高中数学数学文化鉴赏与学习中国传统节日相关的试题学生版

中国传统节日相关的试题1．2024年6月14日是我国的传统节日“端午节”.这天，王华的妈妈煮了五个粽子，其中两个蜜枣馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个粽子，若已知王华拿到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为蜜枣馅的概率为(

)A． B． C． D．2．每年的农历三月初三，是海南黎族苗族同胞祈福丰收、赞美生活的传统节日，这一天人们身着盛装，载歌载舞，实行各种庆祝活动．受传统文化的影响，学校也特别重视民歌和民舞进校内．据统计，在一所民族学校，其中有87%的学生宠爱民歌或民舞，64%的学生宠爱民歌，75%的学生宠爱民舞，则该学校既宠爱民歌又宠爱民舞的学生数占该校学生总数的比例是（

）A．42% B．53% C．52% D．48%3．重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久久”，有许久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日支配位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少支配人，则不同的支配方案数是（

）A．36 B．48 C．72 D．814．“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的奇异祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中随意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（

）A． B． C． D．5．重阳节，农历九月初九，谐音是“久”，有许久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日支配6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少支配2人，则不同的支配方案数是（

）A．50 B．40 C．35 D．306．农历正月初一是春节，俗称“过年”，是我国最隆重、最喧闹的传统节日.家家户户张贴春联，庆祝春节，其中“福”字是必不行少的方形春联.如图，该方形春联为边长是的正方形，为了估算“福”字的面积，随机在正方形内撒100颗大豆，假设大豆落在正方形内每个点的概率相同，假如落在“福”字外的有65颗，则“福”字的面积约为（

）A． B． C． D．7．2024年10月07日，中国传统节日重阳节到来之际，某县民政部门随机抽取个乡村，统计60岁以上居民占村中居民的百分比数据，得到如图所示茎叶图，若将所得数据整理为频率分布直方图，数据被分成组，则茎叶图的中位数位于（

）A．第组 B．第组 C．第组 D．第组8．“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代，人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代的人们通过贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的奇异祝愿．某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从春联和灯笼这两类礼品中随意免费领取一件，若有3名顾客都可领取其中一件礼品，则他们有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（

）A． B． C． D．9．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国5个传统节日春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是（

）A． B． C． D．10．端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日．扒龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍．在一个袋中装有大小一样的个豆沙粽，个咸肉粽，现从中任取个粽子，设取出的个粽子中咸肉粽的个数为，则下列结论正确的是（

）A． B．随机变量听从二项分布C．随机变量听从超几何分布 D．11．端午节是中国第一个申请胜利的世界人类非物质文化的节日，农历五月初五是端午节，民间吃粽子、佩香囊的习惯，吃“粽子”是为了纪念战国时期楚国爱国主义诗人屈原，香囊暗解清防新冠并驱虫．“七彩丝线系香囊，柔情轻解入谁家”．“扈江篱与辟芷兮，纫秋兰以为佩”．粽子和香囊都是六面体．如图，平行四边形形态的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示香囊粽子形态的六面体．下列各选项正确的是（

