陕西省榆林市神木市2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年陕西省榆林市神木市小升初数学试卷一、认真填空。（每空1分，共13分）1.2021年，神木市慈善协会在慈善幸福家园建设、困难大学生资助、志愿者队伍建设、抗击疫情募捐等领域发挥了积极作用，全年筹措善款六千一百零三万三千二百元，比上年增长129.21%；善款善物支出55449300元，支出占上年总收入的90.85%。六千一百零三万三千二百写作（），55449300四舍五入到万位约是（）万；129.21%化为小数后精确到百分位是（），90.85%读作（）。2.如果将室内温度26℃记作0℃。当室内温度为28.3℃时，记作﹢2.3℃，当室内温度为24.6℃时，记作（）℃。3.从0，2，4，6，8这五个数字中任意选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5倍数，这个数最大是（）。4.下面是某家造纸厂今年6月上旬生产时间与生产量的关系图。请根据图回答问题。（1）这家造纸厂4天的生产量是（）吨；生产640吨纸需要（）天。（2）这家造纸厂的生产量和生产时间成（）。（填“正比例”或“反比例”）（3）点（7，560）表示的含义是（）。5.一个直角三角形形状小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用（）平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用（）平方分米的布料。6.一个底面直径为40cm圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把这个石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是_____________cm3。二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）7.9，﹣8，0，，﹢3这5个数中，有3个负数。（）8.桌子上放着九张卡片，分别是1—9这九个数字。摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘气获胜，这个游戏是公平的。（）9.一个等腰三角形的顶角是46°，则它的一个底角是67°。（）10.新城小学六（1）班有45名学生，其中男生占，男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。（）11.一件100元的商品,先涨价25%,然后又降价25%,该商品的价格不变．（）三、合理选择。（每小题2分，共10分）12.下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（）。A. B.x＋y＝9 C.4.2＋xy＝8 D.13.一个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体由（）个小正方体组成。A.5 B.6 C.7 D.814.把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。A.20% B.25% C.100% D.125%15.一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（）平方米。A.94.2 B.65.94 C.56.52 D.37.6816.如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。A.A B.B C.C D.D四、巧思妙算。（共28分）17.直接写出得数。3－1.45＝0÷9＝9.6×10＝18.解方程。9x－1.8＝12.6x∶12.5＝8∶x－20%x＝1119.仔细算一算，能用简便运算的就用简便运算。64÷[（－）×]12×（－25%＋）1.25×0.25×4×0.820.计算下面组合图形的体积。（单位：dm）五、图形世界。（共19分）21.按要求画一画。（1）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。（3）画出图形③绕点O按逆时针旋转90°后的图形。（4）将图形④放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。22.填一填，画一画。（1）电视塔到电信大楼实际距离是1000米，图上距离是（）厘米，则这个示意图的比例尺是（）。（2）市政府在电视塔东偏北（）方向，距电视塔的实际距离是（）米。（3）少年宫在电视塔南偏西35°方向，实际距离为1500米地方，请在图中标出少年宫的位置。23.某学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一种，且不能不选，学校将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。（1）补全上面的两幅统计图。（2）调查的学生中，乘坐公交车上学的学生人数比步行上学的多（）%。六、解决问题。（共25分）24.五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？25.张老师从榆林到某市参加培训会，他去时乘坐“和谐号”的票价是258元，返回时乘坐普通列车，票价比“和谐号”少，张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费多少钱？26.为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？27.为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2元；如果超过10吨，超出部分每吨水，水费在每吨2元的基础上要加价一半收取．李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？28.快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件？

