是4的因数，C也是B的因数，那么C一定是4和8的公因

数，但不一定是A和B的最大公因数，

例如：4是2的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公因数.

故题干的说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】解答此题的关键：认真审题，结合题意，并根据因数和倍数的意义，进行解答

即可.

33.（2019•山西模拟）自然数a能整除自然数匕，。又能被自然数c整除，则a、b、c的最

小公倍数是6.（自然数a、b、c不等于0）J（判断对错）

【分析】自然数〃能整除自然数b,a又能被自然数c整除，6是a的整数倍，〃是c的

整数倍，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数.依此即可求解.

【解答】解：自然数a能整除自然数〃，a又能被自然数c整除，

可得人是。的整数倍，。是c的整数倍，

所以a、b、c的最小公倍数是

故答案为：V.

【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数.

四.计算题

34.（2016秋•裕安区期末）将下列分数约分成最简分数.

223645132422

94860394018

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数

的大小不变.约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母

都比较小的分数，叫做约分.分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此

解答即可.

【解答】解：¥=¥

99

3636+123

48—48+12-4

45_45+15_3

60—60+15-4

1313+131

39—39+13-3

2424+83

40—40+8-5

1212+62

18—18+6-3

【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义.

35.（2020春•炎陵县期末）约分.

4242083618

16-60-15-36-45-27一

【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成

分子和分母只有公因数1的分数。据此解答即可。

44+41

【解答】解：—=-

1616+44

2424+122

60—60+12-5

2020+54

15—15+5-3

8_8+4_2

36—36+4-9

3636+94

45—45+9-5

18184-92

27—2