2021-2022学年广东省惠州市惠阳区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年广东省惠州市惠阳区六年级（上）期末数学试卷一、选择。（10分）1.要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用扇形统计图。故答案为：C【点睛】熟练掌握统计图各自的特点是解答本题的关键。2.图形，从上面看到的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】上面看到的是都是2行，下面一行1个正方形靠左，上面一行3个正方形。【详解】根据题干分析可得：从上面看到的是故答案为：C【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。3.0.3等于（）个百分之一。A.3 B.30 C.300【答案】B【解析】【分析】搞清楚数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计算单位，百分之一的计数单位是0.01，用0.3÷0.01，即可解答。【详解】0.3÷0.01＝300.3等于30个百分之一。故答案为：B【点睛】本题考查小数的意义和计算单位，以及除数是小数的除法计算。4.40的50%与40的相比较，（）。A.40的50%大 B.40大 C.相等【答案】B【解析】【分析】根据题意，求出40的50%是20，然后与40比较大小即可。【详解】40×50%＝20

20＜40

所以40的50%与40相比较，40大。

故答案为：B【点睛】本题考查了百分数应用题及比较大小知识，结合题意分析解答即可。5.一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和是180°，根据按比分配的方法，求出最大角的度数，即可判断出三角形是什么三角形。【详解】180°×＝180°×＝80°一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是锐角三角形。故答案为：C【点睛】根据三角形内角和，以及熟练掌握按比分配方法的计算是解答本题的关键。二、认真读题，谨慎填空。（20分）6.56%的计数单位是_____，它有_____个这样的单位。【答案】①.1%②.56【解析】【分析】百分数的计数单位是1%，百分之几就表示有几个这样的计数单位。【详解】56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位。【点睛】本题主要考查百分数的计数单位及组成，注意是百分之几就表示有几个这样的计数单位。7.把一个圆规两脚间的距离定为3厘米，用它画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.18.84②.28.26【解析】【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。【详解】周长：3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米）

面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】解答此题要注意利用公式正确计算。8.×（）＝÷（）＝（）＋＝－（）＝1。【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根据：积÷一个因数＝另一个因数；被除数÷商＝除数；和－一个加数＝另一个加数；被减数－差＝减数，据此代入数据，即可解答。【详解】1÷＝1×＝÷1＝1－＝－1＝×＝÷＝＋＝－＝1【点睛】利用同分母分数加减法、整数与分数除法、分数与分数乘法进行解答。9.有200辆自行车，卖出后，还剩（）辆。【答案】60辆【解析】【分析】把自行车总辆数看作单位“1”，卖出后，还剩（1－），已知自行车总辆数，根据分数乘法意义，解答即可。【详解】200×（1－）＝200×＝60（辆），还剩60辆。【点睛】此题主要考查分数四则混合运算的应用，求一个数的几分之几用乘法，找出还剩的占总数的分率是解题关键。10.一个正方形的边长为a，周长与边长的比是（），面积与边长的比是（）。【答案】①.4∶1②.a∶1【解析】【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出这个正方形的周长，再根据比的意义，用正方形周长∶边长，化简即可；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出这个正方形面积，再根据比的意义，用正方形的面积∶边长，化简即可。【详解】4a∶a＝（4a÷a）∶（a÷a）＝4∶1a2∶a＝（a2÷a）∶（a÷a）＝a∶1一个正方形的边长为a，周长与边长的比是4∶1，面积与边长的比是a∶1。【点睛】熟练掌握正方形周长公式、面积公式以及比的意义是解答本题的关键。11.同一个圆里，直径是半径的（）倍，半径比直径短（）%。【答案】①.2②.50【解析】【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍；将直径看成单位“1”，设半径看成1，则直径为2，由此求出半径与直径的差，再用差除以直径即可；据此解答。【详解】根据圆的特点可知：同一个圆里，直径是半径的2倍；将半径看成1，则直径为2，则半径比直径短：（2－1）÷2＝1÷2＝50%综上可得：同一个圆里，直径是半径的2倍，半径比直径短50%。【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几的简单运用。12.一件儿童服装原价80元，打七五折后现价是（）元。【答案】60【解析】【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用原价×75%，即可求出现价。【详解】七五折就是指现价是原价的75%。80×75%＝60（元）一件儿童服装原价80元，打七五折后现价是60元。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。13.五（1）班有40人，今天的出勤率是97.5%，今天有（）人请假。【答案】1【解析】【分析】出勤人数＝总人数×出勤率，代入数据求出出勤人数，再用总人数减去出勤人数即可。【详解】40－40×97.5%＝40－39＝1（人）即今天有1人请假。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少的简单运用。14.把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的（）%。【答案】①.②.25【解析】【分析】5米长的绳子平均剪成4段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成4份，则每份占全长的1÷4＝25%，每段长5×＝（米）。【详解】5÷4＝（米）1÷4＝0.25＝25%每段长米，每段是全长的25%。【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的百分率。15.一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（）厘米。【答案】314【解析】【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际就是求半径是5厘米的圆的周长是多少，可以利用圆的周长公式解答即可。【详解】C＝2πr＝2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）它的尖端走了一圈是31.4厘米。【点睛】此题考查了求圆的周长，可利用圆的周长公式解答。三、判断。（对的在括号打“√”，错的打“×”，5分。）16.七成＝70%，五五折＝55%。（）【答案】√【解析】【分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十；打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可。【详解】七成＝70%，五五折＝55%。所以原说法正确。