2022年陕西省榆林市神木市小升初数学试卷一、认真填空。（每空1分，共13分）1.2021年，神木市慈善协会在慈善幸福家园建设、困难大学生资助、志愿者队伍建设、抗击疫情募捐等领域发挥了积极作用，全年筹措善款六千一百零三万三千二百元，比上年增长129.21%；善款善物支出55449300元，支出占上年总收入的90.85%。六千一百零三万三千二百写作（），55449300四舍五入到万位约是（）万；129.21%化为小数后精确到百分位是（），90.85%读作（）。【答案】①.61033200②.5545③.1.29④.百分之九十点八五【解析】【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”；百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位，把小数精确到百分位，把千分位上的数四舍五入即可；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。【详解】六千一百零三万三千二百写作：6103320055449300≈5545万129.21%＝1.2921≈1.2990.85%读作：百分之九十点八五【点睛】本题考查了整数的写法和近似数、百分数化小数、小数的近似数、百分数的读法。牢固掌握相关知识并熟练运用是解题的关键。2.如果将室内温度26℃记作0℃。当室内温度为28.3℃时，记作﹢2.3℃，当室内温度为24.6℃时，记作（）℃。【答案】﹣1.4【解析】【分析】28.3－26＝2.3（℃），记作﹢2.3℃，据此可知，以26℃为标准，室内温度高于26℃的部分记作正数，低于26℃的部分记作负数。【详解】26－24.6＝1.4（℃），则当室内温度为24.6℃时，记作﹣1.4℃。【点睛】本题考查正、负数的实际应用。根据正、负数的意义即可解答。3.从0，2，4，6，8这五个数字中任意选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个数最大是（）。【答案】840【解析】【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的个位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，据此找出最大的数即可。【详解】根据分析可知，要想数最大，可以选8为百位。十位上是6时，8＋6＝14，不是3的倍数；十位上是4时，8＋4＝12，是3的倍数。则这个数百位是8，十位是4，个位是0，这个数最大是840。【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，掌握它们的特征是解题的关键。4.下面是某家造纸厂今年6月上旬生产时间与生产量的关系图。请根据图回答问题。（1）这家造纸厂4天的生产量是（）吨；生产640吨纸需要（）天。（2）这家造纸厂的生产量和生产时间成（）。（填“正比例”或“反比例”）（3）点（7，560）表示的含义是（）。【答案】（1）①.320②.8（2）正比例（3）生产时间为7天的生产量是560吨【解析】【分析】（1）观察图像可知，横轴表示生产时间，竖轴表示生产量。图像上表示4天生产时间的点对应的生产量是320吨；表示640吨生产量的点对应的生产时间是8天。据此解答。（2）这个图像是正比例图像，则这家造纸厂的生产量和生产时间成正比例。（3）7表示生产时间，560表示对应的生产量，据此解答。【小问1详解】这家造纸厂4天生产量是320吨；生产640吨纸需要8天。【小问2详解】这家造纸厂的生产量和生产时间成正比例。【小问3详解】点（7，560）表示的含义是生产时间为7天的生产量是560吨。【点睛】本题考查了正比例的辨认和正比例图像的认识。掌握正比例的意义是解题的关键。5.一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用（）平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用（）平方分米的布料。【答案】①.150②.22.5【解析】【分析】根据三角形的面积公式可算出做一面小红旗需要的布料；再用做一面小红旗所需的布料乘15即可求出做15面需要的布料，注意要把单位换算成平方分米。【详解】15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）150×15＝2250（平方厘米）2250平方厘米＝22.5平方分米【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2是解答此题的关键。6.一个底面直径为40cm的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把这个石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是_____________cm3。【答案】6280【解析】【分析】根据题意可知，水面下降的部分的体积就是石头的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（40÷2）2×5＝3.14×400×5＝3.14×2000＝6280（cm3）【点睛】本题考查不规则物体的体积的计算，关键明确，水面下降的部分体积等于石头的体积。二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）7.9，﹣8，0，，﹢3这5个数中，有3个负数。（）【答案】×【解析】【分析】负数表示与正数意义相反的数，负数的前面都有负号。据此解答。【详解】根据负数的意义，9，﹣8，0，，﹢3这5个数中，有2个负数：﹣8和。故答案为：×【点睛】掌握正、负数的意义和写法是解题的关键。0既不是正数，也不是负数。8.桌子上放着九张卡片，分别是1—9这九个数字。摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘气获胜，这个游戏是公平的。