）A．六面体的体积为B．若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为C．折后棱所在直线异面且垂直；D．折后棱所在直线相交．12．农历五月初五的端午节是中国四大传统节日之一，也是迄今中国四大传统节日中唯一入选《人类非物质文化遗产代表作品录》的世界非物质文化遗产.端午节一个重要习俗是包食粽子.小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个红枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，记事务A为“取到的两个为同一种馅”，事务B为“取到的两个都是豆沙馅”，则_________，_________.13．农历五月初五是中国的传统节日——端午节，民间有吃粽子的习俗，粽子又称“粽粒”，故称“角黍”.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形态的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的粽子形态的六面体，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球的体积的最大值为___________.14．2024年6月14日是中国的传统节日“端午节”，这天人们会吃粽子、赛龙舟．现有七个粽子，其中三个是腊肉馅，四个是豆沙馅，小明随机取两个，记事务A为“取到的两个为同一种馅”，事务B为“取到的两个都是豆沙馅”，则______．15．冬至是中国一个特别重要的节气，同时，冬至也是汉族传统节日之一，源于汉代，盛于唐宋，相沿至今.这一天北方大部分地区有吃饺子的习俗，某电视台在冬至这天要从六户人家中随机采访两户，其中这六户中只有一户当天不吃饺子，则被采访的两户当天都吃饺子的概率为____________.16．端午节是中国的传统节日，“咸蛋黄”口味的粽子也越来越受人们的宠爱，高三年级各班进行了包粽子大赛，我们把粽子的形态近似为一个正四面体，蛋黄近似为一个球体，当这个球体与正四面体的六条棱都相切时小组获得嘉奖，若某小组获得了嘉奖，他们包的粽子棱长为3，则放入粽子的蛋黄的体积等于______．17．元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动，北方“滚”元宵，南方“包”汤圆．某超市在元宵节期间出售2个品牌的黑芝麻馅汤圆，2个品牌的豆沙馅汤圆，若将这4种汤圆随机并排摆在货架的同一层上，则同一种馅料的汤圆相邻的概率为__________．18．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节这5个节日中随机选取2个节日来讲解其文化内涵，则春节被选中的概率是______.19．春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，春节历史悠久，在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗，有很多还相传至今，如买年货、贴对联、吃年夜饭、拜年、放鞭炮、逛庙会、赏花灯等．在春节期间，全国各地均实行各种贺岁活动，各地因地域文化不同而又存在着习俗内容或微小环节上的差异，带有浓郁的各民族特色．在某地的一个庙会上，一个商户为了吸引客人，实行摸奖嬉戏．在一个口袋内装有形态大小相同的5个小球，其中，3个红球、1个黑球、1个黄球；若中奖就送价值10元的一件礼品，若不中奖，就在商户这里买一件价值不低于20元的商品．（1）若从中一次性摸出2个球，摸出黄球就中奖，求某个客人能领到一件礼品的概率；（2）商户约定：从口袋中连续取两次球，每次取一球后放回，若取出的两个球中没有红球，则商户可以让客人免费拿一件价值50元的商品，否则，客人就得买一件价值100元的商品，某客人想试一试，问这位客人免费拿一件价值50元的商品的可能性会超过20%吗？20．元宵节是中国的传统节日之一．要将一个上底为正方形ABCD的长方体状花灯挂起，将两根等长（长度大于A、C两点距离）的绳子两头分别拴住A、C；B、D，再用一根绳子OP与上述两根绳子连结并吊在天花板上，使花灯呈水平状态，如图．花灯上底面到天花板的距离设计为1米，上底面边长为0.8米，设∠PAC＝θ，全部绳子总长为y米．（打结处的绳长忽视不计）（1）将y表示成θ的函数，并指出定义域；（2）要使绳子总长最短，请你设计出这三根绳子的长．（精确到0.01米）21．“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参加的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣扬费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：345679101223445679（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系，结果精确到0.01）；（2）依据（1）的推断结果，建立与之间的回来方程，并预料当时，对应的利润为多少（，，精确到0.01）.附参考公式：回来方程中中，和最小二乘估计分别为，，相关系数.参考数据：，，，.22．如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣扬费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568请回答：（1）由表中数据，求线性回来方程，并预料当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；附参考公式：回来方程中中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.（2）为了更好地完成任务，某宝电商确定让宣扬部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣扬，求这2个方案出自同一个人的概率.23．每年5月的其次个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，很多市民宠爱在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝愿母亲．今年节日前夕，某花店选购 了一批鲜花礼盒，经分析上一年的销售状况，发觉该鲜花礼盒的该周销售量y（盒）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为70元/盒时，销售量为160盒；销售单价为80元/盒时，销售量为140盒．（1）求该周销售量y（盒）关于销售单价x（元）的一次函数解析式；（2）若按去年方式销售，已知今年该鲜花礼盒的进价是每盒50元，商家要求该周至少要卖110盒，请你帮店长算一算，要完成商家的销售任务，销售单价不能超过多少元？（3）在（2）的条件下，试确定销售单价x为何值时，花店该周销售鲜花礼盒获得的利润最大？并求出获得的最大利润．24．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办数学趣味学问竞赛活动，参加竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成果分布在，分数在，分别获二等奖和一等奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成果作为样本，得到成果的频率分布直方图．（1）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？文科生理科生合计获奖5不获奖合计200（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，通过分层抽样的方法从这些获奖人中随机抽取4人，再从这4人中随意选取2人，求2人均获二等奖的概率．临界值表：参考格式：，其中．25．某学校为了了解学生对《3.12植树节》活动节日的相关内容，学校进行了一次10道题的问卷调查，从该校学生中随机抽取50人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，五组，得到如下频率分布直方图.（1）若答对一题得10分，答错和未答不得分，估计这50名学生成果的平均分；（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.26．2024年国庆节假期期间，某商场为驾驭假期期间顾客购买商品人次，统计了10月1日7：00﹣23：00这一时间段内顾客购买商品人次，统计发觉这一时间段内顾客购买商品共5000人次顾客购买商品时刻的的频率分布直方图如下图所示，其中时间段7：00〜11：00，11：00〜15：00，15：00～19：00，19：00～23：00，依次记作[7，11），[11，15），[15，19），[19，23].（1）求该天顾客购买商品时刻的中位数t与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）由频率分布直方图可以近似认为国庆节假期期间该商场顾客购买商品时刻听从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为，δ＝3.6，估计2024年国庆节假期期间（10月1日﹣10月7日）该商场顾客在12：12﹣19：24之间购买商品的总人次（结果保留整数）；（3）为活跃节日气氛，该商场依据题中的4个时间段分组，接受分层抽样的方法从这5000个样本中随机抽取10个样本（假设这10个样本为10个不同顾客）作为幸运客户，再从这10个幸运客户中随机抽取4人每人嘉奖500元购物券，其他幸运客户每人嘉奖200元购物券，记获得500元购物券的4人中在15：00﹣19：00之间购买商品的人数为X，求X的分布列与数学期望；参考数据：若T～N（μ，σ2），则①P（μ﹣σ＜T≤μ+σ）＝0.6827；②P（μ﹣2σ＜T≤μ+2σ）＝0.9545；③P（μ﹣3σ＜T≤μ+3σ）＝0.9973.27．端午节是中国传统节日之一节日期间，各大商场各种品牌的“粽子战”便悄然打响．某记者走访市场发觉，各大商场粽子种类繁多，价格不一依据数据统计分析，得到了某商场不同种类的粽子销售价格（单位：元/千克）的频数分布表，如表一所示．表一：价格/（元/千克）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）种类数4121662