2024八年级数学下册专题3.2数据分析初步章末测试卷含解析新版浙教版

Page1第3章数据分析初步章末测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的详细状况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（岱岳区一模）2020年年初，新型冠状病毒侵袭全国．全国人民在中国共产党领导下，众志成城，在抗疫斗争中取得确定性成功．我市某中学在“我为抗疫献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（）A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50【分析】依据众数、中位数的概念求解．【解答】解：这组数据中，捐款金额为50元的人数最多，故众数为50，∵共有40个数，∴中位数是第20、21个数的平均数，∴该班同学捐款金额的中位数是（50+50）÷2＝50（元）；故选：C．2．（3分）（滦州市期中）一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A．0 B．1 C．2.5 D．3【分析】先依据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．【解答】解：∵数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，∴x+0+1-2+35解得x＝3，所以这组数据为﹣2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B．3．（3分）（宜宾二模）某体育用品商店对某一型号运动服9月份的销售状况的统计如图所示，店长确定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，店长的这一确定主要参考销售数据中的（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数【分析】在确定本周进女装时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而蓝色上周销售量最大．【解答】解：在确定本周进女装时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而蓝色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：D．4．（3分）（利州区模拟）假如将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数变更，方差变更 B．中位数变更，方差不变 C．众数不变，平均数变更 D．中位数不变，平均数不变【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都削减5，方差不变，据此可得答案．【解答】解：假如将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都削减5，方差不变，故选：B．5．（3分）（秦淮区校级期中）某校航模爱好小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数523▃▃由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差【分析】依据众数、中位数的定义进行推断即可．【解答】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B．6．（3分）（河北模拟）某校实行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中．售书状况如图所示，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b【分析】依据加权平均数、中位数和众数的定义分别求解，继而得出答案．【解答】解：依据题意知a=3×15+4×10+5×12+6×16中位数是第27个数据，即b＝5，数据6出现次数最多，故c＝6，∴a＜b＜c，故选：C．7．（3分）（临西县期末）某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参与省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成果均相同，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0950.0850.079a若确定发挥最稳定的丁参与省运会，则a的值可以是（）A．0.10 B．0.09 C．0.08 D．0.07【分析】依据方差的意义求解即可．【解答】解：∵确定发挥最稳定的丁参与省运会，∴丁的方差是四人中最小的，∴a的值可以是0.07，故选：D．8．（3分）（淮阳区校级期末）一分钟跳绳是考量学生身体灵敏性及协调性的测试项目，也是中考体育的项目之一．某班第一组六名同学的练习成果（单位：个/分）为：180，184，188，190，192，194．其次组六名同学的练习，成果（单位：个/分）为：186，184，194，180，188，190．其次组的成果比第一组的成果（）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大【分析】依据算术平均数和方差的定义分别列式计算即可．【解答】解：第一组成果的平均数为180+184+188+190+192+1946所以第一组成果的方差为16×[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]其次组成果的平均数为186+184+194+180+188+1906所以其次组成果的方差为16×[（186﹣187）2+（184﹣187）2+（194﹣187）2+（180﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2]∵188＞187，683∴平均数变小，方差变小，故选：A．9．（3分）（呼和浩特期末）自去年9月《北京市打赢蓝天保卫战三年行动安排》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，如图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占45②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．全部正确结论的序号是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③【分析】依据折线统计图的数据，逐一进行分析即可．