（）【答案】×【解析】【分析】从1到9中，奇数有1、3、5、7、9，共5个数字，偶数有2、4、6、8，共4个数字，它们摸到卡片的可能性不一样，故游戏不公平。【详解】根据分析可知，奇数卡比偶数卡摸到的机率大，故游戏不公平。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对奇偶数的理解和可能性的认识。9.一个等腰三角形的顶角是46°，则它的一个底角是67°。（）【答案】√【解析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此用180°减去顶角的度数，所得的差除以2即可求出一个底角的度数。【详解】（180°－46°）÷2＝134°÷2＝67°故答案为：√【点睛】本题考查了三角形的内角和、等腰三角形的认识。明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。10.新城小学六（1）班有45名学生，其中男生占，男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。（）【答案】√【解析】【分析】全班学生有45人，男生占，用45乘即可求出男生人数。男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，用男生人数乘即可求出有多少名男生喜欢看《福尔摩斯》。【详解】45××＝25×＝15（名）故答案为：√【点睛】本题考查分数连乘的实际应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。11.一件100元的商品,先涨价25%,然后又降价25%,该商品的价格不变．（）【答案】×【解析】【详解】略三、合理选择。（每小题2分，共10分）12.下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（）。A. B.x＋y＝9 C.4.2＋xy＝8 D.【答案】C【解析】【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系；B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例；C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系；D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。故答案为：C【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。13.一个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体由（）个小正方体组成。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根据从正面、左面和上面看到的图形可知，这个几何体有2层：下层有2排，前排有2个小正方体，后排有3个小正方体；上层有1个小正方体，在下层后排最右边的小正方体上面。2＋3＋1＝6（个），据此解答。【详解】通过观察和分析，一个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体由6个小正方体组成。故答案：B【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。需要仔细观察，运用空间想象力解决此类问题。14.把25克盐溶化在100克水中，盐重量占盐水的（）。A.20% B.25% C.100% D.125%【答案】A【解析】【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量是25克，盐水的重量是25＋100＝125克。据此解答。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝20%故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%。15.一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（）平方米。A.94.2 B.65.94 C.56.52 D.37.68【答案】A【解析】【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，而圆柱的侧面积＝底面周长×高。已知圆柱的底面周长，先根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”可以求出圆柱的底面积。分别把数据代入公式求出侧面积和底面积，最后求出圆柱的表面积。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）18.84×2＋3.14×33×2＝37.68＋56.52＝94.2（平方米）故答案为：A【点睛】本题考查圆柱的表面积。掌握并熟练运用圆柱的表面积、侧面积以及圆的周长和面积公式是解题的关键。16.如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。A.A B.B C.C D.D【答案】D【解析】【分析】观察图形可以发现，每移动8分米为一个周期，依次循环，用2019除以8，根据商和余数情况确定最后停的位置所在的点即可。【详解】两个正方形的边长都为1分米，则从A开始移动8分米后回到点A。2019÷8＝252…3余数是3，下一个周期从A开始移动3分米时停在点D处。故答案为：D【点睛】本题考查周期问题，观察图形得到每移动8分米为一个周期依次循环是解题的关键。四、巧思妙算。（共28分）17.直接写出得数。3－145＝0÷9＝9.6×10＝【答案】1.55；；0；965；0.07；3；【解析】【详解】略18.解方程。9x－1.8＝12.6x∶12.5＝8∶x－20%x＝11【答案】x＝1.6；x＝250；x＝20【解析】【分析】根据等式的基本性质及比例的基本性质解方程即可。