2022-2023学年广东省茂名市电白区北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年度第二学期期中综合优化题五年级数学一、填空题。（每空1分，共24分）1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。【答案】①.6##六②.12##十二③.8##八【解析】【详解】如图、，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。2.把分数化成小数或小数化分数（）（）0.36＝（）7.3＝（）【答案】①.0.4②.1.5③.④.【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。【详解】0.41.50.36＝7.3＝【点睛】本题考查了分数和小数的互化。3.的倒数是（），（）的倒数是9。【答案】①.②.【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】1÷＝1×＝1÷9＝的倒数是，的倒数是9。【点睛】本题考查了倒数认识和求法。4.一根绳子长米，截去，还剩（）米；如果截去米，还剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下对应分率＝剩下长度；绳子长度－截去长度＝剩下长度，据此分析。【详解】×（1－）＝×＝（米）－＝（米）【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。5.在括号里填上适当的单位。一块橡皮的体积大约是6（）；一个汽车邮箱的容积约是30（）。【答案】①.立方厘米##cm3②.升##L【解析】【分析】根据生活经验和对体积单位、容积单位的认识，可知计量橡皮的体积用体积单位，油箱的容积用容积单位，此时再针对数据大小分析即可填空。【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米（或cm3）；一辆汽车的油箱容积是30升（或L）。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位。要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。6.2.5立方分米＝（）升4.3立方米＝（）立方分米【答案】①.2.5②.4300【解析】【分析】根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】2.5立方分米＝2.5升4.3立方米＝4300立方分米【点睛】本题考查了体积、容积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。7.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝④.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。【详解】＞＜因为＝1＝1所以＝因为＞＜所以＞【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。8.一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是（）立方米。【答案】0.18【解析】【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×3即可求出长方体的体积，然后化为立方米作单位。【详解】12×5×3＝180（立方分米）180立方分米＝0.18立方米体积是0.18立方米。【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积单位的换算。9.4个棱长为5dm的正方体木箱放在墙角处（如下图），有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）dm2。【答案】①.9②.225【解析】【分析】没有与墙和地面接触的面即露在外面的面，可以分别从前面、右面、上面观察，数出露在外面的面的个数；每个小正方形是边长为5dm的正方形，求出一个面的面积，乘个数即可。【详解】从前面看，有4个面；从右面看，有2个面；从上面看，有3个面；（个）（dm2）【点睛】本题考查的是观察物体，也可以用这种方法来求不规则几何体的表面积。10.将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是（）dm。【答案】40【解析】【分析】把正方体钢坯铸造成长方体钢坯，体积不变，用正方体的体积除以长方体的底面积，求得长方体的高。【详解】10×10×10＝100×10＝1000（dm3）1000÷25＝40（dm）所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。【点睛】求解本题的关键是体积不变，另外对于任何柱体的体积，都可以用底面积乘高来表示。11.一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米。【答案】96【解析】【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用48÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答。【详解】48÷12＝4（厘米）4×4×6＝96（平方厘米）它的表面积是96平方厘米。【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、正方体表面积公式的灵活应用。二、判断题。（每小题1分，共5分）12.假分数的倒数都小于它本身。（）【答案】×【解析】【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。【详解】根据分析可知，假分数的倒数小于或它本身，例如：的倒数是，的倒数是；原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了倒数的认识以及真、假分数的认识。13.甲、乙两班的女生各占本班人数的，则甲乙两班人数相等。（）【答案】×【解析】【分析】甲、乙两个班的女生人数各占本班的，把两个班的人数看做单位“1”，虽然分率相等，但两个班的人数不能确定相等，即可判断。【详解】虽然分率都是，但两个班的人数不能确定相等，所以甲乙两班人数相等是错的。故答案为：×【点睛】本题关键是明确这两个单位“1”的数量是否相同。14.4千克的和1千克的相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据一个数乘分数的意义，分别用乘法求出4千克的和1千克的分别是多少千克，然后比较即可。【详解】4×＝（千克），1×＝（千克），所以4千克的和1千克的相等。故答案为：√【点睛】明确一个数乘分数的意义，是解答此题的关键。15.长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。（）【答案】√【解析】【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：原题干说法正确。故答案为：√16.一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。【详解】一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正方体表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。三、选择题。（每小题1分，共5分）17.如图，将下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（）字。A.创 B.明 C.城 D.市【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，创和明相对，建和城相对，文和市相对。据此解答。【详解】根据分析可知，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。故答案为：D【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。18.正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的体积就扩大到原来的（）倍。A.3 B.9 C.27 D.不变【答案】C【解析】【分析】根据正方体棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3×3＝27，它的体积就扩大到原来的27倍。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。19.一根钢管，王师傅第一次剪去了米，第二次剪去米，第二次比第一次少剪了（）米。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分数减法的意义，用－即可求出第二次比第一次少剪了多少米。【详解】－＝（米）第二次比第一次少剪了米。故答案为：A【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算和应用。20.将按下图的方式摆放在桌面上，则第⑥个图形有（）个面露在外面。A.20 B.23 C.30 D.36【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，第一个图形有5个面露在外面，第二个图形有5＋3个面露在外面，第三个图形有5＋3＋3个面露在外面，所以第n个图形就有5＋3（n－1）＝3n＋2个面露在外面，据此解答。【详解】由分析可知，第六个图形有3×6＋2＝20个面露在外面。故选择：A【点睛】此题考查了数露在外面的面，找出图形的变化规律是解题关键。21.五（1）班有学生50人，女生占全班人数的，男生有（）人。A.20 B.30 C.40 D.50【答案】B【解析】【分析】已知女生占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用50×即可求出女生人数，再用总人数减去女生人数，即可求出男生人数。据此解答。【详解】50×＝20（人）50－20＝30（人）男生有30人。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法的运用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。四、体积和表面积。（共8分）22.计算下面正方体表面积。【答案】384平方厘米【解析】【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出正方体的表面积。据此解答。【详解】8×8×6＝384（平方厘米）正方体的表面积是384平方厘米。23.计算下面长方体的体积。【答案】105立方分米【解析】【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。【详解】7×3×5＝105（立方分米）长方体的体积是105立方分米。五、计算题。（共30分）24.直接写出得数。【答案】；；；0；1；【解析】【详解】略25.计算。【答案】35；；【解析】【分析】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。【详解】＝＝＝＝＝＝26.计算下面各题（能简算的要简算）【答案】；；；【解析】【分析】，根据加法交换律，将算式变为，然后从左往右进行计算；，先计算出括号里面的加法，再计算括号外面的减法；，从左往右依次计算即可；，根据减法性质，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝27.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；（2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；（3）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1.5，再同时除以2.5即可。详解】（1）解：（2）解：（3）解：六、解决问题。（共25分）28.一根彩带，先用去全长的，再用去全长的，这时还剩下全长的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据题意可知，把彩带的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出还剩下全长的几分之几。【详解】1－－＝－＝答：这时还剩下全长的。【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算和应用。29.一个苏泊尔破壁机原价是2500元，打九折出售，售价是多少元？【答案】2250元【解析】【分析】九折表示原价的，则把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2500×即可求出售价。【详解】2500×＝2250（元）答：售价是2250元。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意折扣的意义。30.先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。幸福小区里有个惠民超市，超市从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米，超市收银台旁有一个长6