24.7弧长与扇形面积期末综合复习沪科版数学九年级下册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页24.7弧长与扇形面积一、单选题1．如图，在中，，若进行下列操作：①将绕点A顺时针旋转后得到，点B经过的路径为弧；②以A为圆心，线段为半径得到弧，则图中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．2．弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为()A． B． C． D．3．已知圆弧的度数为，弧长为，则圆的半径为（）A．2 B．6 C．8 D．184．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（

）A． B．1 C． D．25．如图，在边长为6的等边中，点E在边上自A向C运动，点F在边上自C向B运动，且运动速度相同，连接交于点P，连接，在运动过程中，点P的运动路径长为（

）A． B． C． D．6．扇形的半径和圆心角分别扩大到原来的2倍，则扇形面积扩大到原来的（

）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．如图，张三同学把一个直角边长分别为，的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（）A． B． C． D．8．时钟钟面上的分针的长为1，经过30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A． B．π C．π D．π9．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为()A．π B．π C．π D．π10．如图，半径为3的中有弦，以为折痕对折，劣弧恰好经过圆心，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题11．已知圆上一段弧长为，它所对的圆心角为，则该圆的半径为．12．某地区某中学的铅球场如图所示，已知扇形的面积是米2，扇形的弧长为米，那么半径米．13．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以顶点A、B为圆心，以AC、BC的长为半径的圆弧分别交AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为．14．如图，扇形的面积为，半径，则的长为_____．15．如图，在中，，，，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则弧的长等于.（结果保留）16．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为．（结果保留）

17．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，中间的小正方形ABCD的边长为2，分别以A，C为圆心，2为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为．

18．已知扇形的圆心角度数为，弧长为，则该扇形的半径为．19．如图，在等腰直角中，；点E和点D分别是边和的中点，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F，以点D为圆心，长为半径画弧，交于点E．若，则图中阴影部分的面积为．20．已知扇形的半径为圆心角为则此扇形的面积是．三、解答题21．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径为多少m？

22．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面（点A）时开始计算时间．

(1)求盛水筒P从A点到达最高点所经过的路程；(2)求浮出水面秒时，盛水筒P到水面的距离；(3)若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点M，，直接写出盛水筒P从最高点开始，经过多长时间恰好第一次落在直线上．（参考数据：，，）23．如1图是一款利用曲边三角形制造的扫地机．如2图是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形，分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径作，，，三段弧所围成的图形就是曲边三角形．若这个曲边三角形的周长为，求它的面积（结果保留π）．

24．图1是一个跷跷板的实物图，图2是其示意图．已知跷板长为2.6米，点O为跷板的中点，支柱与地面垂直．当跷板一端着地时，跷板与支柱形成的．(1)求点B到地面的距离．(2)假设绕点O沿铅垂方向转动，当跷板的一端从最高点B转动到最低点时，求跷板扫过的区域面积．（结果精确到0.1，参考数据：，，，）25．如图：在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为单位1．已知：(1)与关于原点O对称，画出，并写出各顶点的坐标；(2)以O为旋转中心将顺时针旋转得，画出，并写出各顶点的坐标；(3)点C旋转到点经过的路线长为___________．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．B3．D4．A5．A6．C7．D8．A9．C10．B11．612．1213．14．15．16．17．