【解答】解：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占1215②在此次统计中，空气质量为优的天数5天，多于轻度污染的天数3天，此项正确；③20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，此项正确．故选：D．10．（3分）（焦作模拟）为了丰富学生的课余生活，光明中学测试成果实行歌颂竞赛，最终入围决赛的三名选手的成果统计如表：测试项目测试成果王军李鹏张乐唱功989580音乐常识8090100综合学问8590100若唱功、音乐常识、综合学问按6：3：1的比例计算总成果，排出冠军，亚军，季军，则冠军、亚军、季军分别是（）A．王军、张乐、李鹏 B．李鹏、王军、张乐 C．王军、李鹏、张乐 D．李鹏、张乐、王军【分析】依据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成果，再比较大小即可得出答案．【解答】解：王军的平均成果为98×6+80×3+85×16+3+1李鹏的平均成果为95×6+90×3+90×16+3+1张乐的平均成果为80×6+100×3+100×16+3+1所以冠军是李鹏，亚军是王军，季军是张乐，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（江都区校级月考）若一组数据3，4，5，x的极差是5，则x＝0或8．【分析】分x是最大的数与最小的数两种状况，利用极差的定义列式进行计算即可得解．【解答】解：①x是最小的数时，5﹣x＝5，解得x＝0，②x是最大的数时，x﹣3＝5，解得x＝8，所以，x的值为0或8．故答案为：0或8．12．（3分）（鼓楼区校级模拟）小亮想要计算一组数据82，80，83，76，89，79的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，3，﹣4，9，﹣1，记这组新数据的方差为s12，则s12＝s02（填“＞”，“＝”或“＜”）．【分析】依据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动状况不变，即方差不变，即可得出答案．【解答】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，∴S12＝S02．故答案为：＝．13．（3分）（信都区月考）某组数据方差的计算公式是：S2=1n[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x10﹣4）2]，则该组数据的样本容量是10，数据的总和为【分析】s2＝[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，可其中n【解答】解：由S2可知共有10个数据，这10个数据的平均数为4，则该组数据的样本容量是10，该组数据的总和为：10×4＝40，故答案为：10，40．14．（3分）（厦门二模）为迎接“义务教化均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，52﹣m，52，54+m，54，51，55，54（0＜m＜3，m为整数），这组数据的中位数是53．【分析】依据0＜m＜3，可得48＜52﹣m＜52及54＜54+m＜57，进而将原数据从小到大排列，再依据中位数的意义进行计算即可．【解答】解：∵0＜m＜3，∴48＜52﹣m＜52，54＜54+m＜57，因此将原数据从小到大排列后，处在第4、5位的两个数的平均数为52+542故答案为：53．15．（3分）（广饶县期中）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为50．【分析】依据平均数的变更规律可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×2﹣2；先依据数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为5，求出数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是5×32，即可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×2﹣2＝4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为5，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是5×32＝45，∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是45；∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为：4+45＝50．故答案为：50．16．（3分）（肥城市期末）某学校将为六年级学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最宠爱的一门选修课”调查，将调查结果绘制成统计图表（不完整）．选修课ABCDEF人数4060100依据图表供应的信息，有下列几种说法：①这次被调查的学生人数为400人；②扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°；③被调查的学生中宠爱选修课E、F的人数分别为80，70；④宠爱选修课C的人数最少．其中正确的说法的序号为①②③．【分析】由B选修课人数及其所占百分比可得总人数即可推断A；用总人数乘以C、F对应百分比求出其人数，再由6种课程人数之和等于总人数求出E的人数，继而用360°乘以E选修课人数所占比例即可推断②；依据以上所求结果即可推断③④．【解答】解：①这次被调查的学生人数为6015%②∵C选修课人数为400×12.5%＝50（人），F选修课人数为400×17.5%＝70（人），∴E选修课人数为400﹣（40+60+50+100+70）＝80（人），∴扇形统计图中E部分扇形的圆心角为360°×80③被调查的学生中宠爱选修课E、F的人数分别为80，70，原结论正确；④宠爱选修课A的人数最少，原结论错误；故答案为：①②③．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（宝应县期中）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参与全国竞赛，对他们进行了六次测试，测试成果如下表（单位：环）：第一次其次次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）依据表格中的数据，计算出甲的平均成果是9环，乙的平均成果是9环；（2）分别计算甲、乙六次测试成果的方差；你认为举荐谁参与全国竞赛更合适，请说明理由．