【详解】9x－1.8＝12.6解：9x＝12.6＋1.89x＝14.4x＝1.6x∶12.5＝8∶解：x＝12.5×8x＝100x＝250x－20%x＝11解：x＝11x＝2019.仔细算一算，能用简便运算的就用简便运算。64÷[（－）×]12×（－25%＋）1.25×0.25×4×0.8【答案】256；11；1【解析】【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可；（2）根据乘法分配律进行简便计算；（3）利用乘法交换律和乘法结合律，算出1.25×0.8和0.25×4的积，再把结果相乘即可。【详解】（1）64÷[（－）×]＝64÷[×]＝64÷＝256（2）12×（－25%＋）＝12×－12×＋12×＝4－3＋10＝11（3）1.25×0.25×4×0.8＝（1.25×0.8）×（0.25×4）＝1×1＝120.计算下面组合图形的体积。（单位：dm）【答案】110.56dm3【解析】【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。【详解】＝110.56（dm3）五、图形世界。（共19分）21.按要求画一画。（1）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。（3）画出图形③绕点O按逆时针旋转90°后的图形。（4）将图形④放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。【答案】见详解【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（2）作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点。（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离。（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线。（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。（5）连点－连接对应点。（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（4）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，据此作图。详解】【点睛】本题考查了补全轴对称图形，作平移、旋转和放大后的图形。掌握作图方法和步骤是解题的关键。22.填一填，画一画。（1）电视塔到电信大楼的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米，则这个示意图的比例尺是（）。（2）市政府在电视塔东偏北（）方向，距电视塔的实际距离是（）米。（3）少年宫在电视塔南偏西35°方向，实际距离为1500米的地方，请在图中标出少年宫的位置。【答案】（1）2；1∶50000（2）40；2000（3）见详解【解析】【分析】（1）通过测量可知，电视塔到电信大楼的图上距离是2厘米。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位再解答。（2）观察示意图可知，以电视塔为观测点，市政府在电视塔的北偏东50°方向，90°－50°＝40°，也可以说市政府在电视塔的东偏北40°。测量市政府到电视塔的图上距离是4厘米，根据（1）题的比例尺求出实际距离。（3）少年宫到电视塔的实际距离为1500米，根据此图的比例尺求出图上距离。按照地图“上北下南，左西右东”的规定，根据方向、角度和距离在图中标出少年宫的位置。【详解】（1）通过测量，电视塔到电信大楼的图上距离是2厘米；1000米＝100000厘米，2∶100000＝1∶50000，则这个示意图的比例尺是1∶50000。（2）90°－50°＝40°，则市政府在电视塔东偏北40°方向；市政府到电视塔的图上距离是4厘米。50000厘米＝500米500×4＝2000（米）则市政府距电视塔的实际距离是2000米。（3）1500÷500＝3（厘米）【点睛】本题考查了比例尺的应用，根据方向、角度和距离确定物体的位置。掌握并灵活运用图上距离、实际距离和比例尺的关系是解题的关键。23.某学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一种，且不能不选，学校将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。（1）补全上面的两幅统计图。（2）调查的学生中，乘坐公交车上学的学生人数比步行上学的多（）%。【答案】（1）见详解（2）62.5【解析】【分析】（1）先算出乘公交车上学的人数所占的百分比，再算出参加调查的总人数，最后根据求一个数的百分之几用乘法分别求出自行车和公交车分别对应的人数，进而补全统计图即可；（2）用坐公交车上学的人数减去步行上学的人数，再除以步行上学的人数即可。【详解】（1）如图。

（2）（39－24）÷24×100%＝62.5%【点睛】根据统计图中给出的信息算出此次参加问卷调查的学生总人数是解答此题的关键。六、解决问题。（共25分）24.五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？【答案】160元【解析】【分析】九五折出售，表示现价是原价的95%。把这本书的原价看作单位“1”，则现价比原价便宜（1－95%），已知现价比原价便宜了8元，用8除以（1－95%）即可求出这本书的原价。【详解】8÷（1－95%）＝8÷5%＝160（元）答：这本书的原价是160元。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此先求出8元占这本书原价的百分之几是解题的关键。25.张老师从榆林到某市参加培训会，他去时乘坐“和谐号”的票价是258元，返回时乘坐普通列车，票价比“和谐号”少，张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共