故答案为：√【点睛】在做本题时要注意成数、折扣与分数及百分数之间的互化。17.周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。故答案为：√【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。18.5∶0.5化简后是10。（）【答案】×【解析】【分析】小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。【详解】5∶0.5＝（5×10）∶（0.5×10）＝50∶5＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1

因此5∶0.5化简后是10∶1，比值是10，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题考查了化简比的方法。19.在数的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。（）【答案】√【解析】【分析】把一个百分数，去掉“”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“”号就缩小到原来的一百分之一。【详解】在数的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。故原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。20.把5克盐放入100克水中，这时盐与盐水的比是1∶20。_____。【答案】×【解析】【分析】先用盐＋水，求出盐水的总质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量即可求解。【详解】5÷（5＋100）＝5÷105＝1∶21故题干的说法是错误的。故答案为×。【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数；注意盐水＝盐＋水。四、计算。（28分）21.直接写出得数。7＝1.22＝×＝800×12.5%＝3.14×5＝210÷70%＝1÷×9＝×÷×＝【答案】21.98；1.44；1；10015.7；300；81；【解析】【详解】略22.解方程。70%x－70＝70x－75%x＝10x＝＋【答案】x＝200；x＝40；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加70，再同时除以70%即可得到原方程的解。

（2）先计算出方程左边x－75%x＝25%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以25%即可得到原方程的解。

（3）先计算出方程右边＋＝，根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。【详解】（1）70%x－70＝70

解：70%x－70＋70＝70＋70

70%x＝140

70%x÷70%＝140÷70%

x＝200（2）x－75%x＝10

解：25%x＝10

25%x÷25%＝10÷25%

x＝40

（3）x＝＋解：x＝x÷＝÷x＝23.用递等式计算。（－）÷×＋÷115÷[（－）×]【答案】；；75【解析】【分析】（－）÷，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；×＋÷11，把除法换算成乘法，原式化为：×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；5÷[－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（－）÷＝（－）÷＝÷＝×＝×＋÷11＝×＋＝×（＋）＝×1＝5÷[－）×]＝5÷[（－）×]＝5÷[×]＝5÷＝5×15＝7524.化简。2∶0.75∶∶2【答案】8∶3；2∶3；2∶7【解析】【分析】（1）根据分数的基本性质，2∶0.75的前、后项都乘100是200∶75，前、后项再同时除以25即可将此比化简。

（2）根据比的基本性质，∶的的前、后项都乘16是10∶15，前、后项再同时除以5即可将此比化简。

（3）根据比的基本性质，∶2的前、后项都乘7是4∶14，前、后项再同时除以2即可得到原比化简。【详解】（1）2∶0.75

＝200∶75

＝8∶3

（2）∶

＝10∶15

＝2∶3

（3）∶2＝4∶14

＝2∶7五、解决问题。（37分）25.为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一棵树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计）【答案】1256平方米【解析】【分析】根据题意可知，小牛的最大活动范围就是半径是20米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出小牛活动的范围。【详解】3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：小牛的最大活动范围是1256平方米。【点睛】解答本题的关键明确小牛活动的范围是半径为20米的圆的面积。26.一个果园，去年共收荔枝4吨，今年共收荔枝6吨，今年比去年增产百分之几？【答案】50%【解析】【分析】就是求今年比去年增产的部分占去年产量的百分之几，用今年与去年的产量之差除以去年的产量。【详解】（6－4）÷4

＝2÷4

＝0.5

＝50%

答：今年比去年增产50%。【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。27.某体育馆的门票售价为100元，团体（10人以上）门票八折优惠，学生团体票可再享受九折优惠，六（1）班40人去观看比赛，买门票共应付多少元？【答案】2880元【解析】【分析】根据题意，结合打折的意义，应用百分数乘法应用题的解答方法解答即可。【详解】100×40×80%×90%

＝4000×80%×90%

＝3200×90%

＝2880（元）

答：买门票共应付2880元。【点睛】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。28.红星村绿化造林，共植树800棵，结果有20棵树苗没有成活，这批树的成活率是多少？【答案】97.5%【解析】【分析】成活率＝×100%，代入数据计算即可。【详解】（800－20）÷800×100%＝780÷800×100%＝97.5%答：这批树的成活率是97.5%。【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“成活率＝×100%”是解题的关键。29.淘气把得到的400元压岁钱存入银行，定期两年，年利率按2.25%计算，到期后淘气可得利息和本金共多少元？【答案】418元【解析】【分析】求本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。【详解】400×2.25%×2＋400

＝18＋400

＝418（元）

答：到期后淘气可得利息和本金共418元。【点睛】此题属于利息问题，灵活利用利息公式解答是本题的关键。30.仓库有粮食10000千克，卖出其中的60%后，剩下的按2∶3分配给甲、乙两个经销商，这两个经销商各分得粮食多少千克？【答案】甲经销商：1600千克；乙经销商：2400千克。【解析】【