【分析】（1）依据表格中的数据可以算出甲和乙的平均环数；（2）依据表格中的数据可以分别计算出甲和乙的方差，然后依据方差越小越稳定即可解答本题．【解答】解：（1）甲的平均成果是：（10+8+9+8+10+9）÷6＝9（环），乙的平均成果是：（10+7+10+10+9+8）÷6＝9（环），故答案为：9，9；（2）举荐甲参与全国竞赛更合适，理由：甲的方差是：16×[2×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2]乙的方差是：16×[3×（10﹣9）2+（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2]∵23∴举荐甲参与全国竞赛更合适．18．（6分）（海州区期中）某校八年级学生开展踢毽子竞赛活动，每班派5名学生参与，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成果最好的甲班和乙班5名学生的竞赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发觉两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲班的优秀率为40%，乙班的优秀率为60%；甲班5名学生竞赛成果的中位数是97个，乙班5名学生竞赛成果的中位数是100个；（2）求两班竞赛数据的方差；（3）依据以上几条信息，你认为应当把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．【分析】（1）优秀率就是优秀的人数与总人数的百分比；（2）依据平均数和方差的概念计算．（3）依据计算出来的统计量的意义分析推断．【解答】解：（1）乙班的优秀率：35把甲班5名同学踢的个数从小到大排列为：89，96，97，100，118，则甲班5名学生竞赛成果的中位数是97个；故答案为：60%，97；（2）甲班的平均数是：（89+100+96+118+97）÷5＝100（个），甲班的方差S甲2＝[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]÷5＝94乙班的平均数是：（100+95+110+91+104）÷5＝100（个），乙班的方差S乙2＝[（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]÷5＝44.4；（3）冠军奖杯应发给乙班，理由如下：因为两班总数相等，但乙班5名学生的竞赛成果的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，成果更稳定，综合评定乙班踢毽子水平较好．19．（8分）（南岗区校级月考）为了加强语文课外阅读，某年级主动组织学生参与课外阅读读书共享会活动，从年级举荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学共享读书体会．读书共享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最宠爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该年级有1200名学生，估计全年级最宠爱《水浒传》的学生有多少人？【分析】（1）从两个统计图可得，“C组”的有12人，占调查人数的20%，可求出调查人数；（2）求出“B组”人数，即可补全条形统计图：（3）用总人数乘以最宠爱《水浒传》的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%＝60（人）；（2）宠爱B读物的学生数为：60﹣24﹣12﹣16＝8（人），如图所示：（3）估计全年级最宠爱《水浒传》的学生有：1200×2420．（8分）（任城区期中）某公司对甲、乙两名应聘者进行面试，并按专业学问、工作阅历和仪表形象三项给应聘者打分，每项满分20分，打分结果如下表（单位：分）：专业学问工作阅历仪表形象甲141812乙181611依据实际须要，公司将专业学问、工作阅历和仪表形象三项得分按6：3：1的比确定应聘者的最终成果，那么应当录用谁？请说明理由．【分析】依据加权平均数计算出甲和乙应聘者的最终得分，看谁的分数高，分数高的就录用．【解答】解：甲的最终得分：14×6+18×3+12×16+3+1乙的最终得分：18×6+16×3+11×16+3+1∵15＜16.7，∴应当录用乙．21．（8分）（鹿城区校级二模）九年级某班实行辩论竞赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成果分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成果整理并绘制成如下统计图．请你依据所供应的信息解答下列问题．（1）分别求出正方和反方两队的平均成果．（2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成果更好？请简述理由．【分析】（1）依据平均数的概念计算即可；（2）先比较正方、反方两队的平均分，再比较正方、反方两队的中位数和众数，即可得出答案．【解答】解：（1）x正=1x反=1（2）从平均数看，反方的成果要比正方好；从中位数看正，反两队是一样的，都是4分；从众数看，正方的众数是5分，反方的众数是4分，正方要好，总体上看，反方要比正方好．（合理即可）22．（8分）（北碚区校级期中）为了庆祝宏大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的学问网上答题竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成果（百分制）进行整理、描述和分析（成果得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）下面给出了部分信息：八年级10名学生的竞赛成果是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84九年级10名学生的竞赛成果在C组中的数据是：90，94，94八、九年级抽取的学生竞赛成果统计表年级八年级九年级平均数9191中位数90b众数c100方差5250.4依据以上信息，解答下列问题：（1）干脆写出上述图表中a＝40、b＝94、c＝90．（2）依据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生驾驭的相关学问较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校八、九年级各1000人参与了此次网上答题竞赛活动，估计参与竞赛活动成果优秀（x≥90）的学生人数是多少？【分析】（1）依据扇形统计图可求出“D组”所占的百分比，即可求出a的值，依据中位数、众数的意义可求出b、c的值；（2）通过